小學數(shù)學應用題大全(前面試題后面答案)

小學數(shù)學典型應用題詳解第1頁小學數(shù)學典型應用題大全小學數(shù)學中把含有數(shù)量關系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。應用題可分為一般應用題與典型應用題。沒有特定的解答規(guī)律的兩步以上運算的應用題，叫做一般應用題。題目中有特殊的數(shù)量關系，可以用特定的步驟和方法來解答的應用題，叫做典型應用題。這本資料主要研究以下30類典型應用題。目錄1歸一問題2歸總問題..............................................................................................................................................................13和差問題..............................................................................................................................................................24和倍問題..............................................................................................................................................................35差倍問題..............................................................................................................................................................46倍比問題..............................................................................................................................................................57相遇問題..............................................................................................................................................................68追及問題..............................................................................................................................................................79植樹問題..............................................................................................................................................................810年齡問題............................................................................................................................................................911行船問題..........................................................................................................................................................1012列車問題..........................................................................................................................................................1213時鐘問題..........................................................................................................................................................1314盈虧問題..........................................................................................................................................................1415工程問題..........................................................................................................................................................1516正反比例問題..................................................................................................................................................1617按比例分配問題...............................................................................................................................................1718百分數(shù)問題......................................................................................................................................................1819吃草”問題...............................................................................................................................................2020雞兔同籠問題..................................................................................................................................................2121方陣問題..........................................................................................................................................................22..............................................................................................................................................................11小學數(shù)學典型應用題詳解第2頁22商品利潤問題23存款利率問題..................................................................................................................................................2524溶液濃度問題..................................................................................................................................................2625構圖布數(shù)問題..................................................................................................................................................2726幻方問題..........................................................................................................................................................2827抽屜原則問題..................................................................................................................................................2828公約公..................................................................................................................................................2829最值問題..........................................................................................................................................................2930列方......................................................................................................................................................31..................................................................................................................................................24倍問題程問題2小學數(shù)學典型應用題詳解第1頁，共38頁1歸一問題【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。這類應用題叫做歸一問題。例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？2歸總問題例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服1小學數(shù)學典型應用題詳解第2頁，共38頁例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？例3食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據大比原計劃多吃10千克，家的意見，每天這批蔬菜可以吃多少天？3和差問題例1甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。2小學數(shù)學典型應用題詳解第3頁，共38頁例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？4和倍問題例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？3小學數(shù)學典型應用題詳解第4頁，共38頁例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？5差倍問題例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？4小學數(shù)學典型應用題詳解第5頁，共38頁例3商場改革經營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？6倍比問題例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？例2今年植樹節(jié)這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？5小學數(shù)學典型應用題詳解第6頁，共38頁例3鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？7相遇問題例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。6小學數(shù)學典型應用題詳解第7頁，共38頁8追及問題例1好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，次追上小亮時跑了500米，求小亮多少米。同向而跑。小明第一的速度是每秒例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速擊。