第10章系統(tǒng)決策教學課件

本章學習目標1.系統(tǒng)決策的基本概念、模型分類和決策的過程；2.風險型決策的基本準則及其應用；3.完全不確定決策的基本準則及其使用場合；4.多目標決策的概念和方法；5.模糊型決策的步驟；6.決策支持系統(tǒng)的概念和基本結構；7.對策論的研究對象、基本要素、分類；1章節(jié)框架

10.1系統(tǒng)決策概述

10.2風險型決策

10.3完全不確定型決策

10.4多目標決策

10.5模糊型決策

10.6決策支持系統(tǒng)

10.7對策分析

本章小結

思考與練習題

參考答案2

10.1.1決策模型與分類

10.1.2決策過程10.1系統(tǒng)決策概述310.1.1決策模型與分類1.決策模型任何決策問題，至少要包含如下要素：（1）決策者。（2）狀態(tài)空間。

（3）決策空間。（4）決策函數(shù)。（5）決策準則。410.1.1決策模型與分類2.決策分類（1）按決策所處的環(huán)境分類分為確定型決策、風險型決策和不確定型決策。（2）按決策目標的個數(shù)分類分為單目標決策和多目標決策。（3）按性質的重要性分類分為戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策。（4）按決策的結構分類分為結構化決策、非結構化決策和半結構化決策。（5）按決策的目標、變量和條件量化的程度分類分為定性決策、定量決策和半定性半定量決策。510.1.2決策過程決策過程是一個動態(tài)過程，大體上由如下四個階段構成。1．準備階段。主要包括發(fā)現(xiàn)決策問題、確定目標和確定價值準則2．分析階段。主要包括擬定方案和分析評估。3．選擇階段。首先要根據(jù)實際情況確定決策準則，運用科學的分析和思維方法對各種擬定的方案權衡利弊，從中選取其中一種，或綜合成一，最后確定采用的決策方案。4．實施反饋階段。當方案選定后，要在實踐中實施。6

10.2.1

最大可能性準則

10.2.2期望值準則

10.2.3決策樹法

10.2.4效用值準則10.2

風險型決策710.2.1最大可能性準則

根據(jù)概率論的知識可知，一個事件，其概率越大，它發(fā)生的可能性就越大?；谶@種觀點，選擇一個概率最大的（也就是可能性最大）狀態(tài)進行決策，其它狀態(tài)可以不管。這一準則只有在狀態(tài)空間中某一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其它狀態(tài)出現(xiàn)的概率大很多，而它們相應的損益值差別不很大時，決策效果才較好，否則，可能會引起嚴重錯誤。810.2.2期望值準則

根據(jù)決策目標不同，期望值準則又分為最大期望收益決策準則和最小機會損失決策準則。如果決策目標是收益最大，則采用最大期望收益決策準則，如果決策目標是使損失最小，則應采取最小機會損失決策準則。所謂期望值準則是應用概率論中離散隨機變量的數(shù)學期望，把每個決策方案的期望值求出來，加以比較，根據(jù)不同的決策目標選擇決策方案。9期望值準則決策步驟：

(1)計算各決策的損益期望；

式中，E(Q(ai))是i方案的收益的期望值，cij是i方案在出現(xiàn)j狀態(tài)時的收益值；pj是j狀態(tài)出現(xiàn)的概率。(2)根據(jù)決策目標選取最優(yōu)方案；10.2.2期望值準則1010.2.3決策樹法決策樹是一種將決策問題模型化的樹形圖。決策樹由決策點、方案枝、機會點、概率枝和結果點組成。“口”代表決策點，表示在該點必須對各種方案作出選擇

