2016年安徽中考“合肥十校”大聯(lián)考(三)數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
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2016年安徽中考“合肥十校”大聯(lián)考(三)數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分。)01.一的絕對(duì)值是【】A.一2B.一C.2D.一202.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海,她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和,約為360萬(wàn)平方千米,360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為【】A.3.6×102B.360×104C.3.6×104D.3.6×10603.下列計(jì)算正確的是【】A.(一a3)2=a6。B.(a一b)2=a2一b2C.3a2+2a3=5a5D.a(chǎn)6÷a3=a304.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】05.如圖是一架嬰兒車的平面示意圖,若AB∥CD,∠1=130°,∠3=40°,則∠2=【】A.80°B.90°C.100°D.102°06.如圖所示,下列條件中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的有【】①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③=;④AC2=AD·AB.A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②07.形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面,其俯視圖如下圖所示,則其主視圖是【】08.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).若某生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)一年中獲得的利潤(rùn)Y和月份n之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24,則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是【】A.1月、2月、3月B.2月、3月、12月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月09.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上。DC切⊙O于C若∠A=25°,則∠D等于【】A.40°B.50°C.60°D.70°10.有依次排列的3個(gè)數(shù):3,9,8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,6,9,一1,8,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,3,6,3,9,一10,一1,9,8,繼續(xù)依次操作下去,問(wèn):從數(shù)串3,9,8,開始操作第100次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是【】A.500B.520C.780D.200二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。)11.分解因式:mx2-6mx+9m=____________________.12.計(jì)算2-6+的結(jié)果是___________________________.13.兩個(gè)不透明的袋子,一個(gè)裝有兩個(gè)球(1個(gè)黃球,一個(gè)紅球),另一個(gè)裝有3個(gè)球(1個(gè)白球,1個(gè)紅球,1個(gè)綠球),小球除顏色不同外,其余完全相同.現(xiàn)從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球,兩球顏色恰好相同的概率是__________________.14.如圖,直線y=-x+b(b>0)與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點(diǎn),連接OA、OB,AM⊥y軸于點(diǎn)M,BN⊥X軸于點(diǎn)N.以下結(jié)論中正確的是____________。①OA=OB;②△AOM≌△BON;③若∠AOB=45°,則S△AOB=k;④AB=時(shí),ON=BN=1.三、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分。)15.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.16.如圖,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移,將矩形ABCD沿AB方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移,將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2,…,第n次平移,將矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5個(gè)單位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).⑴求AB1和AB2的長(zhǎng).⑵若ABn的長(zhǎng)為56,求n.四、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分。)17.下面是小明一家看到“關(guān)于最近汽油價(jià)格連續(xù)上漲”的新聞后的一段對(duì)話:爸爸:咱家4月份汽油用量比2月份減少了20%媽媽:可是我們家4月份汽油的費(fèi)用只比2月份減少了12%小明:用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),我能夠求出3、4月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率.假如你就是小明,你是怎樣計(jì)算的?請(qǐng)給出完整的解答過(guò)程(參考數(shù)據(jù):≈1.05,≈1.18)18.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).⑴請(qǐng)畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的圖形△A1B1C1,并寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)____________⑵請(qǐng)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形△A2B2C2并指出由△A1B1C1通過(guò)怎樣的一次變換得到△A2B2C2?五、解答題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分.)19.有一位滑翔傘愛(ài)好者,正在空中勻速向下滑翔,已知水平方向上的風(fēng)速為5.8m/s,如圖,他在A點(diǎn)觀察到C處塔尖的俯角為30°,5s后他在B點(diǎn)觀察到C處塔尖的俯角為45°.此時(shí),塔尖與他本人的距離BC是AC的1/4,求此人垂直下滑的距離.(參考數(shù)據(jù)≈1.732,≈1.414,結(jié)果精確到O.1m)20.如圖:在正方形ABCD中,點(diǎn)P、Q是CD邊上的兩點(diǎn)且DP=CQ,過(guò)D作DG⊥AP于H,交AC、BC分別于E、G,AP、EQ的延長(zhǎng)線相交于R.⑴求證:DP=CG;⑵判斷△PQR的形狀并說(shuō)明理由.六、解答題(本大題共1小題,每小題12分,滿分12分.)21.為了把合肥市建成國(guó)家級(jí)文明城市,特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗,文明勸導(dǎo)員老周某天在市中心的一十字路口,對(duì)闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).根據(jù)上午7:00~12:00中各時(shí)間段(以l小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段),對(duì)闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:⑴問(wèn)這一天上午7:00~12:OO這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈?⑵請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中9~10點(diǎn),10~11點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).⑶求這一天上午7:00~12:00這一時(shí)間段中,各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).七、解答題(本大題共1小題,每小題12分,滿分12分.)22.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從連接A、B兩市的高速公路入口處分別駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城,乙車駛往A城,甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變,甲車距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系如圖⑴求y關(guān)于x的表達(dá)式;⑵已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,設(shè)行駛過(guò)程中兩車相遇前相距的路程為s(千米),請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式;⑶當(dāng)乙車按⑵中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度隨即提高了a千米/時(shí)并保持勻速行駛,結(jié)果比預(yù)計(jì)提前1小時(shí)到達(dá)終點(diǎn),求乙車變化后的速度.在圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象.八、解答題(本大題共1小題,每小題12分,滿分14分.)23.如圖1,在矩形ABCD的BC邊上是否存在點(diǎn)P使得∠APD=90?若存在,請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)P(保留作圖痕跡)。⑴若AB=4,AD=10.求出圖1中BP的長(zhǎng).⑵如圖2在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC邊上的高,E、F分別為AB,AC的中點(diǎn),當(dāng)AD=6時(shí),BC邊上是否存在一點(diǎn)Q,使∠=90°,求此時(shí)BQ的長(zhǎng).

