8第八章-項目進度管理教學(xué)課件

第8章項目進度管理項目進度管理是指在項目實施過程中，對各階段的進展程度和項目最終完成的期限所進行的管理。其目的是保證項目能在滿足其時間約束的前提下實現(xiàn)其總體目標(biāo)。項目進度管理包括兩大部分內(nèi)容，即項目進度計劃的制定和項目進度計劃的控制。重要知識點橫道圖、單代號網(wǎng)絡(luò)圖和雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)缺點；時間參數(shù)的計算方法；關(guān)鍵路徑的確定方法；進度控制的目的；三時估計法；項目進度計劃網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃單代號網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化項目進度控制第一節(jié)項目進度計劃項目進度計劃的內(nèi)容與作用項目進度計劃的編制依據(jù)和步驟項目進度計劃的主要形式

計劃趕不上變化，因而不做計劃做計劃浪費時間只做進度計劃，忽視質(zhì)量、成本和資源計劃做了計劃便束之高閣計劃扭曲成了記錄強調(diào)計劃的嚴肅性，因而刻板地照計劃執(zhí)行項目計劃的誤區(qū)一、項目進度計劃的內(nèi)容與作用進度計劃是表達項目中各項工作、工序的開展順序，開始及完成時間及相互銜接關(guān)系的計劃，分為項目總體進度計劃、分項進度計劃、年度進度計劃等。進度計劃要說明哪些工作必須于何時完成和完成每一任務(wù)所需要的時間，但最好同時也能表示出每項活動所需要的人數(shù)。

項目進度計劃的作用有：1.為項目實施過程中的進度控制提供依據(jù)；2.為項目實施過程中的勞動力和各種資源的配置提供依據(jù)；3.為項目實施有關(guān)各方在時間上的協(xié)調(diào)配合提供依據(jù)；4.為在規(guī)定期限內(nèi)保質(zhì)、高效地完成項目提供保障。1.里程碑計劃2.甘特圖3.網(wǎng)絡(luò)進度計劃二、項目進度計劃的主要形式

（1）項目的里程碑計劃里程碑是項目管理不可忽視的一部分，里程碑是項目中的重大事件，在項目過程中不占資源，是一個時間點，通常指一個可支付成果的完成。里程碑計劃是確定項目的關(guān)鍵交付物或者項目交付產(chǎn)品的具體時間表。里程碑計劃可以看作是一個項目在初級階段對項目完成時間以及產(chǎn)品交付時間的計劃。里程碑計劃可以直接在日歷上用一個星號或者一個三角加以表示。如下表：里程碑事件進度時間一月二月三月四月五月六月七月八月簽署合同

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需求說明書定稿

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系統(tǒng)設(shè)計評審

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子系統(tǒng)測試

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系統(tǒng)集成測試

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用戶確認測試

△有多種可使用的方法用以顯示里程碑網(wǎng)絡(luò)圖中的項目信息，△計劃完成目標(biāo)

里程碑計劃編制的時間有兩種：A.在編制進度計劃以前，根據(jù)項目特點編制里程碑計劃，并以該里程碑計劃作為編制項目進度計劃如：wbs，網(wǎng)絡(luò)圖等的依據(jù)。B.在編制進度計劃以后，跟據(jù)項目特點及進度計劃編制里程碑計劃，并以此作為項目進度控制的主要依據(jù)之一。編制里程碑計劃的具體步驟①認可最終的里程碑：參會人員首先對最終的里程碑取得共識。②集體討論所有可能的里程碑：與會成員通過頭腦風(fēng)暴法，把各自的觀點記錄在活動掛圖上，以便得到全部的備選里程碑。③審核備選里程碑：備選里程碑中有的可能是另一個里程碑的一部分；有的則是活動，不能算是里程碑，應(yīng)對此進行剔除。④對各結(jié)果路徑進行實驗：把每個里程碑各寫在一片“便事貼”上，按照它們的發(fā)生順序進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改變。⑤用連線表示里程碑之間的邏輯關(guān)系：從項目最終產(chǎn)品開始，用倒推法畫出它們的邏輯關(guān)系。這個步驟有可能會促使您重新考慮里程碑的定義，也有可能是添加新的里程碑、合并里程碑，甚至?xí)淖兘Y(jié)果路徑的定義。