從決策點可引出若干條直線，表示有若干方案可以選擇，故稱為方案枝；“O”表示機會點，與方案枝另一頭相連接的

從機會點又可引出若干條直線，每一條直線表示一種自然狀態(tài).在各條直線上應標明該狀態(tài)發(fā)生的概率，故又稱其為概率枝。

在概率枝的末端標有不同方案在各種狀態(tài)下的收益值，稱為結果點1110.2.3決策樹法決策樹通常有多條樹枝，根據(jù)問題的層次，畫時由左至右，由粗而細構成一個樹形圖。一般的決策樹如圖10-1所示。圖10-1決策樹12利用決策樹對方案進行比較和選擇，一般采用逆向分析法，即從樹形結構的末端的條件結果開始，從后向前逐步分析。決策樹分析通常采用期望值準則。1）首先，根據(jù)條件收益值和相應狀態(tài)的概率計算各方案的期望收益值，將其標在機會點“○”的上方。2）其次，對各方案進行比較，從中刪除較差的方案，在刪除的方案枝上畫上“//”。這就是所謂的“剪枝”。3）最后，在決策樹上留下的方案枝就是所要選擇的最佳或滿意方案。最佳方案的期望收益值可標在相應的決策點的上方。10.2.3決策樹法13在一些比較復雜的決策問題中，某一方案的結果(可能得到的期望收益值)有賴于下一階段乃至更多階段的決策。這種場合，各種不同層次的行動空間、狀態(tài)空間及其概率分布很容易混淆。利用決策樹圖，可以用簡單直觀的形式將其很好地表現(xiàn)出來。因此，決策樹特別適用于求解這一類復雜的多階段決策問題。10.2.3決策樹法1410.2.4效用值準則所謂效用是表示某物所具有的效力與作用，是某人對某事物價值的一種主觀測度。效用值是一個有大小之分的相對指標，表示不同的決策者對策略后果的不同偏好程度。通常用比較效用值或效用的期望值來進行決策，稱為效用標準決策。15

10.3.1悲觀準則

10.3.2樂觀準則

10.3.3等概率準則

10.3.4折衷準則

10.3.5最小機會損失準則10.3完全不確定型決策1610.3.1悲觀準則（最大最小決策準則）該準則又稱“壞中求好”準則。這是一種保守型的決策，決策者信心不足，不愿冒風險，對未來形勢比較悲觀，適用于經(jīng)濟實力比較脆弱的決策者。在決策時，1.先選出各種狀態(tài)下每個方案的最小收益值；2.然后再從中選擇最大的，并以其相對應的方案作為所要選擇的方案。該準則的數(shù)學公式為

1710.3.1悲觀準則（最大最小決策準則）

最大的最小收益值準則事實上是假定未來最不理想狀態(tài)(有可能出現(xiàn)最小收益值的狀態(tài))發(fā)生的可能性很大，并在這一前提下來選擇收益最大的方案。這是一種比較保守的決策準則。采用這一準則，往往選擇無所作為的方案，這樣雖然可以避免出現(xiàn)大的損失，但是也可能損失獲利的機會。因此，這一準則適用于對未來的狀態(tài)非常沒有把握，或者難以承受決策失誤損失的場合。18在決策時，1.先選出各種狀態(tài)下每個方案的最大收益值；2.然后再從中選擇最大者，并以其相對應的方案作為所要選擇的方案。該準則又稱“好中求好”準則。其特點是決策者對未來形勢比較樂觀。該準則的數(shù)學表達式為：

10.3.2樂觀準則（最大最大決策準則）1910.3.2樂觀準則（最大最大決策準則）

最大的最大收益值準則事實上是假定未來最理想狀態(tài)(有可能出現(xiàn)最大收益值的狀態(tài))發(fā)生的可能性很大，并在這一前提下來選擇收益最大的方案。這是一種比較冒進的決策準則。一般只有在客觀情況確實很樂觀，或者即使決策失誤，也完全可以承受損失的場合才采用。2010.3.3等概率準則

該準則假定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率相同,在此基礎上求各方案收益的期望值，并在所有這些期望值中選擇最大者（最小者），以它對應的策略為決策方案。該準則的數(shù)學表達式為：

21

等可能性準則以各種方案的收益的期望值作為選擇方案的標準。等可能性準則事實上是假定各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。該準則只適用于對未來各種狀態(tài)發(fā)生的可能性完全心中無數(shù)的場合。10.3.3等概率準則2210.3.4折衷準則

該準則主張根據(jù)經(jīng)驗和判斷確定一個樂觀系數(shù)α（0≤α≤1），以α和1－α分別作為最大收益值和最小收益值的權數(shù)，計算各方案的期望收益值E(Q(ai))E(Q(ai))=αMax{qij

}+(1－α)Min{qij

} 并以期望收益值最大的方案作為所要選擇的方案。該準則的數(shù)學表達式為23折衷準則是以各種方案的收益的期望值作為選擇方案的標準。折衷準則事實上是假定未來可能發(fā)生的狀態(tài)只有兩種：即最理想狀態(tài)和最不理想狀態(tài)。前者發(fā)生的概率是α，后者發(fā)生的概率是1-α