2016年安徽中考“合肥十?!贝舐?lián)考(一)數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)01020304050607080910答案DDDDBCDCAB二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.m(x-3)212.13.14.①②③三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15、原式,當(dāng)時(shí),原式16、⑴由題意得AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,∴AB2的長(zhǎng)為5+5+6=16.⑵∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,∴ABn=(n+1)×5+1=56,解得n=10.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17、設(shè)3、4月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為x,2月份汽油用量為單位1,2月份的油價(jià)為單位1,由題意得(1-20%)(1+x)2=1-12%,解得x1≈0.05=5%,x2≈-2.05(不符合題意,舍去)答:3、4月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率約為5%.18、⑴圖略,A1(0,4)、B1(2,2)、C1(3,3)⑵以點(diǎn)B1為圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2(要寫出旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)方向)五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19、過(guò)點(diǎn)C作點(diǎn)A所在水平線的垂線,垂足為D,交點(diǎn)B所在水平線于點(diǎn)E,則CE⊥BE設(shè),則,∵在Rt△BCE中,∠B=45,∴BE=CE=∵在Rt△ACD中,∠A=30°,∴,由題意可知,解得,∴∴此人垂直下滑的距離是13.6米20、⑴∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠ADP=∠DCG=90°,∠CDG+∠ADH=90°,∵DH⊥AP,∴∠DAH+∠ADH=90°,∴∠CDG=∠DAH,∴△ADP≌△DCG,∴DP=CG.⑵△PQR為等腰三角形.∠QPR=∠DPA,∠PQR=∠CQE,∵CQ=DP,∴CQ=CG,∵∠QCE=∠GCE,CE=CE,∴△CEQ≌△CEG,∴∠CQE=∠CGE,∴∠PQR=∠CGE,∵∠QPR=∠DPA,△ADP≌△DCG,∴∠PQR=∠QPR,∴△PQR為等腰三角形.六、(本大題滿分12分)21、⑴根據(jù)題意得40÷40%=100(人),則這一天上午7:00~12:00這一時(shí)間段共有100人闖紅燈;⑵根據(jù)題意得7﹣8點(diǎn)的人數(shù)為100×20%=20(人),8﹣9點(diǎn)的人數(shù)為100×15%=15(人),9﹣10點(diǎn)占=10%,10﹣11點(diǎn)占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%,人數(shù)為100×15%=15(人),補(bǔ)全圖形,如圖所示:9~10點(diǎn)所對(duì)的圓心角為10%×360°=36°,10~11點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%×360°=54°;⑶根據(jù)圖形得:這一天上午7:00~12:00這一時(shí)間段中,各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人,中位數(shù)為20人.七、(本大題滿分12分)22、⑴由圖知,y是x的一次函數(shù),設(shè)y=kx+b.∵圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,300)、(2,120),∴,解得,∴y=-90x+300;⑵s=-150x+300;⑶在s=-150x+300中,當(dāng)s=0時(shí),x=2,∴甲乙兩車經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇,此時(shí)乙車到達(dá)終點(diǎn)還有180千米的路程.∴-=1,解得=30,∴甲乙兩車相遇后乙車速度為90千米/時(shí).乙車離開B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示:八、(本大題滿分14分)23、⑴以AD為直徑畫圓與BC交于點(diǎn)P1、P2,則點(diǎn)P1、P2為所求點(diǎn),保留痕跡即可⑵在矩形ABCD中,AD=BC=10,

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