目標(biāo)規(guī)劃方法

第6節(jié)目標(biāo)規(guī)劃方法

目標(biāo)規(guī)劃模型

求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法通過(guò)上節(jié)的介紹和討論，我們知道，目標(biāo)規(guī)劃方法是解決多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的重要技術(shù)之一。這一方法是美國(guó)學(xué)者查恩斯（A.Charnes）和庫(kù)伯（W.W.Cooper）于1961年在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。后來(lái)，查斯基萊恩（U.Jaashelainen）和李（S.Lee）等人，進(jìn)一步給出了求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的一般性方法——單純形方法。

一、目標(biāo)規(guī)劃模型

給定若干目標(biāo)以及實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的優(yōu)先順序，在有限的資源條件下，使總的偏離目標(biāo)值的偏差最小。（一）基本思想例賴(lài)1：文某弄一青個(gè)鳴企盲業(yè)狠利培用株某塘種韻原暖材矛料墳和巴現(xiàn)背有望設(shè)宅備車(chē)可爸生依產(chǎn)裳甲界、裙乙場(chǎng)兩殺種庸產(chǎn)稅品遼，淋其餓中晝，家甲診、榴乙鬼兩曉種夠產(chǎn)蹄品司的遇單糧價(jià)團(tuán)分矮別示為炊8災(zāi)元藝和素1放0呆元澡；幅生潮產(chǎn)輝單羨位逝甲巖、講乙那兩窄種票產(chǎn)換品慨需卻要頃消貢耗儲(chǔ)的際原勇材碰料凡分壩別酸為株2螞個(gè)惹單逐位葵和偏1盟個(gè)圈單串位圈，泉需澇要淘占蘿用盾的禾設(shè)舞備連分舉別葵為揮1主臺(tái)拆時(shí)妖和寬2笛臺(tái)宅時(shí)哄；偏原久材洪料求擁趨有鍵量腫為表1為1激個(gè)蓮單點(diǎn)位抽；鞋可荒利楚用臥的捆設(shè)鴨備差總擔(dān)臺(tái)赤時(shí)膠為胳1削0駝臺(tái)冒時(shí)罰。優(yōu)試啞問(wèn)裹：撲如派何炕確燥定來(lái)其羊生鄰產(chǎn)鍵方楚案努？（足二安）穿目迫標(biāo)拍規(guī)神劃懷的軍有冒關(guān)逼概補(bǔ)念如炎果我決踐策藍(lán)者慕所炕追候求歐的贏唯肌一振目差標(biāo)搞是丟使隨總愿產(chǎn)喘值變達(dá)船到呆最跑大鐘，隸則危這窄個(gè)緒企民業(yè)貍的降生均產(chǎn)狐方腿案旅可翁以遙由勁如背下股線扣性渣規(guī)炎劃蘋(píng)模勻型謀給嶺出雙：鹽求辛，蹈，餐使（微6罵.殺3儲(chǔ).桌1躺）而建且絮滿(mǎn)稍足式且中左：賽和如為申決茂策鳴變采量貓，怠為謹(jǐn)目錦標(biāo)蜘函析數(shù)擁值羨。擁將趴上副述亦問(wèn)臺(tái)題酒化兩為津標(biāo)保準(zhǔn)曠后停，怨用真單敞純展形頓方戀法勁求角解國(guó)可動(dòng)得靠最秤佳悲決雙策皆方田案險(xiǎn)為犬（爽萬(wàn)腳元張）辮。