當α=1時，該準則等價于樂觀準則；而當α＝0時，該準則等價于悲觀準則。實際應用該準則應根據(jù)風險的大小、對未來狀態(tài)的預計以及對決策失誤的承受力，調整α的賦值。10.3.4折衷準則2410.3.5最小機會損失準則

后悔值是由于決策失誤而造成的最大可能的收益值與實際收益值之差。

最小的最大后悔值準則主張：1.求出后悔矩陣；2.在此基礎上，選出各種狀態(tài)下每個方案的最大后悔值；3.然后再從中選擇最小者，并以其相對應的方案作為所要選擇的方案。2510.3.5最小機會損失準則最小的最大后悔值淮則是將能夠獲利而未獲利也看成是一種機會損失，并假定發(fā)生較大的機會損失值的狀態(tài)出現(xiàn)的可能性也較大，在這一前提下選擇機會損失值最小的方案。采用該準則進行決策，可以抓住獲利的機會，避免出現(xiàn)大的后悔。但是，如果一旦出現(xiàn)其他狀態(tài)，則按此準則選擇的方案也可能帶來較大損失。因此這一準則適用于不愿放過較大的獲利機會，同時又對可能出現(xiàn)的損失有一定承受力的場合。26

綜上所述，由于決策者對待風險的態(tài)度不同，所采用的決策準則也不同，那么得到的決策方案也就各不相同。由于完全不確定型決策問題相當復雜，而決策者掌握的信息又非常有限，因此，在實際決策時，決策準則的選擇往往取決于決策者的偏好，也就是說對準則的選擇仍帶有相當程度的主觀隨意性。在選用準則時，應注意分析各種準則隱含的假定和決策時的各種客觀條件?？陀^條件越接近于某一準則的隱含假定，則選用該準則進行的決策結果就越正確。10.3.5最小機會損失準則27

10.4.1多目標決策問題的基本概念

10.4.2化多為少的方法10.4多目標決策28在生產(chǎn)、經(jīng)濟、工程決策中，常常遇到多目標決策問題，往往需要同時考察多個目標。如選擇新廠的廠址，既要考慮原料地的遠近、市場距離、運輸費用等指標，還要考慮對環(huán)境的污染、職工福利生活等社會因素指標；又如設計一種新型導彈，既要考慮射程遠、省燃料、命中率高等指標，又要考慮重量輕、體積小、推力大等指標。對于多目標決策問題，決策者預期的目標不止一個，同時衡量目標的準則也是多個，而且有的目標要求越大越好，而有的目標要求越小越好，甚至有些目標是相互沖突的，因此，只有對多個目標進行綜合權衡后，才能作出合理的決策。10.4.1多目標決策問題的基本概念29

處理多目標決策問題，一般遵循兩個原則：

一是在滿足決策需要的前提下，盡量減少目標個數(shù)；二是分析各目標重要性大小、優(yōu)劣程度，分別賦于不同的權數(shù)。10.4.1多目標決策問題的基本概念3010.4.1多目標決策問題的基本概念1.劣解與非劣解非劣解，也稱為有效解，是指多目標決策中的這樣一個方案，即沒有其他的方案至少有一個目標值優(yōu)于它，而其他目標值也不劣于它。反過來說，如果某方案相對于任一其他方案來說，至少有一個目標值劣于它，而其他目標值也不優(yōu)于它的話，那么這個方案就是劣解。312.等優(yōu)曲線等優(yōu)曲線是代表有同樣滿意程度的不同方案結果的軌跡，對于同一等優(yōu)曲線上各點的結果決策者認為是等價的。10.4.1多目標決策問題的基本概念3210.4.2化多為少的方法1.主要目標法

