數(shù)學(xué)八級下華東師大版1834求一次函數(shù)的關(guān)系式練習(xí)

求一次函數(shù)的關(guān)系式A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1．若一次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么它的關(guān)系式為（）A．y=-2x+2B．y=-2x-2C．圖1圖2圖32．若函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過（1，-2）點(diǎn)，那么它一定經(jīng)過（）A．（2，-1）B．（-，1）C．（-2，1）D．（-1，）3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖2所示，那么k，b的值分別為（）A．k=-，b=1B．k=-2，b=1C．k=，b=1D．k=2，b=14．若直線y=x+n與直線y=mx-1相交于點(diǎn)（1，-2），則（）A．m=，n=-B．m=，n=-1C．m=-1，n=-D．m=-3，n=-二、填空題5．已知y與x+1成正比，且x=1時(shí)，y=2，則當(dāng)x=-1時(shí)，y=______．6．如圖3所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則直角邊BC所在直線的關(guān)系式為______．三、解答題7．如圖所示，直線L是一次函數(shù)的圖象．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值；8．若直線y=kx+b與直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸上，且與直線x+3y=4平行，求直線y=kx+b對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．四、思考題9．一個(gè)水池中有60立方米水，現(xiàn)要將水池中的水全部排出，排水管每小時(shí)排出的水量為3立方米．（1）寫出水池中的余水量Q與排水量時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）幾小時(shí)后水池中的水可以全部排完？B卷：提高題一、七彩題1．（一題多變題）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（1，4），求k，b的值．（1）一變：一次函數(shù)y=x+a與y=-x+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4），求a，b的值；（2）二變：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+2平行，且過點(diǎn)A（1，4），求一次函數(shù)的關(guān)系式．二、知識交叉題2．（科內(nèi)交叉題）如圖所示，一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)的圖象于第二象限內(nèi)的點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-6，0），△AOB的面積為15，且AB=AO，試求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式．三、實(shí)際應(yīng)用題3．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y與x是一次函數(shù)的關(guān)系，如下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm）桌子高度y（cm）（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不需標(biāo)明x的取值范圍）；（2）現(xiàn)有一把的椅子和一張高的課桌，它們是否配套？請說明理由．四、經(jīng)典中考題4．（2008，陜西省，3分）如圖所示，直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-x+3B．y=x+2C．y=-x+3D．y=x+3C卷：課標(biāo)新型題一、探究題1．（規(guī)律探究題）已知y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；y=5x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；y=x-5的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5）；請你根據(jù)上述規(guī)律，猜想一下y=-3x-8的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？并進(jìn)行驗(yàn)證你的猜想是否正確．二、圖表信息題2．（表格信息題）在2008年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價(jià)x（元/千克）…25242322…銷售量y（千克）…2000250030003500…在如圖18-3-16的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需標(biāo)明x的取值范圍）．參考答案A卷一、1．B點(diǎn)撥：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（0，-2），所以b=-2，即y=kx-2．把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式得0=-k-2，解得k=-2，因此函數(shù)關(guān)系式為y=-2x-2．2．B點(diǎn)撥：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（1，-2），所以k=-2．即正比例函數(shù)關(guān)系式為y=-2x．把四個(gè)選項(xiàng)分別代入函數(shù)y=-2x中，如果滿足函數(shù)關(guān)系式則函數(shù)圖象經(jīng)過該點(diǎn)．3．B點(diǎn)撥：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過y軸上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，所以b=1．即y=kx+1．又因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)（，0），所以k+1=0，解得k=-2．所以，綜上所述，k=-2，b=1．4．C二、5．0點(diǎn)撥：因?yàn)閥與x+1成正比，所以令函數(shù)關(guān)系式為y=k（x+1），把x=1，y=2代入函數(shù)關(guān)系式中，得2=k（1+1），解得k=1，所以函數(shù)關(guān)系式為y=x+1．