林麗艷公開課用坐標表示軸對稱教學設計xlsx

13.2用坐標表示軸對稱13.2用坐標表示軸對稱興旺中心學校林麗艷如圖，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，對應于東直門的坐標，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標嗎？(-3.5,4)東直門西直門探究并歸納已知點關于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律探究1：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關于x軸的對稱點嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能說出點A與點A’坐標的關系嗎？xy點A與點A’關于X軸對稱在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)思考：關于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系？xy橫坐標相等,縱坐標互為相反數.探究2：如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A關于y軸的對稱點嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能說出點A與點A′坐標的關系嗎？點A與點A’關于Y軸對稱

在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)思考：關于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系？橫坐標互為相反數,縱坐標相等.1、完成下表.已知點(2,3)(-4,2)(3,-4)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點(-2,3)(2,-3)(-4,-2)(4,2)(-3,-4)(3,4)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點P(2a+b,-3a)與點P′(8,b+2).若點p與點p′關于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關于y軸對稱，則a=_____b=_______.246-20在平面直角坐標系中

關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數

.

關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等.點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為______.點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為______.(x,－y)(－x,y)總結歸納例1：已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于y軸對稱的圖形。解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關于y軸對稱點的坐標分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′

B′,B′

C′,C′

A′,就得到△ABC關于y軸對稱的△A′

B′

C′.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),

B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于x軸對稱的圖形。運用變化規(guī)律作圖·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cB例2：如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關于x軸和y軸對稱的圖形．xy11OABCD討論點撥xy11OABCD運用變化規(guī)律作圖解：點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點A，B，C，D關于y軸對稱的點分別為：

A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′xy11OABCD運用變化規(guī)律作圖解：依次連接

,

,

,

,就可得到與四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′請在圖上畫出四邊形ABCD關于x軸對稱的圖形．

運用變化規(guī)律作圖xy11OABCD先求出已知圖形中一些特殊點（多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形．

步驟簡述為：（1）求特殊點的坐標；（2）描點；（3）連線．歸納畫一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形的方法和步驟.

討論點撥

如圖,分別作出點M,N關于直線x=1的對稱點,你能發(fā)現它們坐標之間分別有什么關系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1····M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)能力提高

如圖,分別作出點M,N關于直線x=-1的對稱點,你能發(fā)現它們坐標之間分別有什么關系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=-1··M(-2,3)N(-3,-2)··M′(0,3)N′(1,-2)能力提高一點和它關于直線x=m（m為常數）的對稱點之間的關系是：這個點和它的對稱點的橫坐標之和的平均數等于m，縱坐標不變，即它們的對稱軸直線為x=m.總結歸納

如圖,分別作出點M,N關于直線y=1的對稱點,你能發(fā)現它們坐標之間分別有什么關系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=1··M(-2,3)M′(-2,-1)N(1,-2)·N′(1,4)·能力提高

如圖,分別作出點M,N關于直線y=-1的對稱點,你能發(fā)現它們坐標之間分別有什么關系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=-1M(-2,2)M′(-2,-4)N(1,-2)·N′(1,0)···能力提高一點和它關于直線y=m（m為常數）的對稱點之間的關系是：這個點和它的對稱點的縱坐標之和的平均數等于m，橫坐標不變，即它們的對稱軸直線為y=m.總結歸納（1）在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線x=1對稱點的坐標是多少?

(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)（2）在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線x=-1對稱點的坐標是多少?

（3）在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線y=1對稱點的坐標是多少?

（4）在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線y=-1對稱點的坐標是多少?