在多個目標中，抓住其中一兩個主要目標，盡可能使它們達到最優(yōu)化，而其它目標只要滿足一定條件即可。

3310.4.2化多為少的方法分別對多個目標給以權系數(shù)，從而構成一個新的單一目標函數(shù)：這種方法難以選擇恰當?shù)臋嘞禂?shù)，使多個目標用同一尺度統(tǒng)一起來。尤其當多個目標的量綱不同，甚至包含一些定性目標時，權系數(shù)的確定就更加困難。目前常用于確定權系數(shù)的方法有：經(jīng)驗法和層次分析法。2.線性加權法3410.4.2化多為少的方法在多目標決策問題中，將每個目標預先規(guī)定一個對每個目標的重視程度不同，即有的要求重一些，有的輕一些，這時可采用下述評價函數(shù)希望達到的目標值，要求所有的目標與相應預期的目標盡可能接近，若3.平方和加權法3510.4.2化多為少的方法若多目標中的要求達到最小，要求達到最大，且這時可采用評價函數(shù)：于是化為單目標求最小值，求得最優(yōu)解，即為要求的決策目標。4.乘除法3610.4.2化多為少的方法設多目標問題的每個目標分別有其最優(yōu)解向量是一個理想點，但是一般是難以實現(xiàn)的。上尋求一點于是設想在，使得：5．理想點法37在普通的集合論中，一個事物對于一個集合來說，或者屬于或者不屬于。但是，在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，相當一部分是事物之間的中間形式。例如，年輕人與年老人、熱水與涼水、高個子與矮個子等等。這樣的概念被稱為模糊概念。所謂模糊，是指客觀事物差異的中間過渡中的“不分明性”或“亦此亦彼”性。含有模糊性概念的決策問題稱為模糊決策。

10.5模糊型決策3810.5模糊型決策（1）確定模糊決策綜合評判因素集

（2）給出決策評判因素的評語等級集

（3）確定單因素評判矩陣

模糊決策的步驟：39（4）確定評判因素權向量

（5）建立評判模型

其中代表取小運算，

代表取大運算。

10.5模糊型決策40（6）進行模糊決策

對上面評判結果

根據(jù)最大隸屬度準則，隸屬度最大者對應的那個評判等級作為評判對象的綜合決策結果。

當被評價的對象有兩個以上的時候，從多個被評價的對象中選擇一個最優(yōu)的方法，我們稱為多目標模糊綜合評價決策法。

作歸一化處理，10.5模糊型決策41

10.6.1決策支持系統(tǒng)概述

10.6.2決策支持系統(tǒng)的基本結構

10.6.3開發(fā)決策支持系統(tǒng)的步驟和方法10.6決策支持系統(tǒng)4210.6.1決策支持系統(tǒng)概述1.決策支持系統(tǒng)的概念決策支持系統(tǒng)（DecisionSupportSystem,簡稱DSS），是以現(xiàn)代信息技術為手段，綜合運用計算機技術、管理科學、經(jīng)濟數(shù)學、人工智能技術等多種科學知識，并結合決策者的判斷，針對半結構化和非結構化的決策問題，通過提供背景材料、協(xié)助明確問題、修改完善模型、列舉可能方案等方式，為決策者做出正確決策提供幫助的人機交互式系統(tǒng)。4310.6.1決策支持系統(tǒng)概述2.決策支持系統(tǒng)的特點（1）DSS通過將決策人的判斷和計算機中的信息集成在一起，輔助決策者完成半結構化和非結構化的決策任務；（2）DSS不是代替決策，而是支持和加強，提供良好的決策環(huán)境，決策者能夠完全控制決策過程的所有步驟；（3）將模型或分析技術的利用與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)存取、檢索功能結合起來；（4）對環(huán)境的變化與管理者習慣的決策方法有較強的適應性與靈活性；（5）DSS努力提高決策的有效性，而不是決策的效率；（6）DSS是模型驅動的系統(tǒng)，決策所依據(jù)的模型是系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設計的重要對象。（7）DSS是一個人機交互式系統(tǒng)，通過大量、反復、經(jīng)常性的人機對話幫助決策者做出決策。（8）DSS可以為不同管理決策層提供支持，可以在不同階段提供不同形式的幫助。4410.6.2決策支持系統(tǒng)的基本結構（1）數(shù)據(jù)庫子系統(tǒng)

包括數(shù)據(jù)庫及數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。其中，數(shù)據(jù)庫所存儲的數(shù)據(jù)是決策所需要的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)負責管理和維護DSS所需要的內部和外部的各類數(shù)據(jù)。（2）模型庫子系統(tǒng)

包括模型庫及模型管理系統(tǒng)。其中，模型庫是用來存儲輔助決策所需要的各種模型，包括常規(guī)的和專門的統(tǒng)計、財務、預測、管理科學和其他定量的模型，可提供DSS的分析功能。模型庫管理系統(tǒng)是實現(xiàn)對各個模型的維護、修改和聯(lián)結。（3）用戶接口子系統(tǒng)

