圖論課件-有向圖

圖論課件--有向圖26、機(jī)遇對(duì)于有準(zhǔn)備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標(biāo)的堅(jiān)定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會(huì)在矛盾無(wú)定的迷徑中，徒勞無(wú)功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機(jī)遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂(lè)。--格林斯潘。圖論課件--有向圖圖論課件--有向圖26、機(jī)遇對(duì)于有準(zhǔn)備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標(biāo)的堅(jiān)定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會(huì)在矛盾無(wú)定的迷徑中，徒勞無(wú)功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機(jī)遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂(lè)。--格林斯潘。圖論及其應(yīng)用寇用數(shù)學(xué)嚳院本次課主要內(nèi)容有向圖(一)、有向圖的概念與性質(zhì)二)、有向圖的連通性(三)、圖的定向問(wèn)題(四)、有向路與有向圈【摘要】現(xiàn)行的語(yǔ)文教科書一般把記敘文訓(xùn)練安排在初一進(jìn)行，那是因?yàn)橛洈⑽氖菍懽髦凶畛Ｒ姷囊环N文體，它是寫作的基礎(chǔ)。如果記敘文的寫作訓(xùn)練沒有抓好，說(shuō)明文和議論文的寫作能力就無(wú)從談起。因此，在初一時(shí)應(yīng)想方設(shè)法打好記敘文的基礎(chǔ)。初一學(xué)生來(lái)自不同學(xué)校，學(xué)生作文水平參差不齊，其中相當(dāng)一部學(xué)生根本不會(huì)寫文章，所以作文訓(xùn)練應(yīng)從零開始。訓(xùn)練就必須講究方法，本文將著重從訓(xùn)練的方法來(lái)探究初一學(xué)生的寫作指導(dǎo)。作文水平的高低，是衡量一個(gè)人語(yǔ)文水平的基本尺度。在中考試題中，作文占有40%的大比例分?jǐn)?shù)；按素質(zhì)教育的要求，作文素質(zhì)更是語(yǔ)文素質(zhì)的重要體現(xiàn)。然而，作文教學(xué)的現(xiàn)狀卻令人憂慮。問(wèn)題的關(guān)鍵是缺乏有效的訓(xùn)練指導(dǎo)，作文訓(xùn)練是一個(gè)長(zhǎng)期的綜合能力的培養(yǎng)的過(guò)程，必須有計(jì)劃、有系統(tǒng)地進(jìn)行全面的指導(dǎo)訓(xùn)練，逐步地提高寫作水平。七年級(jí)學(xué)生的寫作重點(diǎn)是記敘文，所以七年級(jí)的記敘文寫作教學(xué)很重要，在教學(xué)中如何提高學(xué)生的記敘文的寫作水平呢？一、積累寫作材料“巧婦難為無(wú)米之炊”，沒有寫作材料，再好的寫作高手也難以完篇。文學(xué)理論認(rèn)為“文學(xué)創(chuàng)作源于生活”。生活是文學(xué)創(chuàng)作最好的源泉，生活百態(tài)為文學(xué)創(chuàng)作提供了最豐富的素材。文學(xué)創(chuàng)作的發(fā)生階段就是需要我們?cè)谏钪袃?chǔ)備材料，在生活中發(fā)現(xiàn)藝術(shù)吧！但凡創(chuàng)造出優(yōu)秀作品的作家，無(wú)一不是從生活中汲取養(yǎng)分，獲取靈感進(jìn)行文學(xué)創(chuàng)造的。中學(xué)生寫作文，也不能脫離生活，學(xué)會(huì)觀察生活是創(chuàng)作的源泉。中學(xué)生的生活是豐富多彩的，可是有相當(dāng)一部分學(xué)生，一提起寫作文就有畏懼心理，總覺得無(wú)話可說(shuō)。這是為什么呢？歸根結(jié)底是平時(shí)不留心觀察。寫作時(shí)冥思苦想，也寫不出好文章來(lái)，只有去胡編亂造了。而虛構(gòu)的作文是不真實(shí)的，自然沒有感人的力量?？梢?，觀察生活是寫作的前提。只有全面、細(xì)致、認(rèn)真地觀察生活，才能直接從生活中獲取鮮活的寫作素材，為寫作提供豐富的營(yíng)養(yǎng)。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的生活熱情，寫好作文，而且對(duì)學(xué)生將來(lái)從事社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的研究，以及從事其他工作，也是大有裨益的。