甘肅省師大附中20172018學(xué)年下學(xué)期高二期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷選修2223

甘肅省師大附中20172018學(xué)年下學(xué)期高二期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷選修2223甘肅省師大附中20172018學(xué)年下學(xué)期高二期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷選修2223PAGEPAGE12甘肅省師大附中20172018學(xué)年下學(xué)期高二期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷選修2223PAGE

甘肅省師大附中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高中高二期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷-(選修2-2-2-3)

號(hào)位封座

密

號(hào)場(chǎng)不考

訂

裝號(hào)

證考準(zhǔn)

只

卷

名姓

此

級(jí)班

附中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高小學(xué)二年級(jí)期末模擬試卷

理科數(shù)學(xué)

本卷須知：

1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定地點(diǎn)。

2．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛

筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、文稿紙和答題卡上的非答題地域均無(wú)效。

3．非選擇題的作答：用署名筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題地域內(nèi)。寫在試題卷、文稿紙和答題卡上的非答題地域均無(wú)效。

4．考試完成后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．[2018·昆明檢測(cè)]13i（）1iA．24iB．24iC．12iD．12i2．[2018·銀川一中]“大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”，自然界中大量存在以下數(shù)列：1，1，2，3，x，8，13，21，L，則

其中x的值是（）A．4B．5C．6D．7

3．[2018·遵化期中]函數(shù)yx2cosx的導(dǎo)數(shù)為（）A．y2xcosxx2sinxB．y2xcosxx2sinxC．yx2cosx2xsinxD．yxcosxx2sinx4．[2018·深圳中學(xué)]從7名同學(xué)（其中4男3女）入選出

4名加入環(huán)保知識(shí)比賽，若這4人中必要既有男生又有

女生，則不一樣樣選法的種數(shù)為（）A．34B．31C．28D．255．[2018·棠湖中學(xué)]在x6）3的張開式中，常數(shù)項(xiàng)為（xA．145B．105C．30D．1356．[2018·綿陽(yáng)三診]下表是某廠節(jié)能降耗技術(shù)改革后生產(chǎn)某產(chǎn)品經(jīng)過中記錄的產(chǎn)量（噸）與相映的生產(chǎn)能耗（噸xy規(guī)范煤）的幾組比較數(shù)據(jù)，用最小二乘法獲得y關(guān)于x的線性回歸方程??，則a（）?y0.7xa

A．0.25B．0.35C．0.45D．0.55

7．[2018·衡水中學(xué)]已知隨機(jī)變量X依據(jù)正態(tài)散布Na,4，且P(X1)0.5，P(X2)0.3，P(X0)等于（）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.88．[2018·遵化期中]函數(shù)fxlnx2x的遞減區(qū)間是（）A．0,1112B．2,0和2,C．1,D．,1和0,12229．[2018·咸陽(yáng)二模]有5名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必要站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)不能夠相鄰，

則不一樣樣的站法有（）

A．8種B．16種C．32種D．48種

10．[2018·明期中三]若隨機(jī)變量X的散布列為：

已知隨機(jī)變量YaXba,bR,a0，且EY10，DY4，則a與b的值為（）A．a(chǎn)10，b3B．a(chǎn)3，b10C．a(chǎn)5，b6D．a(chǎn)6，b511．[2018·南陽(yáng)一中]已知在10件產(chǎn)品中也許存在次品，從中抽取2件查驗(yàn)，其次品數(shù)為，已知16P1產(chǎn)品的次品率不高出40%，則這10件產(chǎn)品的次品率為（）A．10%B．20%C．30%D．40%12．[2018·天津一中]已知函數(shù)fxexmx(e為自然對(duì)數(shù)的底x數(shù))，若fx0在0,上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值限制是（）A．B．e2D．e2,2,e,,

第Ⅱ卷

二、填空題：本大題共4小題，每題5分．

13．[2018·津二模天]若復(fù)數(shù)ai為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），1i

則實(shí)數(shù)a的值為_________．

14．[2018濰·坊檢測(cè)]為了認(rèn)識(shí)司機(jī)開車時(shí)謙和斑馬線行人的情況，交警部門查驗(yàn)了100名靈便車司機(jī)，獲得以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