負責接收和檢驗用戶的請求，協(xié)調數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和模型庫系統(tǒng)之間的通信，為決策者提供信息收集、問題識別以及模型構造、使用、改進、分析和計算等功能。決策者通過人機對話，能夠發(fā)揮個人的知識與才能，主動地利用DSS的各種支持功能，反復學習、分析、再學習，以便選擇一個最優(yōu)決策方案。4510.6.3開發(fā)決策支持系統(tǒng)的步驟和方法1.開發(fā)決策支持系統(tǒng)的步驟（1）制定行動計劃；（2）系統(tǒng)分析；（3）反復進行系統(tǒng)設計；（4）系統(tǒng)實施。462．研制決策支持系統(tǒng)的一般方法研制、開發(fā)一個計算機應用系統(tǒng)，總是從系統(tǒng)的分析與設計入手的，DSS的研制也不例外。這一工作的好壞直接影響著整個系統(tǒng)的質量和效益。由于任何系統(tǒng)的研制方法都是由其系統(tǒng)本身的性質和特點所決定的。

10.6.3開發(fā)決策支持系統(tǒng)的步驟和方法47

10.7.1對策論的研究對象

10.7.2對策的基本要素

10.7.3對策的分類10.7對策分析4810.7.1對策論的研究對象

對策論，又稱博弈論，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題。也就是研究在具有競爭或對抗的行為中，競爭的各方是否存在最合理的行動方案，以及如何找到這個合理的方案的數(shù)學理論和方法。4910.7.2對策的基本要素1.局中人是指在一個對策中，有權選擇行動以最大化自己效用的決策主體。局中人可以是個人，也可以是集體。2．策略集在對策中，可供局中人選擇的一實際可行的完整行動方案稱為一個策略，把所有的策略稱為該局中人的策略空間。我們把對策中每個局中人的策略集中各取一個策略所組成的策略組稱為對策的一個局勢。3．支付函數(shù)一個局勢確定了對策的一種結果，對策的結果又決定了每個局中人的得與失，這種得失稱為局中人的支付，顯然，它是局勢的函數(shù)，又稱支付函數(shù)，即為局中人從對策中獲得的效用水平。在對策中，如果任一局勢中所有局中人的支付之和均為零，稱為“零和對策”，如果任一局勢中所有局中人的支付之和均為一個常數(shù)，稱為“常和對策”。5010.7.3對策的分類

1.行動順序

從局中人行動的先后順序的角度，可以將對策（博弈）劃分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈兩大類。靜態(tài)博弈指的是局中人同時選擇行動或雖然非同時選擇行動，但后行動者并不知道先行動者采取了具體的行動；動態(tài)博弈指的是局中人的行動有先后順序，并且后行動者可以觀察到先行動者所采取的行動。2．信息問題

在對策分析中，一個重要的考慮因素是信息問題。從局中人對有關其他局中人的特征、策略空間及支付函數(shù)的知識，可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息是指每一個局中人對于所有的其他局中人的特征、策略、支付函數(shù)有準確的知識；否則就是不完全信息。51本章小結本章在介紹了決策的基本概念、決策的模型和分類、決策的過程的基礎上，主要介紹了風險型決策、完全不確定型決策、多目標決策、模糊決策、決策支持系統(tǒng)、對策論。通過本章的學習，要求了解系統(tǒng)決策和對策的本質含義及其它們之間的區(qū)別。掌握種風險型決策的方法和多目標決策問題的思路和方法，了解計算機決策支持系統(tǒng)在系統(tǒng)決策過程中的重要作用。對對策方法的運用有一定的概念性的了解。52思考與練習題什么是系統(tǒng)決策？它包括哪些基本步驟？什么是風險型決策？什么是完全不確定型決策？它們的主要區(qū)別是什么？處理多目標決策問題的一般原則是什么？求解多目標據(jù)測問題有哪幾種方法？什么是決策支持系統(tǒng)？它包括哪些基本結構？什么是對策論？它主要研究什么樣的決策問題？53思考與練習題7.某企業(yè)擬開發(fā)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有三個方案可供選擇。其收益矩陣見表10-1。表10-1各方案的收益值試根據(jù)不確定型決策的各種決策準則，選擇合適的方案（