2023年1-6年級小學數(shù)學必考應用題解答思路解析（附例題）

2023年1-6年級小學數(shù)學必考應用題解答思路解析

(附例題)

01.簡單應用題

(1)簡單應用題：只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算

解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

(2)解題步驟：

a審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問

題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的

意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。

b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目

中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)

系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標

明正確的單位名稱。

c檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和

計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。

02.復合應用題

(1)有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步

以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。

(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應用題。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用題。

(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的

和(或差)。

已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關

系)。

(4)解答連乘連除應用題。

(5)解答三步計算的應用題。

(6)解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和

除法的應用題，他們的數(shù)量關系、結構、和解題方式都與正式

應用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。

答案：根據(jù)計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

(7)解答加法應用題:

a求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩

數(shù)的和是多少。

b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)

多多少，求乙數(shù)是多少。

(8)解答減法應用題：

a求剩余的應用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，

求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。

c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比

甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。

(9)解答乘法應用題：

a求相同加數(shù)和的應用題已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，

求總數(shù)。

b求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：已知一個數(shù)是多少，另一

個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。

(10)解答除法應用題：

a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一

個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應用題：已知一個數(shù)和每份

是多少，求可以分成幾份。

c求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是

多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。

d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應用題。

(11)常見的數(shù)量關系：

總價:單價X數(shù)量

路程二速度X時間

工作總量=工作時間X工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量X數(shù)量

03.典型應用題

具有獨特的結構特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常

叫做典型應用題。

(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。

算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，

求平均每份是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和?數(shù)量的個數(shù)二算術

平均數(shù)。

加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多

少。

數(shù)量關系式（部分平均數(shù)X權數(shù)）的總和+（權數(shù)的和）:加權

平均數(shù)。

差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)

均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

數(shù)量關系式：（大數(shù)-小數(shù)）+2;小數(shù)應得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)

之差的和+總份數(shù)二最大數(shù)應給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的和+

總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。

例1.一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又

以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速

度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地

到乙地的路程設為"1",則汽車行駛的總路程為"2",

從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為，汽車從乙地到

甲地速度為60千米，所用的時間是，汽車共行的時間

為+=,汽車的平均速度為2+=75（千米）

（2）歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，

另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱

之為歸一問題。

根據(jù)求"單一量"的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一

問題，兩次歸一問題。

根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以

分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出"單一量"的歸一問題。

又稱"單歸一。"

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出"單一量"的歸一問題。

又稱"雙歸一。"

正歸一問題：用等分除法求出"單一量"之后，再用乘法計算

結果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出"單一量"之后，再用除法計算

結果的歸一問題。

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量

（單一量），然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結果。

數(shù)量關系式：單一量X份數(shù)二總數(shù)量（正歸一）

總數(shù)量一單一量=份數(shù)（反歸一）

例2.一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，

織布6930米，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930+

（4774+31）=45（天）

（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及

不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單

位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。

特點：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變

化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

數(shù)量關系式：單位數(shù)量X單位個數(shù)+另一個單位數(shù)量=另一個

單位數(shù)量

單位數(shù)量X單位個數(shù)+另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。

例3.修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際

4天修完，每天修了多少米？

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。

所以也把這類應用題叫做"歸總問題"。不同之處是"歸一"

先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一

量。800x6-4=1200（米）

（4）和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這

兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。

解題關鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉化成兩個大數(shù)的和（或兩個

小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。

解題規(guī)律：（和+差）+2=大數(shù)

大數(shù)-差=小數(shù)

（和-差）+2=小數(shù)

和-小數(shù)=大數(shù)

例4.某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時

從乙班調46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，

求原來甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙

數(shù)轉化成2個乙班，即94-12,由此得到現(xiàn)在的乙班是

（94-12）+2=41（人），乙班在調出46人之前應

該為41+46=87（人），甲班為94-87=7（人）

（5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關系，求

兩個數(shù)各是多少的應用題，叫做和倍問題。

解題關鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰"

的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準

的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標準數(shù)的

倍數(shù)關系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。

解題規(guī)律：和+倍數(shù)和=標準數(shù)標準數(shù)X倍數(shù);另一個數(shù)

例5.汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍

多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)

115輛內，為了使總數(shù)與（5+1）倍對應，總車輛數(shù)應

（115-7）輛。

列式為（115-7）+（5+1）=18（輛），18x5+7=97

（輛）

（6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩

個數(shù)各是多少的用題。

解題規(guī)律：兩個數(shù)的差+（倍數(shù)-1）=標準數(shù)標準數(shù)X倍數(shù)

=另一個數(shù)。

例6.甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根

繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲

乙兩繩所剩長度各多少米？各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長

度是乙繩的3倍，實比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長度為

標準數(shù)。列式（63-29）+（3-1）=17（米）…乙繩剩下的長

度,17x3=51（米）…甲繩剩下的長度，29-17=1（米）…剪

去的長度。

（7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、

時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、

時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間

的關系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。

解題關鍵及規(guī)律：

同時同地相背而行：路程;速度和X時間。

同時相向而行：相遇時間=速度和X時間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間二路程速

度差。

同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程二速度差

X時間。

例7.甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時

行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？

分析：甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可

以追近乙（16-9）千米，這是速度差。

已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含

著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間。列式28?

（16-9）=4（小時）

（8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是

行程問題中比較特的一種類型，它也是一種和差問題。它的特

點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順水速度：船順流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

順速=船速+水速

逆速=船速-水速

解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速

與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水

流為線索。

解題規(guī)律：船行速度;（順水速度+逆流速度）+2

流水速度二（順流速度逆流速度）+2

路程二順流速度工順流航行所需時間

路程=逆流速度X逆流航行所需時間

例8.一只輪船從甲地開往乙地順水而行每小時行28千米，

到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，

已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者

逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難

算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道,

只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出

順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路

程。

列式為284x2=20（千米）20x2=40（千米）40?

（4x2）=5（小時）28x5=140（千米）。

（9）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得

的結果，求這個未知數(shù)的應用題，我們叫做還原問題。

解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關系。

解題規(guī)律：從最后結果出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運

算）方法，逐步推導出原數(shù)。

根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關系，然后采用逆運算的方法計

算推導出原數(shù)。

解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后

算乘除法時別忘記寫括號。

例9.某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調3

人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調

2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學生多少人？

分析：當四個班人數(shù)相等時，應為168?4,以四班為例，

它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數(shù)

減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168?

4-2+3=43（人）

一班原有人數(shù)列式為168+4-6+2=38（人）；二班原有人

數(shù)列式為168+4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為168

+4-3+6=45（A）o

（10）植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究

總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關系的應用題，叫做植樹

問題。

解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，

從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行

計算。

解題規(guī)律：沿線段植樹

棵樹二段數(shù)+1棵樹;總路程+株距+1

株距二總路程+（棵樹-1）

總路程二株距X（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹二總路程+株距

株距二總路程+棵樹

總路程二株距X棵樹

例10.沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是

50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根

的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列

式為50x（301-1）:（201-1）=75（米）

（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的。他的特

點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分

配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足）,

已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，

叫做盈虧問題。

解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份

所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱

總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進

而再求得物品數(shù)。

解題規(guī)律：總差額+每人差額=人數(shù)

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足

第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，總差額:大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足

例11.參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，

如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余

5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比

10人多2人，而色筆多出了（25-5）=20支，2個人

多出20支，一個人分得10支。列式為（25-5）+（12-10）

=10（支）10