必修一同步第二章2 2習(xí)題課

2.2目標(biāo)1.加深對函數(shù)的基本性質(zhì)的理解.2.培養(yǎng)綜合運(yùn)用函數(shù)的基本性質(zhì)解題的若函數(shù)y＝(2k＋1)x＋b在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍 Rf(x)a，b，總 ③f(x)R④f(x)R

a－b>0 已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a－1,2a]，則

1 1x，

若f(a)>a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，已知x1>0，x2<0，且 Rf(x) ＝?定義兩種運(yùn)算：a⊕b＝ab，a?b＝a2＋b2，則函數(shù) 2⊕x＝?x 1

t的值 f(x)在區(qū)間[1,5]3f(x)在區(qū)間上 若函數(shù) f(x)Rx>0時，f(x)＝2x－3 x已知 ①在(0,1)上是減函數(shù)，(1，＋∞)上是增函數(shù)；②f(x)的最小值是3.若存在，求出f(x)＝1－1f(x)，g(x)的單調(diào)性判斷－f(x)，1，f(x)＋g(x)對于二次函數(shù)h∈[m，n]h?[m，n]ymin＝min{f(m)，f(n)}，ymax＝max{f(m)，f(n)}(a<0時可仿此討論)．或2ABCD的形狀，它的AB是⊙OCDCD＝2xABCD的周長為yxf(x)求y的最大值，并相應(yīng)的x值 2解 由已知，令2k＋1<0，解得2③解

>0f(a)－f(b)a－b解 2 由圖象可知，當(dāng)x＝0時，f(x)取得最大值；當(dāng)x＝－3時，f(x)取得最小值．21 解 偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱33332a 若a≥0，則1a－1>a，解得a<－2，∴a∈?；若a<0，則1>a，解得a<－1或a>1，∴a<－1.2a 由已知得f(x1)＝f(－x1)，且－x1<0，x2<0，而函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)，因此由f(x1)<f(x2)，知f(－x1)<f(x2)得－x1<x2，x1＋x2>0. f(－x)＝－f(x)f(0)＝0f(x)＝x2x∈[0,1]1∈[0,1]又如f(x)＝x2＋x，x∈[－1,1]，f(x)≠f(－x)3解 因?yàn)閒(x)＝2x，f(－x)＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)解 當(dāng)t>0時f(x)的圖象如圖所示(實(shí)線x＝t，則t 解 當(dāng)－5≤x≤－1時從而f(x)≤－3，故f(x)在[－5，－1]是減函數(shù)． 依題意，因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x－1)<0化為f(|x－1|)<0，x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x－1，所以|x－1|－1<0，即|x－1|<1，解得0<x<2. f(x)為[－1,1]上的奇函數(shù)，且在x＝0處有定義，所以f(0)＝0，故a＝0.又 －1＝1， b＝0f(x)＝－x在區(qū)間[－1,1]x1. 且f(2)＝22－3＝1.解 ∴[1，＋∞)f(x)f(x)在[1，＋∞)f(x)>0f(1)>0，即3＋a>0，∴a>－3.10．(1)證明x1<x2<0f(x)，即f(x)在(－∞，0) 若x>0，則f(x)<f(1)，∴x<1，∴0<x<1；若x<0，則f(x)<f(－1)，∴x<－1.xf(x)<0的解集為 設(shè)0<x1<x2<1，則b>1 所以函數(shù) 設(shè)

f(x)在(0,1)x1x2－b<01<x1<x2b≤1x∈(0，＋∞) (1)設(shè)x1>x2≥0，f(x1)－f(x2)＝(1－

1

.x1>x2≥0?x1－x2>0，(x1＋1)(x2＋1)>0，得f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．f(x)

g(x)在[0，＋∞)1，f(x)f(x)的增長 (1)作OH，DN分別垂直DC，AB交于H，N，連結(jié)OD.由圓的性質(zhì)，H 又在直角△AN