ch12機械的平衡課件

第12章機械的平衡§12-1機械平衡的目的及類型§12-2剛性轉(zhuǎn)子的平衡原理§12-3剛性轉(zhuǎn)子的不平衡量和平衡精度§12-4剛性轉(zhuǎn)子的平衡量試驗§12-5平面機構(gòu)的靜平衡1.基本要求掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法。了解平面四桿機構(gòu)的平衡原理2.F=mrω2當質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r時，離心力為：1、機械平衡的目的F=ma=meω2=1×10-3[2π×3000/60]2=100N舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為m=1kg，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1mm，轉(zhuǎn)速為n=3000rpm,

求離心力F的大小。如果轉(zhuǎn)速增加一倍:n=6000rpmF=400N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運轉(zhuǎn)有很大的影響。大小方向變化eN21N21N21ωωGGFFθ§12-1機械平衡的目的及類型1)不平衡實例3.2）機械不平衡的破壞作用

增大運動副中摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，附加摩擦和應(yīng)力，增加磨損，降低機械強度和效率，降低使用壽命。

引起機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強迫振動，甚至產(chǎn)生共振，降低機械工作精度和可靠性，會導(dǎo)致工作機械及其廠房建筑受到破壞。

機械在運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動壓力。4.

機械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡；以消除或減少慣性力的不良影響。

機械的平衡是現(xiàn)代機械的一個重要問題。對于高速高精密機械尤為重要；對于此類機械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。

但某些機械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作。3)機械平衡

就是為了減小或消除各構(gòu)件的慣性力所引起的運動副中動壓力和振動而采取的改變構(gòu)件質(zhì)量分布的措施。5.2.機械平衡的內(nèi)容在機械中,由于各零件的結(jié)構(gòu)及其運動形式的不同,其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。(１)轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡。

其實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置來達到消除或減少慣性力的目的。繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件通常稱為轉(zhuǎn)子6.1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子[n<(0.6～0.75)nc1]的平衡，是按其理論力學中的力學平衡理論進行的。靜平衡動平衡只要求其慣性力平衡；同時要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡撓性轉(zhuǎn)子[n≥(0.6～0.75)nc1]的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動理論。轉(zhuǎn)子的振動：一階臨界轉(zhuǎn)速nc17.(2)機構(gòu)的平衡

作往復(fù)移動或平面復(fù)合運動的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個機構(gòu)加以平衡。即：設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。實際的機構(gòu)平衡計算中，只對作用在機構(gòu)上的慣性力合力，采取調(diào)整機構(gòu)質(zhì)量的方法，予以平衡。此類機構(gòu)慣性力合力的平衡問題稱為機構(gòu)的靜平衡或機械在機座上的平衡。將慣性力和慣性力矩用作用在機座上的合力和合力偶矩來代替。慣性力矩對機座的動壓力的影響，需要與驅(qū)動力矩和阻力矩綜合考慮，比較復(fù)雜。8.一、轉(zhuǎn)子不平衡的原因及分類§12-2剛性轉(zhuǎn)子的平衡原理9.慣性力的合力（主矢）：慣性力的合力矩（主矩）：10.任何形狀的轉(zhuǎn)子通過其任意點都存在三個相互垂直的慣性主軸。慣性積若轉(zhuǎn)子對過O點的軸z的兩慣性積為零，則稱軸z為過O點的慣性主軸。慣性主軸通過質(zhì)心c的慣性主軸。中心慣性主軸11.如果轉(zhuǎn)子的慣性主矢和主矩不為零，必然在支承上產(chǎn)生反力。要使反力為零就是平衡問題。則需即：實際回轉(zhuǎn)軸和中心慣性主軸重合要使實際轉(zhuǎn)子由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相對回轉(zhuǎn)軸不對稱，材料不均勻，加工方法和裝配工藝存在幾何尺寸誤差等等因素，使得轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)軸不可能和中心慣性主軸重合，一般情況下都是不平衡的。不平衡分為四種情況：主矢不為零，主矩為零；靜不平衡轉(zhuǎn)子主矢與主矩均不為零且相互垂直；準靜不平衡轉(zhuǎn)子主矢為零而主矩不為零；偶不對稱轉(zhuǎn)子主矢和主矩均不為零且不相互垂直。動不平衡轉(zhuǎn)子13.特點：若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止狀態(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止狀態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。