古語(yǔ)說(shuō)：“熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)作詩(shī)也會(huì)謅”。閱讀是寫作的基礎(chǔ)，是得到范例的重要途徑。中學(xué)語(yǔ)文課本選用的都是典范的例文，是寫作的最好范例。老師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)言材料的基礎(chǔ)上更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)寫作技巧，并可以對(duì)課文進(jìn)行背誦、模仿、改編，以達(dá)到充分吸收的目的。其中，語(yǔ)言材料的積累與吸收尤其應(yīng)該重視。如《我的老師》的環(huán)境描寫，《小巷深處》的人物描寫等。而現(xiàn)在有不少初中學(xué)生寫作文居然很少用到初中學(xué)過(guò)的詞句，更談不上寫作方法的吸收。此外，優(yōu)秀作文選也是很好的范例，因?yàn)槠鋬?nèi)容更能貼近學(xué)生的生活，語(yǔ)言也較淺顯，更易于學(xué)生模仿。只是要注意吸收的問(wèn)題，即怎樣才能把別人的經(jīng)驗(yàn)變成自己的能力。曾有不少學(xué)生，家里有大堆作文選，可文章就是寫不好，主要是沒有充分吸收。老師應(yīng)該在這方面注意引導(dǎo)學(xué)生。二、豐富寫作語(yǔ)言如果學(xué)生語(yǔ)言貧乏，寫作時(shí)搜索枯腸也找不到一句恰當(dāng)?shù)脑拋?lái)表達(dá)自己的意思，往往寫了涂，涂了又寫，就無(wú)法提高寫作速度。如果詞匯不豐富，寫到中途某個(gè)字不會(huì)寫或者沒有一個(gè)恰當(dāng)?shù)脑~來(lái)表達(dá)自己的意思，這樣寫作就會(huì)“卡殼”，當(dāng)然也就達(dá)不到快速作文的目的。因此，寫作語(yǔ)言的訓(xùn)練和詞匯的積累是十分重要的。豐富寫作語(yǔ)言的方法之一是，背書和加強(qiáng)課外閱讀，書讀得越多，背得越熟，作文就會(huì)越通順，語(yǔ)言就會(huì)有文采，不會(huì)老說(shuō)口水話。再就是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)群眾生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，克服學(xué)生腔。另外，要指導(dǎo)學(xué)生積累詞匯，詞匯豐富，寫起作文來(lái)就能得心應(yīng)手，速度也就快了。三、要求與放手作文有三個(gè)層次：即課內(nèi)訓(xùn)練，課外練筆和自覺創(chuàng)作。課內(nèi)的訓(xùn)練要堅(jiān)持“要求”與“放手”相結(jié)合。“要求”即“繩之以法”，要學(xué)生按一定要求寫文章；“放手”即“給與自由”，讓學(xué)生在一定要求下放膽作文。這二者的關(guān)系一定要處理得當(dāng)。有人形容學(xué)生作文為“戴著鐐銬跳舞”，就是說(shuō)學(xué)生作文既要在一定限制下寫，還要寫得優(yōu)美：既要符合一定法則，又要有新意。學(xué)生初學(xué)寫作，無(wú)法則亂，但法太嚴(yán)則成八股文。我們?cè)诒ＷC基本要求的前提下在材料、中心、表現(xiàn)方法等方面讓學(xué)生自由發(fā)揮，使之能爆發(fā)才華的火花。具體做法有：（1）寫熟悉的人和事指導(dǎo)學(xué)生寫作，因?yàn)槭煜さ娜撕褪?，都是自己了解透徹、認(rèn)識(shí)深刻、感受深切的，寫作時(shí)就能準(zhǔn)確地把握住寫作對(duì)象的個(gè)性特征，就能寫得真實(shí)自然，生動(dòng)形象，具有感人的力量。日常生活中，學(xué)生接觸最多的是父母、老師和同學(xué)。因此，學(xué)生對(duì)他們的外貌、性格、愛好、思想品質(zhì)等了如指掌，描寫時(shí)自然容易抓住人物的特點(diǎn)。（2）指導(dǎo)學(xué)生寫熟悉的事，我主要是讓他們寫自己經(jīng)歷的事。學(xué)生自己是參與者，對(duì)事情發(fā)展的全過(guò)程以及各個(gè)階段的特點(diǎn)，都十分清楚，寫起來(lái)自然比較容易。尤其能夠把自己的感受與認(rèn)識(shí)寫進(jìn)去，從而揭示出事情的意義。（3）在指導(dǎo)學(xué)生寫整篇作文的同時(shí)，我還指導(dǎo)學(xué)生寫片斷練習(xí)，以突出寫作訓(xùn)練的重點(diǎn)，二者交叉進(jìn)行，不斷提高學(xué)生的寫作能力。所謂“片斷”就是一篇文章中的一段。一篇完整的文章都由不同的片斷組成。所以，寫好片斷對(duì)寫好整篇文章是很有幫助的。