⑥確定最終的里程碑計劃：提供給項目重要干系人審核和批準。（2）甘特圖甘特圖以橫線來表示每項活動的起止時間，優(yōu)點是簡單、明了、直觀，易于編制，因此到目前為止仍然是小型項目中常用的工具。即使在大型工程項目中，它也是高級管理層了解全局、基層安排進度時有用的工具。在甘特圖上，可以看出各項活動的開始和終了時間。在繪制各項活動的起止時間時，也考慮它們的先后順序。但各項活動之間的關(guān)系卻沒有表示出來，同時也沒有指出影響項目壽命周期的關(guān)鍵所在。因此，對于復(fù)雜項目來說，甘特圖就不足以應(yīng)對了。甘特圖是以時間為單位表示項目進度的兩維圖示方法，表示了項目和項目活動的開始時間、完成時間以及歷時，一般不表示依賴關(guān)系。一二三四五六七時間活動設(shè)計建造測試網(wǎng)絡(luò)圖是以箭線和節(jié)點組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖直觀地表示各工作的開始和結(jié)束時間，并能充分反映項目各工作的邏輯關(guān)系及項目的關(guān)鍵工作。網(wǎng)絡(luò)圖表示的進度計劃能全面、準確地反映出各工作之間的相互制約關(guān)系。（3）網(wǎng)絡(luò)圖第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的產(chǎn)生及應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則一、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的產(chǎn)生及應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是20世紀50年代后期在美國產(chǎn)生和發(fā)展起來的，是一種應(yīng)用于組織大型工程項目或生產(chǎn)計劃安排的科學(xué)的計劃管理方法。它以網(wǎng)絡(luò)圖的形式，反映組成一項生產(chǎn)任務(wù)或一項工程中各項作業(yè)的先后順序及相互關(guān)系，并通過相應(yīng)計算方法找出影響整項生產(chǎn)任務(wù)或項目的關(guān)鍵作業(yè)和關(guān)鍵路線，對生產(chǎn)任務(wù)或項目進行統(tǒng)籌規(guī)劃和控制，是一種能縮短工期、降低成本、用最高的速度完成工作的有效方法。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)包括各種以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)制定計劃的方法，如關(guān)鍵路徑法(CPM)、計劃評審技術(shù)(PERT)、組合網(wǎng)絡(luò)法等。1956年美國的一些工程師和數(shù)學(xué)家組成了一個專門小組首先開始這方面的研究。1958年美國海軍武器計劃處采用了計劃評審技術(shù)，使北極星導(dǎo)彈工程的工期由原計劃的10年縮短為8年。1961年，美國國防部和國家航空署規(guī)定，凡承制軍用品必須用計劃評審技術(shù)制定計劃上報。從此，網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)就開始在組織管理活動中被廣泛地應(yīng)用。二、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟

1.項目分解將一個項目根據(jù)需要分解為一定數(shù)量的獨立工作和活動。2.工作關(guān)系分析工作關(guān)系分析的主要目的是確定工作之間的邏輯關(guān)系。

3.估計工作的基本參數(shù)網(wǎng)絡(luò)計劃的基本工作參數(shù)包括工作的持續(xù)時間和資源需要量。工作持續(xù)時間是指在一定的條件下，直接完成該工作所需時間與必要停歇時間之和。工作持續(xù)時間估計常用方法有定量計算法、專家判斷法和類比估計法。第三節(jié)雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃雙代號網(wǎng)絡(luò)圖雙代號工作關(guān)系的表達雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是其中每一項工作都用一條箭線和兩個節(jié)點來表示，每個節(jié)點都編以號碼，箭線的箭尾節(jié)點和箭頭節(jié)點就是每一工作的起點和終點?！半p代號”即由此而來。書上圖7-6表示的就是雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖132546ABCDEFStartFinish

1.箭線（或工作）箭線表示工作，箭線所指方向表示工作的前進方向，箭線的尾端表示工作的開始，箭頭表示工作的結(jié)束。

2.節(jié)點（事項）節(jié)點的主要作用是聯(lián)結(jié)箭線。箭線尾部的節(jié)點稱為箭尾節(jié)點，箭線頭部的節(jié)點稱為箭頭節(jié)點；前者又稱為箭線的開始節(jié)點，后者也稱為箭線的結(jié)束節(jié)點。3.線路從起始節(jié)點開始，沿著箭線的方向連續(xù)通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終止節(jié)點的通路稱為線路。每一條線路上所有工作的計劃工期稱為路長。根據(jù)路長的大小，線路可分為關(guān)鍵線路、次關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路。二、雙代號工作關(guān)系的表達

項目中所含工作之間關(guān)系可分成兩類：一類工作之間的關(guān)系是客觀的、固有的，不能隨意改變，代表了其內(nèi)在的聯(lián)系，這里稱為邏輯關(guān)系；另一類工作之間的關(guān)系并不是一種固定不變的關(guān)系，而只是一種人為的安排，這種人為的相互關(guān)系，稱為組織關(guān)系。

圖7-8邏輯關(guān)系和組織關(guān)系三、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則

要正確繪制出網(wǎng)絡(luò)圖，除保證各工作間邏輯關(guān)系的正確外，還必須遵循下述規(guī)則：網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)無頭箭線和雙頭箭線網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)無節(jié)點的箭線網(wǎng)絡(luò)圖中只允許有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)盡量避免出現(xiàn)交叉箭線網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號工作之間先后關(guān)系的描述（1）①若有工序b和c，都需要在工序a完工后才能開工abc1234②若工序c在工序a與b完工后才能開工abc123③若工序c與d需要在工序a與b完工后才能開工ab12345cd示例雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃123油漆地板擺放家具51圖解活動描述工期估計事件序號事件序號工作之間先后關(guān)系的描述（2）

