市2016屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試 8頁，共五道大題，298頁，共五道大題，29120120 知一、選擇題（10330分A（﹣2，3）向右平移3A A．

C． D． 已知⊙O5，P在⊙O內(nèi)，A. D.CRt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinB

5

5ym2)xm2yxmA．- B. C.

D.CODCOD B． D．yx22x3A. B. C.- D.- 如右圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A1B1CA 的值

E

C22

3BAG3BAGCDFOH2

D.二、填空題（6318分如果cosA

3，那么銳角A的度數(shù) 2OBOB 則∠DCE的度數(shù) CEODCEOD3如右圖，AB是⊙O的直徑，弦CDAB于點E，CDB30，CD 3 如圖1，將一個量角器與一張等邊三角形（△ABC）紙片放置成軸對稱圖形，CD⊥AB,垂足為D，半圓（量角器）的圓心與點D重合，此時，測得頂點C到量角器最高點的距離CE＝2cm，將量1cmACBC EE EE 圖 圖y…Ox y＝－x(x－3)（0≤x≤3）C1，xOy…OxxA2C2A2180C3x于另一點A；……；如此進(jìn)行下去，直至得 ．①C的 稱軸方程 上，則m 三、解答題（6530分cos30(sin45cos30(sin45)2tan如下圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格 △ABC的頂點均在格點上.畫出將△ABC2個單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1B1按逆時針90°后所得到的△A2B1C2；BBACyax2bxc(a0xyx…012…y…04664…y＜0x3 ，求AB的長3C “若小明一袋分類的生機(jī)投入類箱請畫狀圖或表求投放正的為居民生活分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類箱中總共100噸生活，：箱aABCb33c226

(x

kM(1，-在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P（點P與點M不重合） 5

4y BxM四、解答題（45y BxM如右圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙OCD

ADOADO3 ，BC3

23，求⊙OB1GAB對稱.如果身高為1.5米的站在CD之間，且距點C的水平距離為m米，繩子甩過最高處時超過頭頂，直接寫出m的取值范圍.GGAB 與⊙OD，ECE-BDE D 這樣一個問題：已知α為銳角，且sinα=1，求sin2α31，在⊙O中，ABC在⊙O上，所以∠ACB=90°設(shè)∠BAC=αsinα=1．易得∠BOC=2α．設(shè)BC=x，則AB=3x，則AC22x．作CD⊥AB于D，求出3（用含x的式子表示，可求得sin2α=CD 5

C PC PMO圖 圖五、解答題（327，28729822分春節(jié)回家人的一大情結(jié)，春運車票難買早已是不爭的事實.春節(jié)回家一般都要給父母、通行等因素，所以選擇春節(jié)租車回家的人越來越多.這都對汽車租賃市場起到明顯的拉動作用，出某租賃公司擁有20輛小型汽車，公司平均每日的各項支出共6250元.當(dāng)每輛車的日為500元 O是等邊△ABCOB=10OC=120①∠DAO的度數(shù) ADOADO 1O，且a14P，使得∠POB=∠BAO.P的坐標(biāo)，2y=ax2+bx+c(a≠0)D(2，1)Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO.Q4a的取值范圍.y4Ay4A21C-O- xy4A21C-1-B x 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo) 1123456789A123456789ABCDCABDBC二、填空題（6318分35232x3，-2三、解答題（6530分cos30(sincos30(sin45)2tan 222

2

4 1 54 4BAC

所經(jīng)過的路徑長為l90π4

5解：（1）yax2bxc∴c= 1yax2bx6過點(-1，44ab∴6ab

2ab∴二次函數(shù)的表達(dá)式為yx2x6 31 2x1y25 4∴拋物線的頂點坐標(biāo)為1,25 4 分解：過點C作CD⊥AB于點 13在Rt△ADC中，A30,AC 3C313∴CD

AC 22 DADACcosA23

33 32Rt△CDB∴BDCD

43ABADBD3 53

箱ABCabc1∴ 3

4

24010 53解：（1）∵yxh)2kM(1，-

(x

4

1,

2S△MAB 3PAB5S△PABP的縱坐標(biāo)為5

4S△MAB∴點P的縱坐標(biāo)為 4∴5x124∴x1=-∴點P的坐標(biāo)為(4，5）或（- 5四、解答題（4520分ADOEADOE 1A在⊙O

B∴PA是⊙O的切線 23（2）CCE⊥AB33Rt△BCE中，∠B=60°BC3

∴BE

12

33∵AB4 3AE2AE2

AB

4Rt△ACE

5． 453∴在Rt△PAO中，OA535∴⊙O53

5yyEGABxC OA(40B(40E(0,1設(shè)拋物線G的表達(dá)式為yax2 2A(40G∴16a10，求得a1∴y

x21 32 42（2）4

5O作OFDEEF∴DFEF．……1 FABOC 2Rt△BOC中，OC=20∴cos∠OCBOC123

D 在Rt△OCF中，cos∠OCF ∴CF3 CF 35BFBCCF 45CEBDEFCFDFBFBFCF 55解：CD22x 3分4sin2α=CD4

2NO，并延長交⊙OQMQ，MOM作MRNOR．在⊙O中，∠NMQ=90°．PMO∵PMO∴ 3Q在Rt△QMN中 ∵sinβ=MN3 圖∴MN=3kNQ=5kOM1NQ5k∴

QN2MNQN2MN∵

1MNMQ1NQMR ∴3k4k5kMRMR12k 45Rt△MRO中，sin2β=sin∠MON=

1252

24 5五、解答題（327，28729822分 分 2 x- 3∴x＝15時,y∴當(dāng)日租出15輛時,租賃公司的日，最大值為5000元 4∴－50(x－15)2+5000＝0，解得 5∴當(dāng)5＜x＜25時 6∴當(dāng)每日租出5＜x≤20（x為整數(shù)）輛時，租賃公司的日收益才能.……………7 分OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系是OA2OB2OC2∵△BOCC60ADO∴CD=OC,∠ADC=∠BOC=120°,AD=ADO∴△OCD 圖Rt△ADO∴OA2OB2OC2 分作圖如圖2的實線部 4OO 231∴O’C=OC,O’A’=OA，A’C=∠A’O’C∴△OCO’∴OC=O’C=C 圖∴∠AOC∴OA+OB+OC=O’A’+OB+OO’=BA’時值最小 63②當(dāng)?shù)冗叀鰽BC1時，OA+OB+OC3解：（1）①1CCD⊥x 1y=ax2+bx+cO，且a14

7y4Ay4A21PC-O- y1x2bx 24∴b34∴該拋物線的表達(dá)式為y1x23x 3 PPPG⊥x