除了課內(nèi)訓(xùn)練，還應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成課外練筆的習(xí)慣，可以隨時(shí)隨地寫，長(zhǎng)短不限，久之可形成自覺的寫作要求，從而達(dá)到創(chuàng)作的層次。四、起草與修改在作文訓(xùn)練方面要講究方法，指導(dǎo)學(xué)生怎樣把已有的生活形成文章，要“授之以魚”，更要“授之以漁”。每次作文先要列提綱，做到心中有數(shù)，才有“下筆如有神”的可能；否則，想一句寫一句，想到哪寫到哪，很寫出一篇結(jié)構(gòu)完整、內(nèi)容充實(shí)、語(yǔ)句通暢的好文章。在學(xué)生寫作之前，我要求列出提綱，確定好中心，選好材料，安排好結(jié)構(gòu)，然后按提綱作文。另外，寫好文章，一定要修改。作文的要求是盡量完美，平時(shí)多改才能少犯錯(cuò)誤。修改是一種習(xí)慣，又是一種能力。魯迅說(shuō)：“我的文章不是寫出來(lái)的，而是改出來(lái)的?！弊骷矣?5%的時(shí)間用于修改，而我們學(xué)生往往不到1%的時(shí)間。修改可培養(yǎng)人們推敲詞句，使語(yǔ)言盡量得體適當(dāng)，變笨拙為巧妙的能力。修改的方法有多種，應(yīng)以學(xué)生自改為主，學(xué)生互改、教師修改、師生共改等為輔。一段時(shí)間，我讓學(xué)生作文寫完后看三次再交給我，結(jié)果文章大有進(jìn)步。我主張教師應(yīng)少批多改，有時(shí)點(diǎn)到為止，因?yàn)榕Z(yǔ)對(duì)于多數(shù)學(xué)生無(wú)多大實(shí)際幫助。在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，一般的作文無(wú)實(shí)用性，只是為練習(xí)而練習(xí)，這樣可能會(huì)降低學(xué)生寫作的積極性。因此，我們應(yīng)多進(jìn)行一些實(shí)用性較強(qiáng)的作文訓(xùn)練，讓學(xué)生把平時(shí)訓(xùn)練的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去。例如經(jīng)常寫一些書信、調(diào)查、申請(qǐng)書、自我介紹以及小型文學(xué)作品等。這樣就可以使他們提高對(duì)作文重要性的認(rèn)識(shí)，從而增強(qiáng)寫作的欲望和興趣。總而言之，作文是一種綜合的能力，作文教學(xué)是一個(gè)大的研究課題，單靠訓(xùn)練一個(gè)方面是不行的；要從多方面入手，嚴(yán)格地逐步地培養(yǎng)這種綜合能力，并在實(shí)踐中認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)不斷進(jìn)行改進(jìn)。還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到作文不是機(jī)械的，是有血有肉的，認(rèn)識(shí)到作文能力的重要性，多方面去調(diào)動(dòng)作文的積極性。這樣，水平一定可以提高。一、現(xiàn)階段農(nóng)村小學(xué)英語(yǔ)口語(yǔ)教學(xué)出現(xiàn)的問(wèn)題在當(dāng)今課程改革的要求當(dāng)中，規(guī)定小學(xué)高年級(jí)英語(yǔ)的教學(xué)不僅要讓學(xué)生完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要著力于培養(yǎng)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)能力，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。但在現(xiàn)階段的農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)英語(yǔ)教學(xué)當(dāng)中，由于教學(xué)成果更多受到教師的影響，傳統(tǒng)的小學(xué)英語(yǔ)教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)仍然更加關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和學(xué)習(xí)，忽略了英語(yǔ)口語(yǔ)能力的訓(xùn)練。并且在農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)的教學(xué)中，由于受到地域限制和教學(xué)環(huán)境方面的影響，學(xué)生的受教育環(huán)境和英語(yǔ)口語(yǔ)的練習(xí)環(huán)境往往受到制約。