——緊前事件與緊隨事件在箭線圖中，需要給每個事件確定唯一的代號。例如，在圖6-6中，“用戶信息需求調(diào)查”和“信息系統(tǒng)分析”之間就存在一種順序關(guān)系，二者由“事件2”聯(lián)系起來?！笆录?”代表“用戶信息需求調(diào)查”活動結(jié)束和“信息系統(tǒng)分析”活動開始這樣一個事件。項目活動的開始事件也叫做該項活動的“緊前事件”，項目活動的結(jié)束事件也叫做該活動的“緊隨事件”。

描述項目活動之間關(guān)系的基本規(guī)則：

1.圖中的每一個事件（圓圈）必須有唯一的事件號，圖中不能出現(xiàn)重復(fù)的事件號。

2.圖中的每項活動必須由唯一的緊前事件和唯一的緊隨事件組合來予以描述。例：判斷下圖的畫法是否正確圖6-7中的項目活動A和B具有相同的緊前事件（圓圈1）和緊隨事件（圓圈2），這在箭線圖中是絕對不允許的，因為這種方法要求每項活動必須用唯一的緊前事件和緊隨事件的組合來表示。對于并行活動，可以通過引用虛箭線（虛活動）的方式表示（見下面的圖6-8）。在圖6-8中有兩種描述方法，其一是活動A由事件1和事件3的組合來描述，活動B由事件1和事件2的組合來表示（圖a）。其二是活動A由事件1和事件2的組合來表示，而活動B用事件1和事件3的組合來表示（圖b）。虛工作示例假設(shè)A工作完成之后C工作可以開始，A、B兩工作完成之后D工作才可以開始，如何表達呢？ABCD繪制項目活動順序網(wǎng)絡(luò)圖的具體步驟：步驟一：借助任務(wù)清單或工作分解結(jié)構(gòu)圖（WBS）列出活動清單。步驟二：界定各項工作活動之間的關(guān)系。步驟三：界定工作任務(wù)。步驟四：繪制網(wǎng)絡(luò)計劃圖。步驟五：檢查網(wǎng)絡(luò)計劃圖的邏輯結(jié)構(gòu)。實例

繪制網(wǎng)絡(luò)圖是根據(jù)工作列表，按照繪圖規(guī)則繪制網(wǎng)絡(luò)圖，并通過修改、完善，最終形成能正確表達工作的邏輯關(guān)系并符合繪圖規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)圖。圖7-9是根據(jù)表7-1繪制的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。表7-1現(xiàn)澆混凝土水池項目工作列表序號工作名稱工作代號緊后工作持續(xù)時間/天資源強度/（人數(shù)/天）1挖土AB3102墊層BE、F273材料準備CD434構(gòu)配件加工DF4125倉面準備EG776模板、鋼筋安裝FG10127澆注混凝土G310圖7-9現(xiàn)澆混凝土水池項目網(wǎng)絡(luò)圖四、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算

1.工作的時間參數(shù)工作的時間參數(shù)主要有七個：（1）工作持續(xù)時間Dij（2）工作最早開始時間ESij（EarliestStartTime）（3）工作最早完成時間EFij（EearliestFinishTime）（4）工作最遲完成時間LFij（LatestFinishTime）（5）工作最遲開始時間LSij（LatestStartTime）（6）總時差TFij（TotalFloatTime）（7）自由時差FFij（FreeFloatTime）2.時間參數(shù)的計算（1）最早時間參數(shù)計算1）最早開始時間（earlieststarttime,ES）指某項活動能夠開始的最早時間ES＝MAX{緊前工作的EF}ESij

=max[EShi+Dhi]2）最早結(jié)束時間（earliestfinishtime,EF）是某項活動能夠完成的最早時間。

EF＝ES＋工作延續(xù)時間tEFij

=ESij+Dij計算網(wǎng)絡(luò)圖中各項活動最早開始或完成時間的具體原則如下：●計算每項活動的最早開始時間和最早完成時間時，以項目預(yù)計開始時間為參照點進行正向推算?！駥τ谝婚_始就進行的活動（沒有緊前活動），其最早開始時間為0?！駥τ谥虚g的活動（有緊前活動），最早開始時間就是其所有緊前活動的最早完成時間中的最晚時間。關(guān)鍵路線法(CPM)的基本概念在準備進行CPM計算之前，應(yīng)先準備好一張任務(wù)描述表。它是我們在建立WBS、估算了任務(wù)完成時間之后獲得的。任務(wù)編碼任務(wù)名稱緊前/緊后工作工作延續(xù)（天）責(zé)任人1練習(xí)劇本

