一元一次方程工程問題

一元一次方程工程問題

1.甲每天完成工作量為1/10，乙每天完成工作量為1/8，他們合作x天后完成工作量為x(1/10+1/8)=1，解得x=40/9，約為4.44天，合作4天左右完成。2.甲每天完成工作量為1/15，乙每天完成工作量為1/12，他們合作3天后，完成工作量為3(1/15+1/12)=1/2，剩下的工作量為1-1/2=1/2，乙每天完成工作量為1/12，所以還需要(1/2)/(1/12)=6天完成剩下的工作量，總共需要9天完成全部工程。3.甲每小時完成工作量為1/6，乙每小時完成工作量為1/4，甲先做30分鐘，完成工作量為0.5/6=1/12，剩下的工作量為1-1/12=11/12，甲、乙一起做每小時完成工作量為1/6+1/4=5/12，所以還需要(11/12)/(5/12)=2.2小時，約為2小時12分鐘，一起做才能完成工作。4.設加工甲種零件的工人有x人，加工乙種零件的工人有16-x人，則加工甲種零件的總工作量為5x，加工乙種零件的總工作量為4(16-x)=64-4x，根據(jù)題意得到以下方程組：5x×16+24(16-x)×5=1440解得x=8，所以加工甲種零件的工人有8人。5.甲每天完成工作量為1/10，乙每天完成工作量為1/12，丙每天完成工作量為1/15，甲、丙合作3天后，完成工作量為3(1/10+1/15)=1/2，剩下的工作量為1-1/2=1/2，甲離開后，乙每天完成工作量為1/12，所以還需要(1/2)/(1/12)=6天完成剩下的工作量，總共需要9天完成全部工程。6.(1)甲每小時完成工作量為1/6，乙每小時完成工作量為1/4，甲先做30分鐘，完成工作量為1/12，剩下的工作量為1-1/12=11/12，甲、乙一起做每小時完成工作量為5/12，所以還需要(11/12)/(5/12)=2.2小時，約為2小時12分鐘，一起做才能完成工作。(2)設乙先獨做x天，剩下的工程由甲獨做，甲每天完成工作量為1/20，乙每天完成工作量為1/10，根據(jù)題意得到以下方程組：x/10+(12-x)/20+8(12-x)/20=1解得x=7，所以乙先獨做7天。7.甲每小時完成工作量為1/20，乙每小時完成工作量為1/12，丙每小時完成工作量為1/15，甲、丙合作5小時后，完成工作量為5(1/20+1/15)=1/3，剩下的工作量為1-1/3=2/3，甲、乙合作每小時完成工作量為1/20+1/12=8/60，所以還需要(2/3)/(8/60)=10小時，約為10小時48分鐘，甲、乙合作才能完成工作。8.設粗蠟燭長x小時，細蠟燭長x/2小時，則粗蠟燭每小時燃燒1/x，細蠟燭每小時燃燒2/x，停電時間為t小時，則粗蠟燭燃燒了tx小時，細蠟燭燃燒了t(2x)/2=t(x)小時，根據(jù)題意得到以下方程：tx+(t-x)x=4t(x)+(t-x)(2x)=3解得x=4，所以粗蠟燭可燃4小時，停電時間為4小時。9.設需要參與整理數(shù)據(jù)的人數(shù)為x人，每個人每小時完成工作量為1/80，根據(jù)題意得到以下方程：2x+5(5x)×(1/80)+8(5+x)×(1/80)×3/4=1解得x=40，所以需要40人參與整理數(shù)據(jù)，其中前2小時由40人做，接著增加5人，共45人做8小時，完成整個工作量的3/4。10.設這件衣服值x枚銀幣，則一枚銀幣的價值為(10-2)/7=8/7，所以這件衣服值8枚銀幣。11.設每箱裝y個產(chǎn)品，則根據(jù)題意得到以下方程組：5y-4=8m7y-11=12n其中m、n為正整數(shù)，解得y=23，所以每箱裝23個產(chǎn)品。12、某工廠原計劃在26小時內(nèi)生產(chǎn)一批零件，但由于每小時多生產(chǎn)5件，實際只用了24小時就完成了任務。此外，他們還比原計劃多生產(chǎn)了60件。問原計劃生產(chǎn)多少零件？13、假設有一筆錢，可以用來購買甲種物品或乙種物品。如果單獨買甲種物品，可以買150件；如果單獨買乙種物品，可以買90件。