但專(zhuān)是灣，稍在糊實(shí)襯際遲決連策鼓時(shí)舌，痰企滾業(yè)拖領(lǐng)宅導(dǎo)拉者越必抹須公考?xì)鈶]切市好場(chǎng)拋等甚一露系半列仗其偏他濱條澡件姐，女如晴：①根閉據(jù)皮市習(xí)場(chǎng)嚴(yán)信史息問(wèn)，渠甲逢種彩產(chǎn)之品央的黨需郊求母量貌有俗下血降穩(wěn)的岸趨市勢(shì)覆，伙因施此蜘甲統(tǒng)種蘇產(chǎn)袋品幅的祖產(chǎn)燥量去不取應(yīng)勢(shì)大拼于促乙勁種腥產(chǎn)紫品種的流產(chǎn)膝量員。②超訪過(guò)木計(jì)華劃求供持應(yīng)該的姨原雁材制料士，黑需眨用厚高劍價(jià)角采項(xiàng)購(gòu)魯，胡這碼就饅會(huì)圖使象生騎產(chǎn)震成索本斯增脊加詠。③應(yīng)克盡課可覆能華地塌充概分寇利夕用寇設(shè)扇備鳴的橋有途效靜臺(tái)去時(shí)五，移但榆不鐘希料望具加倉(cāng)班姿。④應(yīng)嶼盡蜜可紐奉能蝦達(dá)眉到犁并歪超趁過(guò)去計(jì)折劃保產(chǎn)評(píng)值厘指太標(biāo)沫5村6醬萬(wàn)副元邪。這像樣閉，沈該飲企載業(yè)味生員產(chǎn)廁方仍案紗的廊確耽定還，籍便尖成域?yàn)槿谝唤莻€(gè)調(diào)多住目瞇標(biāo)剩決搖策喚問(wèn)陣題而，彩這以一炒問(wèn)威題奔可顆以管運(yùn)乖用認(rèn)目糠標(biāo)勉規(guī)阻劃鄙方項(xiàng)法伸進(jìn)王行嶺求林解題。為可了葉建辜立稈目吐標(biāo)升規(guī)棕劃竟數(shù)嗓學(xué)疼模斃型芒，生下治面先引胳入蛛有牛關(guān)埋概靠念框。偏硬差消變虹量在后目袖標(biāo)螞規(guī)祖劃箭模拳型濁中匯，龜除條了門(mén)決盲策棚變繭量掏外水，箱還傾需俯要結(jié)引紫入峽正設(shè)、五負(fù)遣偏刪差饅變匪量捕、圍?；制涿苤醒纾O正潔偏塌差徒變焰量肢表坑示體決費(fèi)策遠(yuǎn)值瞎超糧過(guò)英目特標(biāo)裁值針的感部罰分遷，摟負(fù)館偏固差描變昨量藥表袍示萌決銀策僻值洽未不達(dá)廊到但目章標(biāo)松值酸的普部澤分協(xié)。因槽為旁決燈策暮值輸不岸可惑能瓦既葵超薯過(guò)走目飾標(biāo)念值思同肅時(shí)催又紛未劫達(dá)游到全目離標(biāo)員值逮，校故蓬有鼠成懇立純。絕筑對(duì)畏約怨束濟(jì)和憶目屬標(biāo)百約號(hào)束絕咽對(duì)墊約掃束仰，城必控須唇嚴(yán)委格傭滿(mǎn)坊足恨的撈等轎式犬約曠束大和渡不尿等錫式清約糖束方，月譬扶如壯，帆線財(cái)性夏規(guī)請(qǐng)劃免問(wèn)居題城的祥所識(shí)有哲約單束勺條釀件岔都環(huán)是菠絕果對(duì)逝約直束紗，呈不撐能觀滿(mǎn)裹足缸這賀些甩約遷束汁條作件始的凈解摔稱(chēng)瞧為窮非幫可霸行懸解糠，踐所主以濾它尿們蕩是窩硬蹲約蔑束互。目上標(biāo)脹約指束財(cái)，顧目浪標(biāo)久規(guī)解劃救所浩特引有侮的擁，欄可舉以央將擱約絮束戲方戒程邊右舒端蒜項(xiàng)永看哀做傍是頭追爺求防的下目蓄標(biāo)橋值圾，靈在翅達(dá)會(huì)到攤此攏目付標(biāo)該值私時(shí)鋤允筒許慘發(fā)師生脾正嬸的刷或頃負(fù)澤的恭偏肚差司，鼓可閑加羊入煉正板負(fù)盜偏攪差姥變割量檢，夢(mèng)是輩軟啞約質(zhì)束藝。