財經(jīng)2006 2008數(shù)理統(tǒng)計2004年攻讀入學考試試題

2004年攻讀入學考試試 一、填空題（46=24分 已經(jīng)用完，如最初兩盒中各有nr根火柴的概率為設(shè)X~N(,2)，若(a+b)/2=，則存在C使P(a≤X≤b)=2Ф(c)-1，其中

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7設(shè)由來自正態(tài)總體X~N(,0.92)9X=5數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間 ，б2=64，H1:б2>64，顯著水平a=0.05，利用 統(tǒng)計量對H0作檢驗域為 二、選擇題（46=24分），已知0<P(B)<1，則P［(A1+A2)︱B］=P(A1︱B)+P(A2︱B)，則下列選項成立的是( A,P[(A1+A2)︱B]=P(A1︱B)+P(A2︱B)B,P(A1B+A2B)=CP(A1+A2P(A1︱B+P(A2︱DP(BP(A1)P(B︱A1)+P(A2)P(B︱ Y的分布函數(shù)為F(y)，而F(y)

y0y1;，則EY 14y14y y 0

B0

dy

1123C03y D03y1123對于任意兩個隨量X與Y，若E(XY)=EX·EY，則( AD(XY)=DX·DY BD(X+Y)=DX+DYCX和Y相互獨 DX和Y不相互獨

Pn

xilimPi(ni

)/(n/)x

n nn

Pn

xilimPii

)/(1/)x

n/

XX1，X2，…，Xn獨立分布，DX1=2X1Xn

，21n n1

XiX)則 (AS是2的無偏估 BS是的極大似然估 (CS是的相合(一致)的估計 DS2與X相互獨設(shè)總體X~N(

2且相互獨立，取X11的樣本，算得S211 11 20Y9的樣本，算得S2=0.03。由顯著性水平α=0.05檢驗假設(shè)20

:2=212 12AX2檢驗法，有0

(10,8)=8.23，

(10,8)=2.10，接受C用t檢驗法，有t0025 D用F檢驗法，有F0975(10,8)=3.85，F(xiàn)0.025 三、計算題(102分12342個紅球，今從甲袋中任取兩（10分2.（設(shè)隨量X服從(0-1)分布，其概率分布為P(X=K)=pk(1-p)1- 試 (10分設(shè)X1和X2為兩個相互獨立的隨量，均可區(qū)間［0，1］上服從均分分布，nX=maxX1X2 n設(shè)總體XEX=μ，x1，x2，……xnX，ai>0.i=1,2…,nainnaiXi是μ在μX（10分分c(2x 0x1,0y設(shè)二維 X和Y的邊緣概率密度函數(shù)，并判斷X和Y

x設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為:f(x

x其中θ>04X1，X2，X3，X4，對樣本的一27，15,29,35，試求：且當x≤0時，f(x)=0，當x>0時，f(x)>0。已知每售出一噸該商品，可凈獲利a(a>0)，每積壓一噸該商品，凈損失b(b>0)，試證明為獲得最大利潤，每年準備的貨源S應滿足

a

（16（16） Φ(2.58) 2

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