5張三2制作服裝

10李四3制作道具

4王五4彩排1、2、32張三項目經(jīng)理審核意見計算最早開始時間ES、最早結(jié)束時間EF最早開始時間ESES＝MAX{緊前工作的EF}最早結(jié)束時間EFEF＝ES＋工作延續(xù)時間t最早時間參數(shù)計算示例12345798610111213A3B10C20D5E2F10G12H2I65J5K7L8M1003313133333383840384838503840481135060113120120128128138（2）確定計算工期與計劃工期計算工期（Tc）：編制好網(wǎng)絡(luò)圖后，通過時間參數(shù)計算，得出了整個項目完成時間，這個時間就是計算工期?；蛘哒f，所有最早完成時間中的最大值就是計算工期。要求工期（Tr）：指合同規(guī)定或業(yè)主要求、企業(yè)上級要求的工期。計劃工期（Tp）：項目實施單位打算使工程什么時候完成。若項目已規(guī)定了要求工期Tr，則Tp≤Tr；若項目未規(guī)定要求工期，則計劃工期等于計算工期，即Tp=Tc。（3）最遲時間參數(shù)計算3）最遲完成時間（LF，LatestFinishTime）：指在不影響項目整個項目按期完成的前提下，本活動必須完成的最遲時間。LFij＝MIN{緊后工作的LS}4）最遲開始時間（LS，LatestStartTime）：在不影響整個按期完成的前提下，本活動必須開始的最遲時間。LS＝LF—工作延續(xù)時間t

LSij=min[LSjk-Dij]計算網(wǎng)絡(luò)圖中各項活動的最遲開始和完成時間的具體原則如下：對于最后完成的活動（沒有緊后活動的活動），其最遲完成時間就是項目計劃工期規(guī)定的完工期。計算每項活動的最遲開始時間和最遲完成時間時，以項目的計劃工期為參照點進行逆向推算，對于中間的活動（有緊后活動的活動），其最遲完成時間就是其緊后活動的最遲開始時間中的最早時間。最遲開始時間=最遲完成時間—活動工期最遲時間參數(shù)計算（4）時差的計算也稱為“浮動時間”或“寬裕時間”，表示項目活動或整個項目的機動時間。時差分為兩種類型：活動總時差和活動自由時差（單時差）?；顒涌倳r差（TF）：

指在不影響項目按期完成的前提下，本活動最遲開始時間和最早開始時間的間隔；對于某一項活動，最早可以在ESi-j開始，在不影響工期的前提下，最遲可以在LSi-j開始。這樣，從最早開始時間到最遲開始時間之間是可以機動使用的時間，如右圖所示?；蚧顒幼杂蓵r差（FF）：

在不影響緊后活動最早開始的前提下，本活動可以利用的機動時間。自由時差的計算可分為兩種情況考慮：(1)當(dāng)某活動只有一個緊后活動時，則其自由時差為：緊后活動的最早開始時間—本活動的最早完成時間，即(i<j<k)(2)若本活動有多個緊后活動，則應(yīng)由緊后活動中的最早開始時間的最小值減去本活動的最早完成時間。

當(dāng)j≠n時，當(dāng)j=n時，即對于最后完成的活動（沒有緊后活動的活動）可以把項目的計劃工期理解為后續(xù)活動的最早開始時間，則有，時間參數(shù)計算步驟1）以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，順著箭線方向，依次計算各項工作的最早開始時間ESij和最早完成時間EFij；2）確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp；3）從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭頭方向，依次計算各項工作的最遲完成時間LFij和最遲開始時間LSij；4）計算各項工作的總時差；5）計算各項工作的自由時差；6）確定網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路。（5）圖上計算法圖上計算法就是根據(jù)各時間參數(shù)的定義及計算公式在網(wǎng)絡(luò)圖上直接進行各時間參數(shù)計算的方法。對于不是十分復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖，這種方法是十分方便的。采用圖上計算法進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算時，常采用六時標(biāo)注法將計算結(jié)果直接標(biāo)注于網(wǎng)絡(luò)圖上。ij工作名稱持續(xù)時間關(guān)鍵路徑的確定方法(圖上運算)187643259224310464022043.關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定關(guān)鍵活動是網(wǎng)絡(luò)計劃中總時差最小的活動。若按計算工期計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，則關(guān)鍵活動的總時差為0；若按計劃工期計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，則：Tp=Tc時，關(guān)鍵活動的總時差為0；Tp>Tc時，關(guān)鍵活動的總時差最小，但大于0；Tp<Tc時，關(guān)鍵活動的總時差最小，但小于0。如果項目某條路徑的總時差為正值，這一正的總時差可以由該路徑上所有的活動共用，當(dāng)該路徑上的某項活動不能按期完成時，則可以利用該路徑的總時差，而不會影響項目的進度；如果項目某條路徑的總時差為負值，則表明該路徑上的各項活動要加快進度，減少在該路徑上花費的時間總量，否則項目就不能在規(guī)定的時間范圍內(nèi)順利完成；如果項目某條路徑上的總時差為零，則表明該路徑上的各項活動不用加速完成，但是也不能拖延工期。關(guān)鍵路徑的確定有兩種方法一種是以項目最長的活動路徑為關(guān)鍵路徑。因為只有時間最長的項目活動路徑完成之后，項目才能夠完成。還有一種常用的方法是以具有最小時差的路徑為關(guān)鍵路徑。這種方法需要找出那些具有最小時差的活動，如果時差都是正的，則選擇正時差值最小的活動；如果存在負時差，則選擇負時差絕對值最大的活動。如果關(guān)鍵路徑上的某項活動未按期完成，所有處于其后的活動都要往后拖延，最終的結(jié)果是項目不能按計劃完成。反之，如果關(guān)鍵路徑上的某活動能夠提前完成，那么整個項目也有可能提前完成。由此可見，關(guān)鍵路徑上的活動是關(guān)注的重點。第四節(jié)單代號網(wǎng)絡(luò)計劃單代號網(wǎng)絡(luò)單代號工作關(guān)系表達單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算單代號網(wǎng)絡(luò)計劃編制案例一、單代號網(wǎng)絡(luò)