線嶼性購(gòu)規(guī)仆劃求問(wèn)扮題乓的洽目黨標(biāo)翻函廢數(shù)買(mǎi)，登在嬸給誼定臥目夠標(biāo)他值殲和罰加呆入雙正怖、牧負(fù)葵偏沈差凍變?nèi)恿看箫暱蓾u以爺轉(zhuǎn)駁化糊為母目緞標(biāo)漸約毅束蘇，疤也祝可態(tài)以登根顆據(jù)此問(wèn)蹦題升的股需膠要灘將轎絕手對(duì)租約母束予轉(zhuǎn)扎化庸為嚷目但標(biāo)撕約漏束儀。優(yōu)筒先抹因黃子用（吃?xún)?yōu)航先翅等膛級(jí)洽）宰與弓權(quán)淡系閑數(shù)一梯個(gè)盟規(guī)曠劃駛問(wèn)柄題葛,喚常群常友有園若括干巾個(gè)久目接標(biāo)芬，肝決溉策雹者剩對(duì)蹦各秧個(gè)繼目盆標(biāo)莖的描考舊慮災(zāi),碧往醋往帝是朽有江主漂次疊或擔(dān)輕睛重長(zhǎng)緩封急施的砌。避凡倍要握求濃第敞一臣位杜達(dá)崇到踢的蠅目妥標(biāo)逐賦潮予恩優(yōu)尖先叉因和子墻，慚次徑位鐘的萍目飄標(biāo)勝賦絲式予估優(yōu)甘先立因委子味，杜…鄭并叔規(guī)非定久表蹦示慎比有唇更喬大氣的員優(yōu)歇先禽權(quán)蟻。登這供就啄是箏說(shuō)調(diào)，狐首配先酬保證證級(jí)輪目碎標(biāo)最的距實(shí)禿現(xiàn)貧，棋這敞時(shí)單可仰以傳不豈考語(yǔ)慮鳳次奔級(jí)叫目肥標(biāo)乞；時(shí)而鮮級(jí)趙目騾標(biāo)距是呆在搬實(shí)夾現(xiàn)榆級(jí)誦目塑標(biāo)堂的紫基裙礎(chǔ)留上仆考鳥(niǎo)慮托的榨；齊依選此膛類(lèi)赴推喉。，若按要形區(qū)障別纖具病有臺(tái)相暴同讀優(yōu)很先轎因調(diào)子季的軋目蘇標(biāo)剩的色差呼別樹(shù)，鹿就點(diǎn)可則以奶分律別焰賦撿予會(huì)它劈燕們池不狀同估的伴權(quán)蛛系鋸數(shù)吐。痛這汪些貓優(yōu)寒先未因輛子參和阻權(quán)譽(yù)系軌數(shù)廟都謀由臣決奴策親者憶按杰照侵具胸體蒜情聲況板而堂定卡。目要標(biāo)及函殿數(shù)目絡(luò)標(biāo)璃規(guī)陡劃愧的歲目劇標(biāo)租函閃數(shù)流（壺準(zhǔn)遠(yuǎn)則扁函圖數(shù)郵）鄉(xiāng)豐是河按伏照島各姨目滲標(biāo)苗約豆束糞的毯正宅、黑負(fù)風(fēng)偏舒差將變陸量刑和封賦墊予獲相揉應(yīng)欲的體優(yōu)頓先死因紹子姻而蒼構(gòu)暮造寺的財(cái)。殃當(dāng)突每爽一超目煌標(biāo)益確紀(jì)定裝后米，投盡擇可叮能粘縮澇小奮與息目殖標(biāo)樣值具的要偏揭離市?？靡蚴谴藛?，歲目絞標(biāo)軌規(guī)執(zhí)劃異的寧目押標(biāo)圈函綁數(shù)得只皂能齒是基挽本年形優(yōu)式寫(xiě)有機(jī)3襲種何：(謀6羨.朵3蔑.慚5淘）①要腎求斷恰河好兩達(dá)泡到呼目專(zhuān)標(biāo)挽值惜，摸就晉是券正淺、可負(fù)仿偏侮差兔變?yōu)⒘可n都年要首盡萌可輸能丸小訴,宋即（董6宣.蒙3譯.謙6真）②要析求批不壟超援過(guò)熄目靈標(biāo)胡值智，癢即疲允時(shí)許壘達(dá)旱不艇到鞭目壘標(biāo)秩值董，任就沙是必正篇偏槐差鍵變你量麗要句盡紀(jì)可垂能添小贊，滅即（僻6渴.知3忘.趁7幟）③要輛求恒超地過(guò)扁目篩標(biāo)栽值捎，訓(xùn)也磁就捉是感超插過(guò)餡量崖不草限章，貿(mào)但預(yù)負(fù)澆偏輔差撥變汪量都要胳盡鐘可蓮能職小資，壘即（竿6暖.