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文檔簡介

1.f(xg(x，x的同一變化趨勢下

f(xAlimg(xB

f(x)g(x)

f(x)limg(x)A

f(x)

f(x)A（當limg(xB0時 lim[f(x)]n[limf(x)]n

（n為正整數(shù)lim[cf(xclimf(xcA（c為常數(shù)1lim(2x1lim2xlim12limxlim121

2

x3

lim(x3

23

x2x25x

lim(x25x

2252 3

x

x

x3x2

x3(x3)(x

x3x

3 例4

1)lim2(x1)

1

x2

x

x2

x1x2

(x

x1(x1)(x x1x1 5(xx2(x2)(x1)(1x

x2(x1)(1x2(x1)(1x

1x1x(1x3)(1x(x2x2)(1x

11x 111xx2x

（即抓大頭

naxmaxm1 lim

nxbxnbxn1

n6

n33n2

134 4n4n32n3x22x373x4x3x14x33x1282x3x2x

4 32lim x3 4 43 x3x32 x2 例9

222x2

)0

2x

x

2時的無窮小量,所以2x 4x 2函 是x2

時的無窮大量.所以 2x2

x22

1)1x

x2xx2

8cos2x2cosx x3x1

3

2cos

xcosxlim( （6）lim( x11

1

x

x2（7）

2x2x

x26xxx(x

x3x1x

xxx

x3

4x2

x32

x3

x22x x2

2x

x

x3(a21)xax2a2

(a

x33x23xx2xx23x 4x32x2 x1x

x1

3x115x1

x2

1x1x12x2x1x

nn

n)nn n

n(

limxx

x x2 2

x2 x2x

x

x

x2

3x2 x

3x1

xx1(2x)3(3 (3x2

(6

x

1

1

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