已知甲乙兩地相距60千度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。7小學數(shù)學典型應用題詳解第8頁，共38頁例5兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？例6孫亮打算上課前5分鐘到學校，他以每小時4千米的速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學校恰好準時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。9植樹問題【含義】按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題?！緮?shù)量關系】棵數(shù)＝距離÷棵距＋1環(huán)形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距方形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距－4棵數(shù)距＝離÷棵距－3棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）三角形植樹面積植樹【解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？8小學數(shù)學典型應用題詳解第9頁，共38頁例2一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？例3一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？例4給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？例5一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？10年齡問題例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？9小學數(shù)學典型應用題詳解第10頁，共38頁例2母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？例33年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？例4甲對乙說：“當我的歲數(shù)曾經是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲”。乙對甲說：“當我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？11行船問題例1一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？10小學數(shù)學典型應用題詳解第11頁，共38頁例2甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？例3一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？11小學數(shù)學典型應用題詳解第12頁，共38頁12列車問題例1一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？例2一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，求大橋的長度是多少米？例3一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時間？例4一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時間？12小學數(shù)學典型應用題詳解第13頁，共38頁例5一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋58秒。求這列火車的車速用了和車身長度各是多少？13時鐘問題例1從時針指向4點開始，再經過多少分鐘時針正好與分針重合？例2四點和五點之間，時針和分針在什么時候成直角？例3六點與七點之間什么時候時針與分針重合？13小學數(shù)學典型應用題詳解第14頁，共38頁14盈虧問題例1給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個就余11個；若每人分4個就少1個。問有多少小朋友？有多少個蘋果？例2修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天；如果每天修300米，修完全長仍得延長4天。這條路全長多少米？例3問有多少學校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人；如果每輛車坐45人，就剛好坐完。車？多少人？14小學數(shù)學典型應用題詳解第15頁，共38頁15工程問題例1一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，需要幾天完成？例2一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？例3做2小時，一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成?，F(xiàn)在甲先余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？15小學數(shù)學典型應用題詳解第16頁，共38頁例44個進水管時，需要5小時才能注滿水池多少個進水管？一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開16正反比例問題例1修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？例2張晗做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題？16小學數(shù)學典型應用題詳解第17頁，共38頁例3孫亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？17例1學校把植樹560棵的任務按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？例2用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米？17小學數(shù)學典型應用題詳解第18頁，共38頁例3從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊。例4某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共多少人？18百分數(shù)問題例1倉庫里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？例2紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？18小學數(shù)學典型應用題詳解第19頁，共38頁例3紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之幾？解本題中以男職工人數(shù)為標準量，女職工比男職工多的人數(shù)為比較量，因此例4紅旗化工廠有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各占全廠職工總數(shù)的百分之幾？例5百分數(shù)又叫百分率，百分率在工農業(yè)生產中應用很廣泛，常見的百分率有：增長率＝增長數(shù)÷原來基數(shù)×100%合格率＝合格產品數(shù)÷產品總數(shù)×100%實際出勤人數(shù)÷應出勤人數(shù)×100%出勤天數(shù)×100%出勤率＝出勤率＝實際出勤天數(shù)÷應缺席率＝缺席人數(shù)÷實有總人數(shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)×100%成活率＝成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100%出粉率＝面粉重量÷小麥重量×100%出油率＝油的重量÷油料重量×100%廢品數(shù)量÷全部產品數(shù)量×100%命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)×100%烘前重量×100%參加考試人數(shù)×100%廢品率＝烘干率＝烘干后重量÷及格率＝及格人數(shù)÷小學數(shù)學典型應用題19小學數(shù)學典型應用題詳解第20頁，共38頁19“牛吃草”問題例1一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？例2一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經進了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？20小學數(shù)學典型應用題詳解第21頁，共38頁20雞兔同籠問題例1長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請你仔細算一算，多少兔子多少雞？例22畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？例3李老師用69元給學校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本3.20元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？21小學數(shù)學典型應用題詳解第22頁，共38頁例4（第二雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？例5有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各多少人？21方陣問題例1在育才小學的運動會上，進行體操表演的同學排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學一共有多少人？例2有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。22小學數(shù)學典型應用題詳解第23頁，共38頁例3有一隊學生，排成一個中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內層人數(shù)是28人，這隊學生共多少人？例4一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9只棋子，問有棋子多少個？例5有一個三角形樹林，頂點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹？23小學數(shù)學典型應用題詳解第24頁，共38頁22商品利潤問題例1某商品的平均價格在一月份上調了10%，到二月份又下調了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？例2某服裝店因搬遷，店內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？例3成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當銷售出80%后，作業(yè)本打折扣，結果獲得的利潤剩下的是預定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣？24小學數(shù)學典型應用題詳解第25頁，共38頁例4某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。23存款利率問題例1李大強存入銀行1200元，月利率0.8%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長。25小學數(shù)學典型應用題詳解第26頁，共38頁例2二人同時各存入1萬元，銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同時取出，那么，誰的收益多？多多少元？24溶液濃度問題例1爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？例2要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？26小學數(shù)學典型應用題詳解第27頁，共38頁例3甲容器有濃度為12%的鹽水500克，乙容器有500克水。把甲中鹽水的一半倒入乙一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分鹽水百分比濃度。中，混合后再把乙中現(xiàn)有鹽水的倒入乙中，使甲乙兩容器中的鹽水同樣多。求最后乙中鹽水的25構圖布數(shù)問題例1十棵樹苗子，要栽五行子，每行四棵子，請你想法子。例2九棵樹苗子，要栽十行子，每行三棵子，請你想法子。例3九棵樹苗子，要栽三行子，每行四棵子，請你想法子。27小學數(shù)學典型應用題詳解第28頁，共38頁26幻方問題27抽屜原則問題【含義】把3只蘋果放進兩個抽屜中，會出現(xiàn)哪些結果呢？要么把2只蘋果放進一個抽屜，剩下的一個放進另一個抽屜；要么把3只蘋果都放進同一個抽屜中。這兩種情況可用一句話表示：一定有一個抽屜中放了2只或2只以上的蘋果。這就是數(shù)學中的抽屜原則問題。例1育才小學有367個1999年出生的學生，那么其中至少有幾個學生的生日是同例2據說人的頭發(fā)不超過20萬跟，如果陜西省有3645萬人，根據這些數(shù)據，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數(shù)一樣多嗎？例3一個袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同。其中紅球10個，白球9個，黃球8個，藍球2個。某人閉