最優(yōu)控制中變分法教學(xué)課件_第1頁
最優(yōu)控制中變分法教學(xué)課件_第2頁
最優(yōu)控制中變分法教學(xué)課件_第3頁
最優(yōu)控制中變分法教學(xué)課件_第4頁
最優(yōu)控制中變分法教學(xué)課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩84頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

最優(yōu)控制中的變分法4.12泛函及其定義域若對于某類函數(shù)中的所有函數(shù)x(t),變量J都有一確定的值與之對應(yīng),則稱為依賴于函數(shù)(t)的泛函,記作=幾[x(t)如圖,平面上給定兩點(diǎn)之間的曲線長度是一個(gè)泛函設(shè)兩點(diǎn)間曲線長度為J取單位弧長d,則有dl=√(dx)2+(dy)2單位弧長變化率=√1+y則兩點(diǎn)間曲線長度[y(x)=l=1+圖4-1平面上給定兩點(diǎn)間的曲線長度其值取決于函數(shù)y(x)的選取定義4-10設(shè)R"為n線性賦范空間,R為實(shí)數(shù)集,若存在對對應(yīng)關(guān)系y=J(x),Vx∈R",y∈R4-1)則J(x)稱為R到R的泛函算子。若式(4-1)滿足下列線性條件①J(x+x2)=J(x1)+J(x2),Vx1x2∈R”(4-2J(ax)=a/(x),Vx∈R則J(x)稱為線性泛函算子。4.13泛函的變分定義4-13設(shè)J(x)是線性賦范空間R"上的連續(xù)泛函,若其增量可表示為/(x)=J(x+)-J(x)=L(x,ax)+r(x,O)(4-6)式中L(x,b)是關(guān)于x的線性連續(xù)泛函,r(x,a)是關(guān)于&c的高階無窮小,則=L(x,稱為泛函J(x)的變分定理4-1設(shè)J(x)是線性賦范空間R”上的連續(xù)泛函,若在x=x0處J(x)是可微的,xx∈R,則其變分為∞(x0,Ox)=一J(x,Ea)l0,0≤E≤(4-7)P1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論