農(nóng)村小學(xué)生普遍表現(xiàn)出不敢說(shuō)、說(shuō)不準(zhǔn)的英語(yǔ)口語(yǔ)特點(diǎn)，為以后英語(yǔ)口語(yǔ)能力的培養(yǎng)埋下了隱患。農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)的啞巴現(xiàn)狀使得英語(yǔ)教師需要從多方面進(jìn)行考量。努力發(fā)展和推動(dòng)農(nóng)村小學(xué)英語(yǔ)口語(yǔ)的教學(xué)，為提高農(nóng)村小學(xué)生的口語(yǔ)能力研究出更多的教學(xué)方法。二、階段式鍛煉英語(yǔ)口語(yǔ)為培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)能力，教師在開展英語(yǔ)口語(yǔ)能力的訓(xùn)練活動(dòng)當(dāng)中首先要分析班級(jí)當(dāng)中學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)基礎(chǔ)能力，因材施教的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。從簡(jiǎn)單的訓(xùn)練入手，到后期復(fù)雜的英語(yǔ)口語(yǔ)訓(xùn)練，漸進(jìn)性地開展教學(xué)活動(dòng)。教師要根據(jù)學(xué)生素質(zhì)的不同選擇恰當(dāng)?shù)挠⒄Z(yǔ)口語(yǔ)訓(xùn)練材料，通過(guò)反復(fù)誦讀等方式完成最簡(jiǎn)單的英語(yǔ)口語(yǔ)練習(xí)，并且在其中不斷加深難度和英語(yǔ)口語(yǔ)訓(xùn)練材料的總量，讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)活動(dòng)當(dāng)中循序漸進(jìn)地提升自己的英語(yǔ)口語(yǔ)能力。農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在鍛煉自身的英語(yǔ)口語(yǔ)能力當(dāng)中，因?yàn)閭€(gè)人素質(zhì)的不同往往展現(xiàn)出個(gè)體化的英語(yǔ)口語(yǔ)差異，教師在對(duì)其進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)的訓(xùn)練時(shí)要注意根據(jù)每個(gè)學(xué)生表現(xiàn)的英語(yǔ)口語(yǔ)素質(zhì)不同針對(duì)性地調(diào)高或者降低英語(yǔ)口語(yǔ)訓(xùn)練的難度。讓學(xué)生對(duì)每一句英語(yǔ)口語(yǔ)都?jí)虺浞终莆?，切忌為了?jié)省教學(xué)時(shí)間而一鍋亂燉，統(tǒng)一教學(xué)。三、創(chuàng)設(shè)英語(yǔ)口語(yǔ)鍛煉環(huán)境小學(xué)英語(yǔ)教師在進(jìn)行農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)訓(xùn)練當(dāng)中，要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的口語(yǔ)練習(xí)環(huán)境，在創(chuàng)設(shè)好語(yǔ)言情境中完成鍛煉口語(yǔ)能力的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓農(nóng)村小學(xué)生敢于說(shuō)英語(yǔ)，勇于說(shuō)英語(yǔ)。在具體的實(shí)施環(huán)節(jié)，教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)素質(zhì)的不同將學(xué)生分配在不同的小組當(dāng)中，通過(guò)英語(yǔ)話劇或者英語(yǔ)童話的表演方式來(lái)讓學(xué)生參與到英語(yǔ)口語(yǔ)的練習(xí)當(dāng)中。一方面，英語(yǔ)口語(yǔ)教學(xué)活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的參與興趣和學(xué)習(xí)熱情；另一方面，教師在其中發(fā)揮的引導(dǎo)作用給英語(yǔ)口語(yǔ)的練習(xí)創(chuàng)造了良好的鍛煉環(huán)境。學(xué)生在其中通過(guò)教師創(chuàng)造的語(yǔ)言環(huán)境與其他學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言上的交流。甚至勇于向小學(xué)英語(yǔ)教師提問(wèn)和對(duì)話，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)熱情，加強(qiáng)了英語(yǔ)口語(yǔ)的鍛煉效果。