四川省達(dá)州市白馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

四川省達(dá)州市白馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則等于(

)A.

B.

C．

D．參考答案：B2.已知是R上的增函數(shù)，則的范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A．

B．

C．

D．參考答案：C4.有意義，則的取值范圍是（

）A.

B.且

C.

D.參考答案：B5.已知a＞b＞0，a+b=1，x=﹣（）b，y=logab（+），z=logba，則（）A．y＜x＜z B．x＜z＜y C．z＜y＜x D．x＜y＜z參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵a＞b＞0，a+b=1，x=﹣（）b=﹣＜﹣1，y=logab（+）==﹣1，z=logba＞logb1=0，∴x＜y＜z．故選：D．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．6.已知均為正數(shù),且都不等于1,若實數(shù)滿足,則的值等于（）A、1

B、2

C、3

D、4

參考答案：A7.，，，則(

)．A．a(chǎn)<b<c

B．c<a<b

C．b<c<a

D．b<a<c參考答案：D8.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為（）A、2個B、3個C、4個D、5個

參考答案：C9.

如果函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B10.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知函數(shù)，若f（x0）≥2，則x0的取值范圍是

．參考答案：x0≤﹣1或x0≥2考點： 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)恒成立問題．專題： 壓軸題．分析： 分x≤0和x＞0兩種情況求解．x0≤0時，f（x0）==≥2；x0＞0時，f（x）=log2（x0+2）≥2，分別求解．解答： x0≤0時，f（x0）==≥2，則x0≤﹣1，x0＞0時，f（x0）=log2（x0+2）≥2，解得x0≥2所以x0的范圍為x0≤﹣1或x0≥2故答案為：x0≤﹣1或x0≥2點評： 本題考查分段函數(shù)、解不等式、指對函數(shù)等知識，屬基本題．12.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是

．參考答案：213.設(shè)集合A={a,b},B={0,1},則從A到B的映射共有

個．參考答案：4略14.如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別為邊AB，DC上的動點，則的取值范圍是

▲

．參考答案：15.某樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3．若該樣本的平均數(shù)為1,則樣本方差為_______．參考答案：2【分析】先由數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式求得，再根據(jù)方差的公式計算．【詳解】解：由題可知樣本的平均值為1，，解得，樣本的方差為．故答案為：2.16.函數(shù)（）的部分圖象如下圖所示，則 ．參考答案：17.圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體積為cm3．參考答案：或【考點】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】由已知中圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長為8cm，高為12cm，兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．【解答】解：∵側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，若圓柱的底面周長為12cm，則底面半徑R=cm，h=8cm，此時圓柱的體積V=π?R2?h=cm3；若圓柱的底面周長為8cm，則底面半徑R=cm，h=12cm，此時圓柱的體積V=π?R2?h=cm3．故答案為或．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2,

x.(1)當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)若y=f(x)在區(qū)間

上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)

a的取值范圍。參考答案：(1)最大值37

最小值1(2)19.（14分）已知函數(shù)f（x）=|﹣1|﹣4a（x+1）﹣1．（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的零點；（Ⅱ）記函數(shù)y=f（x）所有零點之和為g（a），當(dāng)a＞0時，求g（a）的取值范圍．參考答案：考點： 函數(shù)零點的判定定理．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時，f（x）=|+1|+4x+3=；從而可得方程或；從而解得；（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，f（x）=|﹣1|﹣4a（x+1）﹣1=；從而可得x1=，x2=﹣；化簡可得x1+x2=（﹣+）﹣1，令t=+2，（t＞2）；從而可得x1+x2=（﹣t++2）﹣1，構(gòu)造函數(shù)g（t）=﹣t+=，從而可得g（t）∈（0，g（2））=（0，2﹣2）；從而解得．解答： （Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時，f（x）=|+1|+4x+3=；從而得或；解得，x=﹣；（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，f（x）=|﹣1|﹣4a（x+1）﹣1=；故方程f（x）=0可得，或；故x1=，x2=﹣；所以x1+x2=﹣1；故x1+x2=（﹣+）﹣1，令t=+2，（t＞2）；所以x1+x2=（﹣t++2）﹣1，設(shè)g（t）=﹣t+，（t＞2）；g（t）=﹣t+=，所以g（t）在（2，+∞）上單調(diào)遞減，所以g（t）∈（0，g（2））=（0，2﹣2）；所以x1+x2∈（﹣，﹣1）．點評： 本題考查了函數(shù)的零點的應(yīng)用及絕對值函數(shù)的化簡與應(yīng)用，屬于中檔題．20.定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，對恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：

為奇函數(shù)，

又為減函數(shù)，即整理得：恒成立，設(shè)下面只需