2020年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGE11/112020年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】A【解析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比小的數(shù)是.，，又，，所以，所給出的四個(gè)數(shù)中比小的數(shù)是，故選：A.【考點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較2.【答案】C【解析】先處理符號，化為同底數(shù)冪的除法，再計(jì)算即可.解：.故選C.【考點(diǎn)】乘方符號的處理3.【答案】B【解析】試題分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形.A、球的主視圖是圓，不符合題意；B、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；C、圓柱的主視圖是長方形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意.故選B.【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖4.【答案】D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)值進(jìn)行表示即可.解：，故選：D.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法5.【答案】A【解析】根據(jù)根的判別式逐一判斷即可.A.變形為，此時(shí)，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)A正確；B.中，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.整理為，此時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.中，，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A.【考點(diǎn)】根的判別式6.【答案】D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義判斷即可.將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：10，11，11，11，13，13，15；A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C.這組數(shù)據(jù)的方差為，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【考點(diǎn)】眾數(shù)，平均數(shù)，方差，中位數(shù)7.【答案】B【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出的符號，再將各項(xiàng)坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行逐一判斷即可.一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，，A.當(dāng)，時(shí)，，解得，此選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)，時(shí)，，解得，此選項(xiàng)符合題意；C.當(dāng)，時(shí)，，解得，此選項(xiàng)不符合題意；D.當(dāng)，時(shí)，，解得，此選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法8.【答案】C【解析】先根據(jù)，，求出，再根據(jù)勾股定理求出，然后根據(jù)，即可得，即可求出.，，，，，根據(jù)勾股定理可得，，，，即，，故選：C.【考點(diǎn)】直角三角形，勾股定理9.【答案】B【解析】根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理及其推論、特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)依次對各項(xiàng)判斷即可.A.半徑平分弦，，不能判斷四邊形是平行四邊形，假命題；B.四邊形是平行四邊形，且，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，°，真命題；C.，，不能判斷出弦平分半徑，假命題；D.只有當(dāng)弦垂直平分半徑時(shí)，半徑平分弦，所以是假命題.故選：B.【考點(diǎn)】命題與證明，垂徑定理及其推論，菱形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)10.【答案】A【解析】根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長為，根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為，由此得出面積是的二次函數(shù)，直到重合面積固定，再往右移動(dòng)重疊部分的邊長變?yōu)椋瑫r(shí)可得.點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，重疊部分三角形的邊長為，由于是等邊三角形，則高為，面積為，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，重疊部分三角形的邊長為，高為，面積為，兩個(gè)三角形重合時(shí)面積正好為.由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A，故選A.【考點(diǎn)】三角形運(yùn)動(dòng)面積，二次函數(shù)圖像性質(zhì)二、11.【答案】2【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解..故填：2.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算12.【答案】【解析】解：原式，故答案為.13.【答案】2【解析】根據(jù)題意由反比例函數(shù)的幾何意義得：，再求解，的坐標(biāo)及，建立方程求解即可.解：矩形，在上，，把代入：，，，把代入：，，，，由題意得：，解得：，（舍去）.故答案為：2.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)14.【答案】（1）30（2）【解析】（1）根據(jù)折疊得到，推出，進(jìn)而得到，以及，再由折疊，得到即可.解：由題意可知，，，由折疊可知，，，即，，則，由折疊可知，，，故答案為：30.