當(dāng)x=-1時(shí)，代入關(guān)系式為y=-1+1=0．6．y=x+4點(diǎn)撥：因?yàn)樵赗t△AOC中，AC=2，OA=2，所以O(shè)C===4．因?yàn)镺C⊥OB，所以BC2-OB2=OC2=16．又因?yàn)椤螦CB=90°，所以AB2-AC2=BC2．若令OB=x，則AB=2+x．所以BC2=x2+42=（2+x）2-（2）2．所以4x=32，x=8，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（-8，0），設(shè)BC所在直線的關(guān)系式為y=kx+b，由它經(jīng)過點(diǎn)B（-8，0），C（0，4），得b=4，-8k+b=0．解得k=．所以y=x+4．本題綜合考查勾股定理及一次函數(shù)關(guān)系式的確定，問題關(guān)鍵是找出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．三、7．解：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可得直線經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）和（0，4），所以0=-2k+b=，b=4，把b=4代入0=-2k+b中，得k=2．氫y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4．（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=2×3+4=10．點(diǎn)撥：由于圖象未過原點(diǎn)，可知其為一次函數(shù)，找出直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)后，即可求出關(guān)系式．8．解：因?yàn)橹本€y=kx+b與直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸上，所以直線y=2x-6與x軸的交點(diǎn)也在直線y=kx+b上，所以當(dāng)y=0時(shí)，x=3，所以直線y=2x-6與x軸的交點(diǎn)為（3，0）．又因?yàn)橹本€y=kx+b與直線x+3y=4平行，x+3y=4整理為一次函數(shù)的一般形式為y=-x+，所以k=-．即一次函數(shù)關(guān)系式為y=-x+b．又因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象過點(diǎn)（3，0），所以將（3，0）代入函數(shù)關(guān)系式為-×3+b=0，即b=1．所以關(guān)系式為y=-x+1．點(diǎn)撥：此題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式．四、9．解：（1）因?yàn)檫€沒有排放水時(shí)，池中有60立方米，所以點(diǎn)（0，60）在函數(shù)圖象上．又因?yàn)槊啃r(shí)排放3立方米，所以用20小時(shí)即可排放完．即點(diǎn)（20，0）也在函數(shù)圖象上，設(shè)一次函數(shù)為Q=kt+b．將（0，60）代入得0+b=60，即b=60．把（20，0）也代入得0=20k+60，解得k=-3，所以函數(shù)關(guān)系式為Q=-3t+600（0≤t≤20）．圖象如圖所示．（2）當(dāng)Q=0時(shí)，-3t+60=0，即t=20．即20小時(shí)后水池中的水可以全部排完．點(diǎn)撥：在利用一次函數(shù)圖象研究實(shí)際問題時(shí)，一定要注意實(shí)際情況，有時(shí)自變量x的取值范圍不能為全體實(shí)數(shù)．B卷一、1．解：因一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（1，4），所以b=2，k+b=4，所以k=2，b=2．（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），所以4=1+a，4=-1+b．所以a=3，b=5．（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+2平行，所以k=-1．又因?yàn)閥=kx+b=-x+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），所以4=-1+b，所以b=5，所以y=-x+5．點(diǎn)撥：抓住關(guān)鍵條件確定一次函數(shù)關(guān)系式．二、2．解：如圖所示，過點(diǎn)A作AC⊥OB，由于△AOB的面積為15，即·AC·BO=15．又因?yàn)镺B=│-6│=6，所以AC=5．因?yàn)锳B=AO，所以O(shè)C=OB=×6=3．所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，5），設(shè)正比例函數(shù)的關(guān)系式為y1=k1x，則5=-3k1，即k1=-，所以正比例函數(shù)的關(guān)系式為y1=-x；設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y2=k2x+b，由于該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，5）和點(diǎn)B（-6，0），故5=-3k2+b①，0=-6k2+b②，由②得b=6k2，把b=6k2代入①中，得5=-3k2+6k2，解得k2=，故b=6×=10．所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y2=x+10．點(diǎn)撥：本題綜合考查了三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)以及確定一次函數(shù)關(guān)系式等知識．解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．三、3．解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得解得，所以y=1.6x+11．（2）當(dāng)x=時(shí)，×（cm），所以配套．點(diǎn)撥：把兩個(gè)條件代入一般式，解得即可．要善于根據(jù)題意，找出具體信息，要靈活動用待定系數(shù)法，學(xué)會數(shù)學(xué)建模的思想．四、4．AC卷一、1．解：根據(jù)題中所給內(nèi)容，可得y=-3x-8的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-8），因?yàn)橹本€與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，所以當(dāng)x=0時(shí)，y=-3×0-8=-8，即與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-8）．點(diǎn)撥：解答本題有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力．二、2