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第七章參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)推斷的基本問題估計(jì)問題(ch7)口假設(shè)檢驗(yàn)問題(ch8)估計(jì)問題可分為參數(shù)估計(jì)與非參數(shù)估計(jì)。本章只介紹關(guān)于總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)?！?、點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)間題的提出數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)就是依據(jù)樣本推斷總體特征刻畫總體X的某些特征的常數(shù)稱為參數(shù),其中最常用的參數(shù)是總體的數(shù)學(xué)期望和方差。例如,服從正態(tài)分布的總體X就是由參數(shù)=E(X,a2=D(X)確定的。在實(shí)際問題中常已知總體X的分布函數(shù)的形式,而未知總體X的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)根據(jù)樣本提供的信息對總體X的未知參數(shù)作出估計(jì)這類問題稱為參數(shù)估計(jì)問題。點(diǎn)估計(jì)提法參數(shù)估計(jì)通常有兩種方法:點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)問題提法:設(shè)已知總體X的分布函數(shù)F(x;)的形式,∈Q(參數(shù)空間)為需要估計(jì)的參數(shù)。X1,X2,X是來自總體X的一個(gè)樣本,x,x2,…,x是其樣本值根據(jù)待估參數(shù)的特征構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量6(X1,X2…,Xn),0)的估計(jì)量用其觀察值O(x1,x2…,xn)0的估計(jì)值來估計(jì)未知參數(shù)今后,不再區(qū)分估計(jì)量和估計(jì)值而統(tǒng)稱為的估計(jì),均記為二、拘遺估計(jì)量的兩種方法1、矩估計(jì)法理論根據(jù):樣本短(的連續(xù)函數(shù))依概率收斂于總體矩(的連續(xù)函數(shù))矩估計(jì)法:用樣本矩(函數(shù))來估計(jì)總體矩(函數(shù)).設(shè)已知總體X的可能分布函數(shù)族為:F(x;日1,日2…,B其中日1,2,,O2為待估參數(shù)由以上定義得下述結(jié)論若總體X的k階矩E(X)記成山存在,則當(dāng)n→∞時(shí),A-"山,k=1,2,證明因?yàn)閄1,X2…,X,獨(dú)立且與X同分布所以X,X,…,X獨(dú)立且與X同分布

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