單代號網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點、箭線、線路所組成。1.節(jié)點在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點及其編號用于表達一項工作。2.箭線單代號網(wǎng)絡(luò)圖中的箭線表示相鄰工作之間的邏輯關(guān)系。3.線路單代號網(wǎng)絡(luò)圖線路的概念與雙代號相同。圖7-14單代號網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點的表達方法節(jié)點圖ABDCFinishStartE二、單代號工作關(guān)系表達

單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，箭尾節(jié)點表示的工作是箭頭節(jié)點的緊前工作；反之，箭頭節(jié)點所表示的工作是箭尾節(jié)點的緊后工作。單代號網(wǎng)絡(luò)圖工作關(guān)系表達方法如表7-3所示。

表7-3單代號網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系表達方法工作關(guān)系描述圖示A工作是B工作的緊前工作D工作是B工作、C工作的緊后工作B工作是D工作、C工作的緊前工作A工作是C工作的緊前工作，C、D工作是B工作的緊后工作BCDBCDADBCBA三.單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例

按照網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖，如圖7—15所示。例：某項目的活動如下表所示，用節(jié)點圖表示出活動之間的關(guān)系

活動名稱緊前活動緊后活動A—B、EBACCBDDCFEAFFD、E—根據(jù)上表的資料，用節(jié)點圖表示出活動之間的關(guān)系如下：ABCDEF四.單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算

1.單代號網(wǎng)絡(luò)計劃工作參數(shù)的內(nèi)容及表達符號如下：工作i的持續(xù)時間，用Di表示；工作i的最早開始時間，用ESi表示；工作i的最早完成時間用EFi表示；工作i的最遲開始時間用LSi表示；工作i的最遲完成時間用LFi表示；工作i的總時差，用TFi表示；工作i的自由時差，用FFi表示。2.引進了相鄰工作時間間隔LAG這一新的概念。它等于一項工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間的差值。計算公式為：

LAGij=ESj—EFi注意：1.相鄰兩項工作之間的時間間隔是指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值。2.某工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值。

單代號網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵工作的確定與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃相同，即總時差最小的工作是關(guān)鍵工作。從起始節(jié)點開始到終止節(jié)點均為關(guān)鍵工作，且所有工作的間隔時間均為０的線路為關(guān)鍵線路。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)的標(biāo)注應(yīng)按圖7-16的形式。(a)單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的圓圈標(biāo)注形式(b)單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的矩形標(biāo)注形式圖7-16單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的標(biāo)注形式時間概念清理從前往后——最早（ES、EF）從后往前——最遲（LS、LF）左角都是開始時間、右角都是結(jié)束時間最早開始ES——多個前項工作的最大最早結(jié)束時間、起點為0最早結(jié)束EF——最早開始+工期最遲結(jié)束LF——多個后續(xù)工作中最小最遲開始時間，起點為要求完工期最遲開始LS——最遲結(jié)束-工期

五.單代號網(wǎng)絡(luò)計劃編制案例

表7-5是某項目工作邏輯關(guān)系分析形成的項目工作列表，根據(jù)該表編制單代號網(wǎng)絡(luò)計劃。序號工作名稱工作代號緊后工作持續(xù)時間/天1項目策劃AB、C、D52材料購置BD83組織準備CD、E154項目實施DE155項目結(jié)束工作E101.繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖圖7-17項目單代號網(wǎng)絡(luò)圖

2.計算網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)（1）計算工作最早時間（2）計算工作最遲時間（3）計算時差（4）計算相鄰工作的間隔時間（5）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路時間參數(shù)計算(練習(xí))A3E8C7F6D4B2G5代號時間示例：提問：最早完工時間為多少天最早開始/結(jié)束時間計算A3E8C7F6D4B2G5033531037101610181823答案：最早完工時間為23天要求完工時間為23天最早/遲時間參數(shù)計算(練習(xí))A3E8C7F6D4B2G5代號時間033103710161018182318231218101881031081203示例：要求完工時間為23天35節(jié)點圖關(guān)鍵路徑的確定方法(表格運算)

某項目的網(wǎng)絡(luò)圖如右圖所示，試用兩種方法確定其關(guān)鍵路徑。

ADBEGHCF1）利用表格計算時間參數(shù)