（2）根據(jù)題意得到，從而證明，得到和，結(jié)合（1）中結(jié)論，設(shè)，則，由勾股定理表達(dá)出即可解答.若四邊形為平行四邊形，則，，由折疊可知：，，，同理可得：，即為的中點(diǎn)，由（1）可知，，，且，設(shè)，則，，，，故答案為：.【考點(diǎn)】四邊形中的折疊問題，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理三、15.【答案】解：，去分母，得，移項(xiàng)，得，.【解析】根據(jù)解不等式的方法求解即可.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】不等式的求解16.【答案】（1）如圖所示，即為所作；（2）如上圖所示，即為所作.【解析】（1）先找出，兩點(diǎn)關(guān)于對稱的點(diǎn)，，然后連接即可.具體解題過程參照答案.（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作圖可得線段.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】作圖，旋轉(zhuǎn)，軸對稱四、17.【答案】（1）由前五個(gè)式子可推出第6個(gè)等式為：.（2），證明：左邊右邊，等式成立.【解析】（1）根據(jù)前五個(gè)式子的規(guī)律寫出第六個(gè)式子即可.具體解題過程參照答案.（2）觀察各個(gè)式子之間的規(guī)律，然后作出總結(jié)，再根據(jù)等式兩邊相等作出證明即可.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】規(guī)律探究18.【答案】解：設(shè)山高米，則在中，，即，，在中，，即，，，，解得：.山高米.【解析】設(shè)山高米，先在利用三角函數(shù)用含的代數(shù)式表示出，再在中，利用三角函數(shù)用含的代數(shù)式表示出，然后可得關(guān)于的方程，解方程即得結(jié)果.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】直角三角形的應(yīng)用五、19.【答案】（1）解：2020年線下銷售額為元，故答案為：.（2）由題意得：，，，2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為：.答：2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為：.【解析】（1）根據(jù)增長率的含義可得答案.具體解題過程參照答案.（2）由題意列方程，求解即可得到比值.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用20.【答案】（1）證明：，，，為直徑，，，.（2）證明：，，，，，，為半圓的切線，，，，，，，平分.【解析】（1）利用，證明，利用為直徑，證明，結(jié)合已知條件可得結(jié)論.具體解題過程參照答案.（2）利用等腰三角形的性質(zhì)證明：，再證明，利用切線的性質(zhì)與直徑所對的圓周角是直角證明：，從而可得答案.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】圓的基本性質(zhì)，弧，弦，圓心角，圓周角之間的關(guān)系，直徑所對的圓周角是直角，三角形的全等的判定，切線的性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理六、21.【答案】（1）最喜歡套餐的人數(shù)（人），最喜歡套餐的人數(shù)（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角為：，故答案為：60，108°.（2）最喜歡套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比為：，估計(jì)全體960名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：（人）.（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，故所求概率.【解析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡套餐的人數(shù)，然后用最喜歡套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360°即可求出答案.具體解題過程參照答案.（2）先求出最喜歡套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比，然后乘以960即可.具體解題過程參照答案.（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖七、22.【答案】（1）點(diǎn)在直線上，理由如下：將代入得，解得，直線解析式為，將代入，式子成立，點(diǎn)在直線上.（2）拋物線與直線都經(jīng)過點(diǎn)，且，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，拋物線只能經(jīng)過，兩點(diǎn)，將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得：，.（3）設(shè)平移后所得拋物線的對應(yīng)表達(dá)式為，頂點(diǎn)在直線上，，令，得到平移后拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，當(dāng)時(shí)，此拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)取得最大值.【解析】（1）先將代入，求出直線解析式，然后將將代入看式子能否成立即可.具體解題過程參照答案.（2）先跟拋物線與直線都經(jīng)過點(diǎn)，且，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，判斷出拋物線只能經(jīng)過，兩點(diǎn)，然后將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得出關(guān)于，的二元一次方程組.具體解題過程參照答案.（3）設(shè)平移后所得拋物線的對應(yīng)表達(dá)式為，根據(jù)頂點(diǎn)在直線上，得出，令，得到平移后拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，在將式子配方即可求出最大值.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的平移和求最值八、23.【答案】（1）四邊形是矩形，，，，在和，，，，，，，.（2）設(shè)，則，，，，，，又，即，解得：，（舍去）即.（3）在上截取，連接，在和，，，，，，，，是等腰直角三角形，即，，，.【解析】（