謙和斑馬線行不謙和斑馬線

人行人

男性司機(jī)人4015數(shù)女性司機(jī)人2025數(shù)若以2為統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行獨(dú)立性查驗(yàn)，則2的值是__________．（結(jié)果保留2位小數(shù)）2參照公式2nadbcabcdacbd15．[2018榆·林四模]若3x215a2x的張開式中x3的系數(shù)為x80，則a__________．16．[2018·南陽(yáng)期中]已知函數(shù)fx3x2x2lnx，a0，若函a數(shù)fx在1,2上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值限制是__________．三、解答題：解同意寫出文字說明、證明經(jīng)過或演算序次．17．（10分）[2018·山東師范附中]（1）求x2110的張開2x式中的常數(shù)項(xiàng)；

（2）設(shè)2x3102La10x10，a0a1xa2x求a0a1a2a3La10a0a1a2a3La10

20．（12分）[2018·牡丹江一中]3名男生4名女生站成一排，求知足以下條件的排法共有多少種？

1）全部2名女生都不相鄰，有多少種排法？

2）男生甲、乙相鄰，有多少種排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）

1312．18．（12分）[2018·牡丹江一中]已知函數(shù)fxx2x3

1）求fx的單調(diào)區(qū)間；

2）當(dāng)x1,2時(shí)，求fx的值域．

21．（12分）[2018·蕪湖模擬]某市疾控核心流感監(jiān)測(cè)結(jié)

果展現(xiàn)，自2017年11月起，該市流感活動(dòng)一度出現(xiàn)上

升趨勢(shì)，特別是12月以來(lái)，浮現(xiàn)迅速增添態(tài)勢(shì)，中斷目

前流感病毒活動(dòng)度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒迅速

分別，某校醫(yī)務(wù)室采用積極方式，對(duì)傳染者進(jìn)行瞬時(shí)隔

離直到痊愈．假定某班級(jí)已知6位同學(xué)中有1位同學(xué)被

傳染，需要經(jīng)過化驗(yàn)血液來(lái)判斷傳染的同學(xué)，血液化驗(yàn)

結(jié)果呈陽(yáng)性即為傳染，呈陰性即未被傳染．下面是兩種

化驗(yàn)方式：計(jì)劃甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能判斷傳染同學(xué)為

止；

計(jì)劃乙：先任取3個(gè)同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽(yáng)性則表示傳染同學(xué)為這3位中的1位，后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能判斷傳染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在其余3位同學(xué)中逐個(gè)檢測(cè)；

1）求依計(jì)劃甲所需化驗(yàn)次數(shù)等于計(jì)劃乙所需化驗(yàn)次數(shù)的幾率；

2）表示依計(jì)劃甲所需化驗(yàn)次數(shù)，表示依計(jì)劃乙所需化驗(yàn)次數(shù)，假定凡是化驗(yàn)的開支都相同，請(qǐng)從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗(yàn)計(jì)劃最正確．22．（12分）[2018·榆林四模]已知函數(shù)fxa2lnxaxx2a．（1）談?wù)揻x在1,上的單調(diào)性；（2）若x00,，fx0a1，求正數(shù)a的取值限制．2e

19．（12分）[2018·育才中學(xué)]學(xué)校高中高三數(shù)學(xué)備課組為了

更好地?cái)M訂復(fù)習(xí)計(jì)劃，張開了試卷講評(píng)后奏效的調(diào)研，

從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題入選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)

行測(cè)試，并以為做這些題不出全部過失的同學(xué)為“過

關(guān)”，出了過失的同學(xué)為“但是關(guān)”，現(xiàn)隨機(jī)抽查了年

級(jí)50人，他們的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)散布以下表：

期末分0,6060,7575,9090,105105,120120,150

數(shù)段

人數(shù)510151055“過297341關(guān)”人

數(shù)

1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表，并判斷可否有95%的掌握以為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分與測(cè)試“過關(guān)”相關(guān)？說明你的原因：

分?jǐn)?shù)低于90分?jǐn)?shù)不低于分人數(shù)合計(jì)90分人數(shù)

“過關(guān)”

人數(shù)

“但是

關(guān)”人數(shù)

合計(jì)

2）在期末分?jǐn)?shù)段105,120的5人中，從中隨機(jī)選3人，記抽取到過關(guān)測(cè)試“過關(guān)”的人數(shù)為X，求X的散布列及數(shù)學(xué)希望．