攀3賊.謹(jǐn)8工）在墾實(shí)撓際晃問(wèn)淚題淚中秒，充可積以矩根篇據(jù)仗決甘策釣者昂的回要胡求胸，濃引腰入葉正毫、柴負(fù)對(duì)偏竹差些變箱量照和致目丟標(biāo)證約全束枯，追并遵給固不絡(luò)同荒目蹤蝶標(biāo)艘賦貝予眼相帆應(yīng)顛的延優(yōu)病先饒因志子貝和琴權(quán)澇系秧數(shù)悲，炸構(gòu)怪造慎目槽標(biāo)幸函揮數(shù)尺，墊建笑立橋模咸型陰。例禿2：傲在瓶例季1豬中伸，熄如即果是決秋策挺者魯在酒原各材肌料求供逼應(yīng)屆受雖嚴(yán)摟格錄控苦制硬的熟基冬礎(chǔ)訓(xùn)上葡考狂慮蕩：參首索先彎是罰甲蠅種嘆產(chǎn)豆品輝的鍵產(chǎn)兆量夏不燙超走過(guò)詳乙屈種制產(chǎn)闊品羽的班產(chǎn)避量元；住其垃次曉是用充消分昌利友用繼設(shè)角備徒的雖有祥限屬臺(tái)斤時(shí)福，算不賣(mài)加脖班丘；竭再撓次灘是利產(chǎn)傻值絲式不違小縫于知5晌6岔萬(wàn)福元貢。沈并細(xì)分合別佛賦聚予備這刪3獵個(gè)形目圣標(biāo)租優(yōu)語(yǔ)先奴因糠子物。征試度建項(xiàng)立卸該冒問(wèn)蟻題勿的框目固標(biāo)本規(guī)崖劃鏡模掙型挖。解：額根河據(jù)堂題標(biāo)意傘，診這奮一秧決欠策很問(wèn)顧題退的扣目呈標(biāo)支規(guī)栽劃廚模航型詠是（著6屢.壟3駐.非9篇）（用6咽.痕3仇.扶1仇0聲）（予6傲.刊3網(wǎng).艷1鍋1訴）（灑6鑄.擴(kuò)3抱.施1蘿2鄉(xiāng)豐）（朵6楊.截3瞞.句1鞭3兵）（室6咸.祖3寶.獅1罰4訓(xùn)）假歷定直有L個(gè)缸目選標(biāo)零，K個(gè)宰優(yōu)甲先瘡級(jí)兆(K≤L)親，n個(gè)折變歷量垃。汁在壩同沸一疫優(yōu)株先冶級(jí)違中劑不渡同蔬目段標(biāo)窮的滾正加、阻負(fù)惑偏鑒差請(qǐng)變什量抵的蒼權(quán)球系湖數(shù)臉?lè)直I別土為軟、抵，記則送多據(jù)目斧標(biāo)格規(guī)掛劃賴(lài)問(wèn)工題慰可姿以聚表暴示環(huán)為（云三姐）狗目愈標(biāo)當(dāng)規(guī)船劃鹿模蜂型爪的箭一幻玉般北形境式（框6伏.速3泛.全1綁5散）（泊6歲.緊3茄.桑1譽(yù)6筑）（爹6膀.歲3蒜.康1遙7許）（碧6爸.賢3煙.藝1散8筐）（禁6擋.鋼3葡.子1徹9詳）在以上各式中：、分別為賦予優(yōu)先因子的第個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)；為第個(gè)目標(biāo)的預(yù)期值；為決策變量；、分別為第個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量。（共6號(hào).弊3私.愛(ài)1狠5售）熱式辣為會(huì)目夕標(biāo)后函鳳數(shù)悼;（牛6夸.技3漏.湯1墓6鄰）社式據(jù)為峽目塔標(biāo)但約松束僅;（捎6弓.借3澤.問(wèn)1奸7艷）柜式僅為票絕托對(duì)且約沈束跌;（艘6琴.尤3鞏.仙1饞8鞠）要式到和數(shù)（陰6鄭.任3儀.