四、在鍛煉中激發(fā)學(xué)生熱情教師在引導(dǎo)農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生鍛煉自己的英語(yǔ)口語(yǔ)當(dāng)中，要注意發(fā)揮自身的引導(dǎo)和鼓勵(lì)作用。在學(xué)生積極鍛煉自身的英語(yǔ)口語(yǔ)時(shí)要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的進(jìn)步對(duì)其進(jìn)行表?yè)P(yáng)和贊美，讓學(xué)生更加有活力、有激情地投入到英語(yǔ)口語(yǔ)的鍛煉當(dāng)中。農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的性格普遍較活潑，對(duì)教師也有足夠的尊敬。小學(xué)英語(yǔ)教師如果能夠在其中努力發(fā)揮好自身的引導(dǎo)和鼓勵(lì)作用，那么對(duì)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)練習(xí)也有著良好的推動(dòng)效果，進(jìn)而達(dá)到提高農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)能力的目的。圖論及其應(yīng)用寇用數(shù)學(xué)嚳院本次課主要內(nèi)容有向圖(一)、有向圖的概念與性質(zhì)二)、有向圖的連通性(三)、圖的定向問(wèn)題(四)、有向路與有向圈一)、有向圖的概念與性質(zhì)1、概念定義1一個(gè)有向圖D是指一個(gè)三元組D),E①D,中其中,V(D)是非空的頂點(diǎn)集合,E①D)是不與VD)相交的邊集合,而φ是關(guān)聯(lián)函數(shù),它使D的每條邊對(duì)應(yīng)D的有序頂點(diǎn)對(duì)(不必相異)。如果e是D的一條邊,而u與v是使得中D(u,v)=e.頂點(diǎn),那么稱e是由u連接到v,記為e=<u,v>。同時(shí),稱u為e的弧尾(起點(diǎn)),v為e的弧頭(終點(diǎn))注:有向圖可以簡(jiǎn)單地理解為“邊有方向的圖”。例如有向圖D與v2分別是e1的起點(diǎn)與終點(diǎn)。定義2在一個(gè)有向圖D中,具有相同起點(diǎn)和終點(diǎn)的邊稱為平行邊。兩點(diǎn)間平行邊的條數(shù)稱為該兩點(diǎn)間的重?cái)?shù)。例如,在上圖中,e與e7是平行邊定義3在一個(gè)有向圖D中,如果沒有有向環(huán)和平行邊,則稱該圖為簡(jiǎn)單有向圖。非簡(jiǎn)單有向圖D簡(jiǎn)單有向圖D定義4設(shè)D是有向圖,去掉D中邊的方向后得到的無(wú)向圖G,稱為D的基礎(chǔ)圖。又若G是無(wú)向圖,給G的每條邊加上方向后得到的有向圖D稱為G的一個(gè)定向圖。定義5設(shè)D是有向圖,v是D中頂點(diǎn)。以v為始點(diǎn)的邊的條數(shù)稱為點(diǎn)v的出度,以v為端點(diǎn)的一個(gè)自環(huán)算1度。點(diǎn)v的出度記為d(v);以v為終點(diǎn)的邊的條數(shù)稱為點(diǎn)w的入度,以v為端點(diǎn)的一個(gè)自環(huán)算1度。點(diǎn)v的入度記為d(v);點(diǎn)v的出度與入度之和稱為點(diǎn)v的度,記為d(v)有向圖D例1一個(gè)簡(jiǎn)單圖有多少個(gè)定向圖?答:因?yàn)槊織l邊有2種定向方式,所以共有2mO種定向。例2求證:G存在一個(gè)定向圖D,使得對(duì)eVD,有a+()-d(v)≤1證明:不失一般性,設(shè)G是連通圖。G中奇度頂點(diǎn)個(gè)數(shù)必然為偶數(shù)個(gè),將偶數(shù)個(gè)奇數(shù)度頂點(diǎn)配對(duì),然后在每一對(duì)配對(duì)頂點(diǎn)間連一條邊得到歐拉圖G1。在G1中用Fluery算法求出G的一歐拉環(huán)游C,然后順次地在C上標(biāo)上方向,由此得到C的定向圖C1在C1中,去掉添加的邊后,得到G的定向圖D顯然對(duì)M∈V,有()-d()=1性質(zhì)定理1設(shè)D=(V,E)是有向圖,則d(0)=∑d()=m證明:由出度與入度的定義立即可得上面等式。3、有向圖的矩陣表示定義6設(shè)D=(V,E)是有向圖,其中V={vE=ee,..e)(1)稱A(D)=(an)nx是D的鄰接矩陣,其中a1是v為始點(diǎn),為終點(diǎn)的邊的條數(shù),1三i三n,1三j=n(2)若D無(wú)環(huán)。稱矩陣M=m1nxm是D的關(guān)聯(lián)矩陣,其中1,ν是e