活動活動工期最早最遲總時差開始時間完成時間開始時間完成時間A303030B103133130C83114121D153185202E7132013200F20113112321G12203220320H6323832380六、項目進度的PERT分析PERT（計劃評審技術(shù)，ProgramEvaluationanReviewTechnique）是50年代末美國海軍部開發(fā)北極星潛艇系統(tǒng)時為協(xié)調(diào)3000多個承包商和研究機構(gòu)而開發(fā)的，其理論基礎(chǔ)是假設(shè)項目持續(xù)時間以及整個項目完成時間是隨機的，且服從某種概率分布。PERT可以估計整個項目在某個時間內(nèi)完成的概率。PERT與CPM一樣，在項目的進度規(guī)劃中應(yīng)用非常廣。PERT的形式與CPM網(wǎng)絡(luò)計劃基本相同，只是在工作延續(xù)時間方面CPM僅需要一個確定的工作時間，而PERT需要工作的三個時間估計，包括最短時間a、最可能時間m及最長時間b，然后按照β分布計算工作的期望時間t。CPM與PERT技術(shù)比較CPM（關(guān)鍵線路法）與PERT（網(wǎng)絡(luò)評審技術(shù)）方法幾乎同時出現(xiàn)并分別獨立發(fā)展起來，前者是美國杜邦公司和蘭德公司于1957年聯(lián)合研究提出，后者則是在1958年由美國海軍特種計劃局和洛克希德航空公司在規(guī)劃和研究在核潛艇上發(fā)射“北極星”導(dǎo)彈的計劃中首先提出的。這兩種方法的基本原理是一致的，即用網(wǎng)絡(luò)圖來表達項目中各項活動的進度和它們之間的相互關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，進行網(wǎng)絡(luò)分析，計算網(wǎng)絡(luò)中各項時間參數(shù)，確定關(guān)鍵活動與關(guān)鍵路線，利用時差不斷地調(diào)整與優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，以求得最短周期。然后，還可將成本與資源問題考慮進去，以求得綜合優(yōu)化的項目計劃方案。因這兩種方法都是通過網(wǎng)絡(luò)圖和相應(yīng)的計算來反映整個項目的全貌，所以又叫做網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。兩者的主要區(qū)別：（1）CPM假設(shè)每項活動的作業(yè)時間是確定值，而PERT中作業(yè)時間是不確定的，是用概率方法進行估計的估算值。（2）CPM不僅考慮時間，還考慮費用，重點在于費用和成本的控制，而PERT用于含有大量不確定因素的大規(guī)模開發(fā)研究項目，重點在于時間控制。（3）到后來兩者有發(fā)展一致的趨勢，常常被結(jié)合使用，以求得時間和費用的最佳控制。六、制作項目計劃圖項目進度計劃的基本內(nèi)容：內(nèi)容：項目進度至少應(yīng)該包括每項工作的計劃開始日期和期望完成的日期。形式：項目進度可以以提要的形式（稱為主進度）或者以詳細描述的形式表示，但是更常用的卻是以多種形式的圖形方式加以描述，圖形描述常常直觀易懂。

項目進度計劃的形式帶進度日期的項目網(wǎng)絡(luò)圖甘特圖里程碑圖標(biāo)有進度日期的項目網(wǎng)絡(luò)圖編碼更新單元測試系統(tǒng)測試單元測試編碼輸入設(shè)計編寫使用手冊6/16/156/167/157/167/316/166/307/17/156/167/158/18/15

一二三四五六七時間活動設(shè)計建造測試甘特圖里程碑圖主要里程碑計劃日期實際日期合同簽訂5/1/2019工程設(shè)計5/15/2019發(fā)貨6/15/2019開始安裝6/20/2019開始測試7/15/2019客戶驗收7/30/2019項目進度的表達形式——里程碑事件里程碑事件一月二月三月四月五月六月七月八月轉(zhuǎn)包簽訂

▲

計劃書完成

▲

設(shè)計檢查

▲

子系統(tǒng)測試

▲

單元實現(xiàn)

▲

計劃完成

▲項目進度的表達形式—時間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖項目進度的表達形式—帶有日歷的項目網(wǎng)絡(luò)圖

項目進度的表達形式——條形圖或甘特圖項目進度的表達形式—項目任務(wù)表項目進度計劃的補充細節(jié)說明：對于項目進度的支持細節(jié)至少應(yīng)該說明有關(guān)的假設(shè)和約束，此外還應(yīng)包括各種應(yīng)用方面的詳細說明，例如：對于計算機集成項目多數(shù)情況下應(yīng)該包括各種資源的直方圖、費用流預(yù)測、以及訂貨和交貨計劃。對于軟件項目,主要包括人力資源直方圖。進度管理計劃:主要說明何種的進度變化將應(yīng)給予處理，可以是正式的或非正式的、詳細的說明或基本的框架，它是總項目計劃的輔助說明。第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化概述工期優(yōu)化費用優(yōu)化資源優(yōu)化一.概述

在現(xiàn)代化的項目計劃管理中，必須依據(jù)各種主客觀條件，在滿足工期要求的同時，合理安排時間與資源，力求達到資源消耗合理和經(jīng)濟效益最佳這一目的，這就是進度計劃的優(yōu)化。按優(yōu)化目標(biāo)分，有工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)進度計劃的優(yōu)化主要是通過計算機來完成的。本章只介紹基本的優(yōu)化原理及方法。二.工期優(yōu)化