如自行車輪二、轉(zhuǎn)子的靜平衡平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達到平衡。適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（D/B≥5），如風扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，BDωωω14.如果該力系不平衡，那么合力:增加一個配重Gb后，可使新的力系之合力：m1m2m3F3F1F2Fbω偏心設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn)，F(xiàn)i=miω2rir2r1r3∑Fi≠0平衡計算方法：同一平面內(nèi)各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個平面匯交力系:FiF=Fb＋∑Fi=0產(chǎn)生的離心慣性力為：=>∑Fi=miω2ri15.m1m2m3r2r1r3P3P1P2ω稱miri為質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：

總離心慣性力的合力為：

PbrbFb=mbω2rb

？√√√？√√√可用圖解法求解此矢量方程(選定比例μw)。

約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F

=Fb+∑Fi=0mω2e=mbω2rb

+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

me=mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

16.me=mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：e=0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge=0靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：從理論上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個運動平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個運動按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達到平衡的。問題是由于實際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個平面I、II內(nèi)。T’T”m1m2m平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時，可分解到任意兩個平衡面內(nèi)進行平衡。17.ll’l”FbF’bF”bm1m2m由理論力學可知：一個力可以分解成兩個與其平行的兩個分力。兩者等效的條件是：T’T”mb將代入求解，得：若?。簉’b=r”b=rb，則有：消去公因子ω2，得：rbr’br”b18.重要結(jié)論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m，可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進行平衡。m1m2m三、轉(zhuǎn)子的動平衡mbT’T”ωLF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。慣性力偶矩：運動時有:

F1+F2=0M=F1L=F2L≠0這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。19.適用對象：軸向尺寸較大(D/b<5)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理。任意空間力系的平衡條件為：∑Fi=0,∑Mi=020.T’T”F’2F’1F’3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個回轉(zhuǎn)平面Ⅰ和Ⅱ作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。l”1l’1l”2l’2l”3l’3動平衡計算方法：21.T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’3m’3F’2m’2F”1m”1F”3m”3F”2m”222.T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’2F’3m’3F”1m’1F”2F”3m’3m’3r3m’1r1m’2r2m’br’bm”3r3m”1r1m”2r2m”br”bm’br’b+

m’1r1+

m’2r2+m’3r3=0

m”br”b+

m”1r1+

m”2r2+m”3r3=0

F’bm’br’bF”bm”br”b作圖法求解空間力系的平衡兩個平面匯交力系的平衡問題。23.結(jié)論：對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡。經(jīng)過計算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等因素，使實際轉(zhuǎn)子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實驗方法測出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。24.轉(zhuǎn)子的不平衡量，一般用平衡平面上的質(zhì)徑積標量mr（以ｇ·ｍｍ計）和轉(zhuǎn)子中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸的偏心距標量ｅ（以μｍ計）兩種方法表示。1)對于單面平衡：質(zhì)徑積標量偏心距標量平面上的偏心距e來表示轉(zhuǎn)子的不平衡量，定義為轉(zhuǎn)子單位質(zhì)量的不平衡量，也稱為平衡面上的不平衡率。一、轉(zhuǎn)子的不平衡量§12-3剛性轉(zhuǎn)子的不平衡量和平衡精度25.2)對于雙面平衡：工程上考慮到大多數(shù)轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布是在兩平衡平面之間，當量質(zhì)量按質(zhì)量等效近似計算，即質(zhì)量分解。質(zhì)徑積標量偏心距標量26.轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)的優(yōu)良程度稱為平衡精度或稱為平衡品質(zhì)?？紤]到應(yīng)力和振動的因素，以A=e/1000(mm/s)作為平衡精度等級G的分級參數(shù)。表示方法：GA。例：G100A=100(mm/s)e=1000A=100000(μm/s)許用不平衡量的計算：選擇精度等級GA，則許用不平衡質(zhì)徑積為：對于單面平衡：對于雙面平衡：平衡精度等級和選擇可參考表12-1二、轉(zhuǎn)子的平衡精度27.

對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計算來進行平衡，而只能借助于實驗平衡。

平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1．靜平衡實驗（1）實驗設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀28.（2）實驗方法

先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。

此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達到靜平衡。（3）實驗特點結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。對于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單面平衡機。29.2．動平衡實驗轉(zhuǎn)子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進行。（1）實驗設(shè)備

動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。（2）實驗原理

目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設(shè)計的，測振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。30.m’r’T’T”12345根據(jù)強迫振動理論有：Z’=μm’r’成正比用標準轉(zhuǎn)子測得：Z’0=μm0’r’0μ=Z’0/m0’r’0不平衡質(zhì)徑積：

m’r’=Z’/μ