實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系（課件）（人教版2023必修第一冊）(共23張PPT)

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實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系

第2章

目錄

CONTENTS

實驗目的與原理

01

實驗器材與步驟

02

誤差分析

03

通過前面的學習我們知道，胡克通過實驗找到了彈簧彈力與形變量的關系：F=kx。我們是不是也可以通過實驗找到這個規(guī)律，并能測出彈簧的勁度系數(shù)呢？

01

實驗目的與原理

(1)探究彈簧的彈力與彈簧伸長量的定量關系。

(2)學會用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。

(3)驗證胡克定律F=kx。

1.實驗目的

2.實驗原理

（1）如圖所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小.

相等

（2）彈簧的長度可用直接測出，伸長量可以由伸長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算.這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。

刻度尺

（3）求彈簧的勁度系數(shù)

彈簧的彈力F與其伸長量x成正比，比例系數(shù)k＝F/x，即為彈簧的勁度系數(shù)；另外，在F-x圖像中，直線的斜率也等于彈簧的勁度系數(shù)。

1.(多選)在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中，以下說法正確的是

A.在彈簧下端掛鉤碼時，不能掛太多鉤碼，以保證彈簧處于彈性限度內

B.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量

C.彈簧豎直懸掛于鐵架臺的橫梁上，刻度尺應豎直固定在彈簧附近

D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量

之比均相等

√

√

2.在“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量(伸長量或壓縮量)為x，下列說法正確的是

A.實驗中勁度系數(shù)k的具體數(shù)值只能用逐個計算的方法求出來，而沒有

其他的方法

B.如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度l代替x，F(xiàn)－l圖線也是一條過原

點的直線

C.利用F－x圖線可求出彈簧的勁度系數(shù)k

D.實驗時要把所有點連到線上，才能探索得到真實規(guī)律

√

02

實驗器材與步驟

鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、鉛筆、坐標紙.

1.實驗器材

(1)按實驗原理圖安裝實驗裝置，記下彈簧時下端所對應的刻度l0.

(2)在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力.

(3增加鉤碼的個數(shù)，重復上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝表示彈簧的伸長量.

自由下垂

l－l0

1234567

F/N00.51.01.52.02.53.0

l/cm6.07.08.09.010.011.012.0

x/cm01.02.03.04.05.06.0

2.實驗步驟

(4)記錄數(shù)據(jù)

（1）建立如圖所示的直角坐標系，以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧伸長量x為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，作出F－x圖像。

（2）以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖像所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。

（3）得出彈簧彈力和伸長量之間的定量關系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。

3.數(shù)據(jù)處理

問題：實驗時要注意哪些問題？

①盡量選輕質彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響

②實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度

③測量長度時，應區(qū)別彈簧原長l0、實際長度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關系．為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應讓彈簧在不掛鉤碼時保持自由下垂狀態(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)

⑤描點作圖時，應使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數(shù)點均勻分布于線兩側，偏離太大的點應舍去，描出的線應是平滑的曲線

④記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及形變量的對應關系及單位

例1.如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系．

(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有________

(2)實驗中需要測量的物理量_________________

(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m.

圖線不過原點是由于________________．

刻度尺

彈簧原長、彈簧所受外力及對應的長度

200

彈簧自身有重力

(4)為完成該實驗，設計實驗步驟如下：

A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；

B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；

C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；

D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；

E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；

F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；

G．整理儀器．

請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：______________________________

CBDAEFG

3.某同學做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗.

(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量為______cm.

6.93

(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是______.(填選項前的字母)

A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重量

B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重量

A

4.用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律.輕質彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，右端在水平拉力F的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x，通過拉力傳感器可以讀出拉力F，多次測量F、x，作出F－x圖像如圖乙所示，回答下列問題：

(1)當彈力增大到一定程度時，圖像變彎曲，原因是____________________________；

彈簧形變量超出彈簧的彈性限度

(2)彈簧的勁度系數(shù)為______；

(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時，拉力傳感器的示數(shù)之差為___________.

03

誤差分析

1.偶然誤差：是由各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的。

偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多進行幾次測量，求出幾次測得的數(shù)值的平均值，這個平均值比一次測得的數(shù)值更接近于真實值。

因此，可以用求平均值的方法來減小偶然誤差。

2.系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不精確，或實驗方法粗略，或實驗原理不完善而產(chǎn)生的。

系統(tǒng)誤差的特點是在多次重做同一實驗時，誤差總是同樣的偏大或偏小，不會出現(xiàn)這幾次偏大另幾次偏小的情況。要減小系統(tǒng)誤差，必須校準測量儀器，改進實驗方法，設計在原理上更為完善的實驗。

5.在“探究彈簧彈力與形變量的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示．所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度．

(1)有一個同學把通過以上實驗測量得到的6組數(shù)據(jù)描點

在如圖坐標系中，請作出F－L圖線．

(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝___cm，勁度系數(shù)k＝___N/m.

(3)該同學實驗時把彈簧水平放置，與彈簧懸掛放置相比