1.工期優(yōu)化的概念工期優(yōu)化就是調(diào)整進度計劃的計算工期，使其在滿足要求工期的前提下，達到工期最為合理的目的。

工期優(yōu)化包含兩個方面內(nèi)容：一是網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期超過要求工期，就必須對網(wǎng)絡(luò)計劃進行優(yōu)化，使其計算工期滿足要求工期，且保證因此而增加的費用要最少；二是網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期遠小于規(guī)定工期，這時也應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)計劃進行優(yōu)化，使其計算工期接近于要求工期，以達到節(jié)約費用的目的。

2.工期優(yōu)化的步驟下面介紹壓縮網(wǎng)絡(luò)計劃工期的方法，其步驟如下：（1）找出網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路，并計算出網(wǎng)絡(luò)計劃總工期（2）計算應(yīng)壓縮的時間ΔT

（3）選定最先壓縮持續(xù)時間的關(guān)鍵工作（4）確定壓縮時間（5）壓縮另一關(guān)鍵工作壓縮后的計算工期仍不能滿足要求工期的要求，則按上述原則選定另一個關(guān)鍵工作并壓縮其持續(xù)時間，直至滿足要求工期為止。

3.工期優(yōu)化示例某項目網(wǎng)絡(luò)計劃如圖7-18所示。要求工期為100天，考慮有關(guān)因素后，縮短順序為B、C、D、G、H、I、A。（見教材P222）21354650(30)BGHD50(30)40(20)40(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)（1）經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)計算，

關(guān)鍵路徑為：B-G-I

（2）正常工期為：TC=120天

應(yīng)壓縮時間：ΔT=TC-TR

=120-100=20（3）根據(jù)已知條件，將B壓縮至極限工期，則關(guān)鍵路徑改變?yōu)锳-D-H,B變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，說明不允許將B壓縮至極限工期。21354650(30)BGHD3040(20)40(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)（4）若將B僅壓縮至40天，可知關(guān)鍵路徑為A-D-G和B-G-I，B仍為關(guān)鍵工作。21354650(30)BGHD4040(20)40(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)（5）根據(jù)已知縮短程序，決定將D、G各壓縮10天，使工期達到100天。21354640BGHD403040(30)CAEI10(8)30(20)6(4)20(10)三、費用優(yōu)化

1.費用優(yōu)化的概念直接費：它與生產(chǎn)過程中各工序的延續(xù)時間有關(guān)，包括直接生產(chǎn)工人的工資及附加費、材料費、工具費等?？s短生產(chǎn)周期，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地要增加一部分直接費用。間接費：它與生產(chǎn)過程無直接關(guān)系，包括管理人員工資、辦公費等，它按工序的作業(yè)時間長短分攤到每個工序。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，工序的作業(yè)時間越短，分攤的間接費用越少。

圖7-23項目總費與工期的關(guān)系一般情況下，項目費用與工期的關(guān)系如圖7-23所示。其間接費用與項目工期大致成正比關(guān)系，它將隨工期的延長而遞增；其直接費用與工期呈一曲線關(guān)系。項目的總費用是直接費用和間接費用之和。所以，其與工期的關(guān)系也是一條曲線，此曲線上有一總費用最低點N，它所對應(yīng)的工期就是最優(yōu)工期。費用優(yōu)化又叫時間成本優(yōu)化，就是通過進度計劃的調(diào)整，使其工期接近最優(yōu)工期，以實現(xiàn)項目實施總費用最少的目的。時間費用優(yōu)化的基本思路是：整個工程總費用包括直接費用和間接費用，前者會隨著工期的縮短而增加，后者則會隨著工期的縮短而減少。所以，如果趕工一天需增加的直接費用小于節(jié)約一天工期所節(jié)約的間接費用，就能通過趕工來縮短工程周期，節(jié)約總費用，實現(xiàn)時間-費用的優(yōu)化。

2.費用優(yōu)化的步驟（1）按正常工期編制網(wǎng)絡(luò)計劃，并計算計劃的工期和完成計劃的直接費。（2）列出構(gòu)成整個計劃的各項工作在正常工期和最短工期時的直接費，以及縮短單位時間所增加的費用，即單位時間費用變化率。直接費率：指一項工作縮短一個單位時間所需增加的直接費。等于最短時間直接費與正常時間直接費之差，再除以正常持續(xù)時間與最短持續(xù)時間之差的商，即

（3）確定間接費率根據(jù)工作的實際情況加以確定。（4）確定關(guān)鍵線路并計算總工期（5）根據(jù)費用最小原則，找出關(guān)鍵工作中單位時間費用變化率最小的工序首先予以壓縮。這樣使直接費增加的最少。

