小波變換的應(yīng)用

小波變換的應(yīng)用第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波變換的主要應(yīng)用領(lǐng)域：信號分析圖像處理量子力學理論物理軍事電子對抗與武器的智能化目標分類與識別音樂與語音的分解與合成兼職招聘網(wǎng)第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波變換的主要應(yīng)用領(lǐng)域：醫(yī)學成像與診斷地震勘探數(shù)據(jù)處理機械故障診斷數(shù)值分析微分方程求解第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波在圖像壓縮中的應(yīng)用：圖像壓縮的原理：圖像數(shù)據(jù)文件中通常包含有大量的冗余（redundancy)信息和不相干(irrelevancy)的信息。包括：空間冗余；時間冗余；結(jié)構(gòu)冗余；視覺冗余；知識冗余等。第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月傳統(tǒng)的圖像壓縮方法基于Shannon信息論。其前提是：任何一組隨機分布的數(shù)據(jù)的信息量由其熵來表征?，F(xiàn)在，壓縮技術(shù)的研究突破了傳統(tǒng)信息論的框架，注入了人的感知特性，利用感知熵理論，使壓縮效果得到了提高。第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像壓縮的國際標準：靜止圖像：JPEG,CCITT電視電話/會議電視：H.261/H.263活動圖像：MPEG靜止圖像：JPEG2000活動圖像：MPEG-4,MPEG-7第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月壓縮效果評價：第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像壓縮編碼的三個階段：圖像分解量化無損壓縮第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像壓縮編碼方法：統(tǒng)計編碼其理論基礎(chǔ)是信息論。壓縮的理論極限是信息熵。所以，也稱為熵編碼。熵編碼是一種無失真編碼方法。主要的熵編碼方法有：霍夫曼（Huffman)編碼；算法編碼；行程編碼（RJC）第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月霍夫曼（Huffman)編碼：理論依據(jù)是變字長編碼理論。用變長度的碼字來使冗余量達到最小。出現(xiàn)概率大的字符（數(shù)）用較短的碼字。

第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月霍夫曼編碼的一個例子：概率Pj字符aj碼字xj0.400.150.150.100.100.050.040.01a1a2a3

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a80100110111101010110101110101111第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像壓縮編碼方法：預測編碼預測編碼是一種針對統(tǒng)計冗余的壓縮編碼方法。是一種有失真編碼方法。它利用的是圖像相鄰象素之間的相關(guān)性，因此，一個象素可以由它的相鄰象素來預測。主要的預測編碼方法有：差分脈沖編碼調(diào)制法（DPCM）；自適應(yīng)預測編碼。第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像壓縮編碼方法：變換編碼變換編碼也是一種針對統(tǒng)計冗余的壓縮編碼方法。是一種有失真編碼方法。它首先將圖像時域信號變換到系數(shù)空間（變換域，頻域），再在系數(shù)空間進行編碼和其他處理。主要的變換編碼方法有：K-L變換，DCT變換，DFT變換，Haar變換，Walsh-Hadamard變換和小波變換。第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月對可用于圖像壓縮的變換的基本要求：變換后能量更集中。在變換域上，能量的分布更有規(guī)律。變換的去相關(guān)特性。第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月變換的能量集中特性與壓縮：第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月最優(yōu)的正交變換：K-L變換也稱為特征向量變換或主分量變換。以圖像的統(tǒng)計特征為基礎(chǔ)。它以輸入圖像的特征向量為變換核矩陣。因而變換核矩陣隨輸入圖像而變化。第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月次優(yōu)的正交變換：DCT變換它與K-L變換的變換壓縮性能核誤差分接近，計算復雜度適中，具有可分離性，有快速算法。在JPEG,MPEG,H.261等壓縮標準中，都用到DCT變換編碼進行數(shù)據(jù)壓縮。第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月JPEG中的DCT變換編碼：第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月JPEG的缺點：在低比特率的場合，壓縮效果很差。不能在同一碼流中同時提供有損和無損兩種壓縮效果。不分塊的情況下，不能支持大于64KX64K的圖像。在有嚴重干擾的場合，解碼后的圖像質(zhì)量下降。自然圖像的壓縮效果優(yōu)于計算機合成圖像。對二值圖像（如文本）的壓縮效果很差。第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一般正交變換編碼的流程框圖：原始圖像正交變換量化熵編碼原始圖像逆正交變換逆量化解碼第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月二維可分多尺度分析：利用行列變換法由兩個一維多尺度分析構(gòu)造二維多尺度分析。第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月與空間分解相對應(yīng)，我們構(gòu)造尺度函數(shù)和小波函數(shù)。第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月原圖像LH圖像小波分解示意圖第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月2小波分解數(shù)據(jù)流示意圖第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波重構(gòu)數(shù)據(jù)流示意圖第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月利用小波變換的圖像壓縮編碼過程：利用二維離散小波變換將圖像分解為多層次的低頻分量和高頻分量。對小波變換后的低頻和高頻分量，根據(jù)人類視覺生理特性分別作不同策略的量化處理。將量化后的數(shù)據(jù)進行熵編碼。第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波變換后的量化方法：對低頻分量可采用DCT變換，或“之”字形掃描，非均勻量化等方法。對高頻分量可采用閥值量化，或時頻局部化量化方法。第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波變換后的熵編碼方法：Huffman編碼。算術(shù)編碼。零樹編碼。第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一個基于小波變換的圖像壓縮方案：多級小波變換閥值量化DCTHuffmanHuffman第32頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波變換的時頻局部化特性與分塊量化：小波變換的時頻特性，使子圖像的能量集中在圖像信號變化較大的地方，而剩下的大部分區(qū)域能量較小。這個特性使我們可以將子圖像分塊，并對每個小塊采用不同的量化方案（不同的量化級別）和不同的碼率。第33頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月小波變換的時頻局部化特性與分塊量化：各子圖像的最佳碼率分配。各塊量化電平和判斷門限的確定。小波變換后的整幅特性的碼率分配。第34頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月可以改進的地方：1.用小波包變換代替小波變換。小波包變換選擇最佳子集量化熵編碼2.量化編碼中，應(yīng)該考慮到各級小波系數(shù)間的相關(guān)性。第35頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用中應(yīng)注意的問題：小波基的選擇。

準則：三個高頻分量具有高度的局部相關(guān)性，而整體相關(guān)性被大部或完全消除。小波基的正則性與圖像壓縮效果的關(guān)系。

正則性愈好，壓縮重建后的圖像質(zhì)量愈