平板介質(zhì)光波導(dǎo)理論課件

第三章平板介質(zhì)光波導(dǎo)理論3.1光波的電磁場(chǎng)理論32光在平板介質(zhì)波導(dǎo)中的傳輸特性引言從理論上說(shuō),平板介質(zhì)光波導(dǎo)是一種最簡(jiǎn)單的光波導(dǎo)形式以運(yùn)用電磁場(chǎng)的基本理論,將平板介質(zhì)波導(dǎo)處理為邊界尊的有關(guān)方。熟悉這種個(gè)質(zhì)光政導(dǎo)的般若法,邊就不難從數(shù)學(xué)上深入認(rèn)識(shí)圓形光波導(dǎo)(如光纖)和其它形狀的光波導(dǎo)分析介質(zhì)波導(dǎo)的一般方法是根據(jù)介質(zhì)波導(dǎo)的邊界條件求解麥克斯韋方程,得出有關(guān)光場(chǎng)傳播模式的表示式傳播模式可以分為偶階的和奇階的橫電波(TB)和橫磁波(TM);由傳播模式的本征方程或特征方程得出與模值關(guān)的傳播常數(shù)。然后求出傳輸模的截止條件、相位延遲等與波導(dǎo)有關(guān)的參數(shù)分析平板介質(zhì)波導(dǎo)的實(shí)際意義在于,許多半導(dǎo)體光電子器件和集成光學(xué)是以平板介質(zhì)波導(dǎo)作為工作基礎(chǔ)的。如,異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體激光器和發(fā)光極管正是利用異質(zhì)結(jié)所形成的光波導(dǎo)效應(yīng)將光場(chǎng)限制在有源區(qū)內(nèi)并使其在輸出方向上傳播3.1光波的電磁場(chǎng)理論、基本的電磁場(chǎng)理論麥克斯韋方程組EB(3,1-1a)OD(31·1b)(3.1-1c)V·D=p(31-1d)設(shè)介質(zhì)是均勻且各向同性的,且假設(shè)在低場(chǎng)強(qiáng)下不足以產(chǎn)生非線性效應(yīng),并且不考慮在半導(dǎo)體介質(zhì)中實(shí)際存在的色散效應(yīng),而認(rèn)為e和與光波的頻率無(wú)關(guān)(31·3a)B=uh(31-3b)J=GE(31-4)在非鐵磁性的半導(dǎo)體中,在可見(jiàn)與紅外波段范圍內(nèi),可以認(rèn)為相對(duì)導(dǎo)磁率μ1=1。同時(shí),電磁波在時(shí)間上是交變的,在交變電磁場(chǎng)下,可以認(rèn)為電阻率為無(wú)窮大,因而可忽略傳導(dǎo)電流密度J?；谏鲜龊?jiǎn)化的假設(shè),麥克斯韋方程組可簡(jiǎn)化為aHV×E(3aDOEV×H=J+E,80(31-5b)V·H=0(31-5c)V·E=0(31-5d)·根據(jù)波傳播的概念,式(3.1-20)和式(3.1-21)還可分別表示為E,(2,t)=Acos2Twt-(31-22)H(z,t)=(,EooA/B)c(3.1-23)式中為光波波長(zhǎng),2π(ⅵ-z/)稱為位相。由于式(3.1-22)和式(3.1-23)中不出現(xiàn)坐標(biāo)x與y,因此與z軸相垂直的某一平面內(nèi)各點(diǎn)具有相同的位相等相位面為平面的光波稱為平面光波