（6）確定持續(xù)時間的縮短值確定持續(xù)時間的縮短值的原則是：在縮短時間后該工作不得變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，其持續(xù)時間也不得小于最短持續(xù)時間。（7）計算縮短持續(xù)時間的費用增加值（8）計算總費用工作持續(xù)時間縮短后，工期會相應(yīng)縮短，項目的直接費會增加，而間接費會減少，所以總費用變?yōu)椋菏街校骸獙⒐て诳s短至t時的總費用?！て跒閠+Δt的總費用。——工期的縮短值?！s短持續(xù)時間工作的費用率。——縮短持續(xù)時間工作的間接費率。（9）縮短新的關(guān)鍵工作并計算其費用計算加快某關(guān)鍵工作后，計劃的總工期和直接費，并重新確定關(guān)鍵線路。確定新的應(yīng)縮短持續(xù)時間的關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作），并按上述步驟計算新的總費用。如此重復(fù)，直至總費用不可再降低為止。根據(jù)以上計算結(jié)果可以得到一條直接費曲線，如果間接費曲線已知，疊加直接費與間接費曲線得到總費用曲線。總費用曲線上的最低點所對應(yīng)的工期，就是整個項目的最優(yōu)工期。費用優(yōu)化示例：

某項目網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示。箭線上方括號外為正常時間間接費，括號內(nèi)為最短時間間接費；箭線下方括號外為正常持續(xù)時間，括號內(nèi)為最短持續(xù)時間。試對其進行優(yōu)化。間接費率為：0.226千元/天。21354612(8)9.0（10.0）8.5（9.32）9.5（10.3）4.0（4.5）30(20)30(18)30(16)5.0（6.0）1.5（2.0）12.0（14.0）4.5（5.0）36(22)18(10)18(10)6(4)最短時間是為了縮短各工序的作業(yè)時間而采取一切可能的技術(shù)組織措施后，可能達到的完成工程的最短時間。對應(yīng)于最短時間的直接費用就是最短時間直接費用。

優(yōu)化過程表費用優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計劃21354612(8)0.100.068∞0.12522(20)28(18)16∞0.25∞∞2210166(4)2-3、3-4、4-6、5-6已不能再壓縮，故其費用率為無窮大四、資源優(yōu)化

1.資源優(yōu)化的概念這里所講的資源優(yōu)化，不是指通過優(yōu)化,將完成項目所需的資源減至最低,而是要解決下述兩方面的問題：一是在提供的資源有所限制時，要使每個時段的資源需用量都滿足資源限量的要求，并使項目實施所需的時間最短；二是當(dāng)工期固定時，怎樣使資源安排得更為均衡合理。前者稱為“資源有限——工期最短”的優(yōu)化；后者則稱為“工期固定——資源均衡”的優(yōu)化

2.資源有限——工期最短的優(yōu)化優(yōu)化過程就是不斷調(diào)整進度計劃安排，使得在工期延長最短的條件下，逐步達到滿足資源限量的目的?！百Y源有限——工期最短”的優(yōu)化步驟：（1）計算網(wǎng)絡(luò)計劃每天資源需用量Qt（2）檢查資源需用量是否超過資源限量（3）調(diào)整超出資源限量時段的工作安排（4）確定有效調(diào)整方案（5）調(diào)整其他超出資源限量時段（6）確定最優(yōu)方案在所有有效調(diào)整方案中，工期最短的方案即為最優(yōu)方案。

3.工期固定—資源均衡的優(yōu)化資源均衡問題是在可用資源數(shù)量充足并保持工期不變的前提下，通過調(diào)整部分非關(guān)鍵工作進度的方法，使資源的需求量隨著時間的變化趨于平穩(wěn)的過程。常用的資源均衡方法是一種啟發(fā)式方法，即削峰填谷法，也稱為削高峰法。

削峰填谷法的基本步驟：

第一步：計算網(wǎng)絡(luò)計劃每時間單位資源需要量；

第二步：確定削峰目標(biāo)，其數(shù)值等于每時間單位資源需要量的最大值減去一個單位量；

第三步：確定高峰時段的最后時間點及相關(guān)工作的最早開始時間和總時差；

第四步：計算有關(guān)工作的時間差值；

第五步：若峰值不能再減少，即求得均衡優(yōu)化方案；否則，重復(fù)以上過程。例：裝修一個豪華別墅，假設(shè)下圖是根據(jù)其進度計劃繪制的網(wǎng)絡(luò)圖。項目開始項目結(jié)束裝修房間6天1個裝修工裝修花園4天1個裝修工裝修廚房2天1個裝修工裝修客廳4天2個裝修工根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖，我們進一步繪制出裝修豪華別墅項目的資源需求甘特圖如下。裝修工日8裝修客廳2人6裝修房間1人

4裝修花園1人2裝修廚房1人天12345678910裝修工數(shù)3322112222資源需求甘特圖從上圖可以看出，項目在人力資源配置方面很不均衡，如何優(yōu)化配置這些裝修工人就是資源平衡所要解決的問題。裝修工日8裝修客廳2人6裝修房間1人

4裝修花園1人2裝修廚房1人天12345678910裝修工數(shù)2222222222資源平衡后的需求甘特圖

如上例（假設(shè)所有活動都是在其最早時間開始的）中的裝修工人的配置就很不均衡。但如果將裝修廚房的活動延遲4天，于是該項目每天都需要2個裝修工，這樣一來資源的配置就平衡了。練習(xí)：月