人教版七年級數(shù)學(xué)下冊用坐標(biāo)表示地理位置

第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并能用坐標(biāo)表示地理位置．1．用坐標(biāo)表示地理位置建立平面直角坐標(biāo)系表示某個(gè)點(diǎn)位置的方法：(1)建立平面直角坐標(biāo)系：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的______方向．正

(2)確定單位長度：根據(jù)問題的實(shí)際情況，適當(dāng)選取單位長度．一般來說，所表示的各點(diǎn)之間的實(shí)際距離越大，選取的單位長度也越______.(3)畫點(diǎn)：在所建立的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出有關(guān)各點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的________和各個(gè)地點(diǎn)的________.大

坐標(biāo)

名稱

2．用方位角和距離確定物體的位置平面內(nèi)，用物體所在的________與________可以表示某個(gè)點(diǎn)的位置，需注意兩點(diǎn)：(1)描述物體的位置時(shí)，必須選定一個(gè)參照點(diǎn)，選取的參照點(diǎn)不同，描述物體位置的結(jié)果________.(2)利用方位角和距離確定位置時(shí)，一般情況下，順序?yàn)椋篲_________在前，________在后．方向

距離

不同

方位角

距離

1．點(diǎn)A在網(wǎng)格中的位置如圖，請你舉例說明：對于同一個(gè)點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系的方法不同，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．【答案】設(shè)網(wǎng)格中每個(gè)方格的邊長都為1，當(dāng)按圖1所示的方式建立直角坐標(biāo)系時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，當(dāng)按圖2所示的方式建立直角坐標(biāo)系時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0)．2．如圖，從點(diǎn)A看點(diǎn)B，點(diǎn)B的方向是什么？從點(diǎn)B看點(diǎn)A，點(diǎn)A的方向是什么？【答案】答：從點(diǎn)A看點(diǎn)B，點(diǎn)B的方向是北偏東15°；從點(diǎn)B看點(diǎn)A，點(diǎn)A的方向是南偏西15°.知識點(diǎn)1

用坐標(biāo)表示地理位置【例1】下表是王凱爺爺某日的活動(dòng)安排，已知和平廣場位于王凱爺爺家東400m，老年大學(xué)位于王凱爺爺家西600m，從王凱爺爺家到向陽路小學(xué)需先向南走300m，再向西走400m.早晨：6：00～7：00到和平廣場鍛煉上午：9：00～11：00到老年大學(xué)學(xué)習(xí)下午：4：30～5：30到向陽路小學(xué)接王凱回家請你以100m為1個(gè)單位長度建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，然后在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出王凱爺爺家、和平廣場、老年大學(xué)、向陽路小學(xué)的位置，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．解：以王凱爺爺家為原點(diǎn)、正東方向?yàn)閤軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，則和平廣場、老年大學(xué)、向陽路小學(xué)、王凱爺爺家的位置如圖所示．根據(jù)題意，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：王凱爺爺家(0,0)；和平廣場(400,0)；老年大學(xué)(－600,0)；向陽路小學(xué)(－400，－300)．3．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(－2，－2)，“馬”位于點(diǎn)(1，－2)，則“兵”位于點(diǎn) (

)A．(－1,1)

B．(－4,1)C．(－2，－1)

D．(1，－2)B

方法總結(jié)：為了比較方便地解決問題，建立直角坐標(biāo)系的方法應(yīng)本著兩個(gè)“盡量”的原則：盡量使較多的點(diǎn)坐標(biāo)軸上；盡量使較多的點(diǎn)的坐標(biāo)為正數(shù)．解：(1)利用量角器和刻度尺量出書店在小明家北偏東43°的方向，距離小明家的圖上距離約為2.5cm.∴實(shí)際距離約為：2.5×10000＝25000cm＝250m.∴書店在小明家北偏東43°的方向，距離小明家約250m.(2)在小明家南偏東66°的方向上的建筑物有商場和電影院，其中商場距離小明家250m，電影院距離小明家約350m.∴這個(gè)建筑物是電影院．4．如圖，上午10時(shí)，一艘輪船從海港A出發(fā)，以每小時(shí)75海里的速度駛向北偏東75°的小島B,12時(shí)整到達(dá)B，這時(shí)在海港A看輪船的位置，正確答案為 (

)A．北偏東75°B．北偏東75°，150海里C．南偏西75°D．南偏西75°，150海里B

【第一關(guān)】建議用時(shí)3分鐘1．小米家位于公園的正東100米處，從小米家出發(fā)向北走250米就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是 (

)A．(－250，－100)

B．(100,250)

C．(－100，－250)

D．(250,100)C

2．如圖，一圓弧過網(wǎng)格的格點(diǎn)A，B，C，如果對網(wǎng)格建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2,4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,4)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (

)A．(－2，－4)

B．(4，－2)C．(－4,2) D．(2,4)C

3．點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置如圖，如果點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東70°方向且與點(diǎn)A相距100m，則點(diǎn)A相對于點(diǎn)B的位置是___________________________________________.

點(diǎn)A在點(diǎn)B南偏西70°方向且與點(diǎn)B相距100m

【第二關(guān)】建議用時(shí)6分鐘4．如圖是我國空軍“八一”飛行表演隊(duì)在某次國際航展上的一個(gè)飛行隊(duì)形，若轟炸機(jī)A，B的平面坐標(biāo)分別為A(－3,1)和B(1，－1)，求轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)．解：根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3,1)，可知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都為1，直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(1，－1)，可知建立的直角坐標(biāo)系符合題意．∴轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是(－1，－2)．5．某市幾個(gè)旅游景點(diǎn)在網(wǎng)格中的位置如圖，已知圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求各旅游景點(diǎn)的坐標(biāo)．解：答案不唯一，如：以通過光岳樓的水平直線為x軸，以通過金鳳廣場與湖心島的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．∴金鳳廣場(0，－2)；湖心島(0,3)；光岳樓(2,0)；山峽會(huì)館(6，－1)；動(dòng)物園(8,5)．

【第三關(guān)】自主選做6．已知某正方形ABCD的邊長為4，請建立兩種不同的直角坐標(biāo)系求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：方法一：以正方形對邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，如圖1所示．∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，∴各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(－2,2)，B(－2，－2)