擁1脖9嚼）雞式略為胡非帽負(fù)體約暮束睬;、籮、怎分躍別絮為偉目動(dòng)標(biāo)澇約撫束攝和眠絕糧對(duì)脹約退束宵中依決趁策溝變坡量餡的漆系圓數(shù)確及殊約起束伐值貌。暫其息中：；遷；閃；甲。二堅(jiān)、州求持解疑目束標(biāo)怖規(guī)士則捉的陵單廢純貴形倆方元法目褲標(biāo)頌規(guī)洞劃咱模歌型包仍調(diào)可莊以授用絹單峰純巴形繩方洗法錘求胸解，宜在突求色解鋼時(shí)逆作陷以歇下驚規(guī)彎定銹：①因牙為據(jù)目域標(biāo)筑函誼數(shù)惹都臥是騰求勺最先小凡值禽，帆所中以河，河最辨優(yōu)海判葉別媽檢叉驗(yàn)問(wèn)數(shù)為②因平為武非擇基前變吊量堵的械檢生驗(yàn)?zāi)財(cái)?shù)禿中絕含熊有位不竿同牌等嶼級(jí)黨的病優(yōu)稿先鴿因欲子所壞以煌檢侮驗(yàn)桿數(shù)吸的腥正右、照負(fù)摩首屠先墓決偽定忘于攔的蓮系晚數(shù)侮的瀉正雷、屈負(fù)睜，盯若欺，培則繼檢筍驗(yàn)留數(shù)幻玉的蜂正禍、零負(fù)危就體決潛定偷于另的率系派數(shù)漂的引正浴、習(xí)負(fù)織，駕下產(chǎn)面辭可巨依牽此笑類(lèi)巧推蜘。據(jù)攪此努，敢我熊們斥可耕以羊總金結(jié)案出玩求腹解惜目塌標(biāo)活規(guī)化劃燃問(wèn)幻玉題子的場(chǎng)單扇純翅形鍋方飛法策的零計(jì)紗算坡步做驟輸如丹下廟：①建膊立愧初領(lǐng)始溪單陸純族形宴表腹，辣在參表池中確將女檢殼驗(yàn)枝數(shù)弟行昏按顆優(yōu)褲先依因英子佛個(gè)傭數(shù)麻分幻玉別蓋排縣成L行喜，跨置給。②檢雞查猶該遼行聯(lián)中淺是和否零存聲在林負(fù)釀數(shù)大，葡且聰對(duì)作應(yīng)償?shù)臑?zāi)前L-鑼1帝行賣(mài)的輝系綢數(shù)坡是文零迎。肥若玻有交，腎取虎其玩中幸最兵小慈者戚對(duì)泛應(yīng)勸的晴變掛量絮為徐換綱入水變吊量抗，迷轉(zhuǎn)③。羽若濾無(wú)添負(fù)程數(shù)敢，爛則阿轉(zhuǎn)⑤。③按晃最飲小搭比東值杯規(guī)才則酒（波規(guī)庭則要）初確識(shí)定何換渴出逼變餡量臉，瓣當(dāng)面存膏在沒(méi)兩染個(gè)歲和撐兩擾個(gè)冠以櫻上欣相更同日的梁最況小醫(yī)比盛值渠時(shí)喜，嗚選稅取寒具唇有獲較冊(cè)高歲優(yōu)證先侵級(jí)雞別瞎的斷變畢量通為兆換省出掉變開(kāi)量炭。④按承單裙純事形怖法版進(jìn)六行艘基穴變莖換勿運(yùn)條算得，迎建稼立燙新宅的驕計(jì)幼算購(gòu)表秩，僵返椒回②。⑤當(dāng)l=L時(shí)屈，輪計(jì)從算什結(jié)域束隸，議表瓶中猴的寇解嗎即紐奉為題滿(mǎn)粥意惰解倉(cāng)。這否睛則獅置l=l+詠1德，代返粘回②。例睛3：貴試淹用疼單蔑純冷形思法飽求油解軟例片2品所況描臂述役的懲目掀標(biāo)蓋規(guī)圾劃帥問(wèn)必題解套：首淹先棍將蒸這橋一紹問(wèn)莊題察化禁為訪如柏下菌標(biāo)借準(zhǔn)運(yùn)形鍛式(葬1疫)磚取娃,訪,楊,,為反初么始丙基沉變尊量省，批列偉出兄初握始豪單陰純懶形賄表。表單6派.散3濱.販1(匯2曉)立取顛，暖檢失查收檢變驗(yàn)季數(shù)嶺的閘行悲，賣(mài)因態(tài)該越行壓無(wú)壘負(fù)進(jìn)檢京驗(yàn)寨數(shù)搖，鐵故勸轉(zhuǎn)蓮(探5榮)。(座5