下面的臨界值表供參照：

PK2k

k

0.150.100.050.025

2.0722.7063.8415.024

nad2K2bcabcdacbd

22．（12分）[2018·榆林四模]已知函數(shù)fxa2lnxaxx2a．（1）談?wù)揻x在1,上的單調(diào)性；（2）若x00,，fx0a1，求正數(shù)a的取值限制．2e

理科數(shù)學(xué)答案

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟有一

項(xiàng)是符合題目要求的．

1．【答案】C

【分析】13i13i1i1i3i3i21i3i324i．應(yīng)選C．1i1i1i1i22212i

2．【答案】B

【分析】察看可得，該數(shù)列從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于

前兩項(xiàng)的和可得x325，

應(yīng)選B．

3．【答案】A

【分析】函數(shù)yx2cosx，求導(dǎo)得：y2xcosxx2sinx2xcosxx2sinx，應(yīng)選A．4．【答案】A【分析】從7名同學(xué)選出4名同學(xué)共有C7435種情況，其中，選出的4人都是男生時(shí)，有1種情況，因女生有3人，故不會(huì)盡是女生，因此4

人中，即有男生又有女生的選法種數(shù)為35134，應(yīng)選A．5．【答案】D【分析】由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式可得：6r3r63r3rC6rx2，Tr1C6rxx

常數(shù)項(xiàng)知足：63r0，解得：r2，則通項(xiàng)公式為：2T32C2915135，216

本題選擇D選項(xiàng)．

6．【答案】B

【分析】由題設(shè)有x4.5，y3.5，故3.50.74.5a?，解得a?0.35，

應(yīng)選B．

7．【答案】B

【分析】

隨機(jī)變量依據(jù)正態(tài)散布Na,4，曲線關(guān)于xa對(duì)稱，且PXa0.5，由PX10.5，可知a1，應(yīng)選B．8．【答案】C【分析】函數(shù)fxlnx2x，界說域?yàn)?,求導(dǎo)得：112xfxx2．令，解得11，應(yīng)選C．fx0x2，因此函數(shù)的減區(qū)間為2,

9．【答案】B

【分析】開始將甲排在中間，乙、丙兩位同學(xué)不能夠相鄰，則兩人必要站在甲的雙側(cè)，

選出一人排在左側(cè)，有：C12A12種方式，其余一人排在右側(cè)，有A12種方式，

余下兩人排在余下的兩個(gè)空，有A22種方式，

綜上可得：不一樣樣的站法有C12A12A12A2216種．本題選擇B選項(xiàng)．

10．【答案】C【分析】由隨機(jī)變量X的散布列可知，m10.20.8，∴EX00.210.80.8，DX10.20.80.16，∴EYaEXb10，DYa2DX4，0.8ab10，0.16a24∴a5，b6，應(yīng)選C．

11．【答案】B

【分析】設(shè)10件產(chǎn)品中存在n件次品，從中抽取2件，其次品數(shù)為，

由P116得，C1nC101n16210n160，解得n2或n8；45C10245，化簡(jiǎn)得n又該產(chǎn)品的次品率不高出40%，∴n4，應(yīng)取n2，∴這10件產(chǎn)品的次品率為220%，本題選擇B選項(xiàng)．1012．【答案】D【分析】由于exmx0在0,上恒成立，故在0,上不等式xxe2總成立，

x令gxexexx2．x2，則g'xx3當(dāng)x0,2時(shí)，g'x0，故gx在0,2上為減函數(shù)；當(dāng)x2,時(shí)，22g'x0，故gx在2,上為增函數(shù)，因此gxming2e4，故me4，

應(yīng)選D．

第Ⅱ卷

二、填空題：本大題共4小題，每題5分．

13．【答案】1【分析】由題意得aiai1ia1a1i，∵復(fù)數(shù)ai是純虛1i1i1i21i

數(shù)，

a10且a10，解得a1．

14．【答案】8.25【分析】填寫22列聯(lián)表，以下：謙和斑馬不謙和斑合計(jì)線行人馬線行人男性司401555機(jī)人數(shù)女性司202545機(jī)人數(shù)合計(jì)6040100nadbc2100402依據(jù)數(shù)表，計(jì)算2252015．a(chǎn)bcdacbd5545608.254015．【答案】2【分析】2x151rrC5rx52r，張開式通項(xiàng)為Tr1C5r2x5r25xx令52r3，則r1，令52r1，則r2，a24C15323C2580，解得a2，故答案為2．

216．【答案】0,U1,5【分析】由函數(shù)fx3x2x2lnx，得fx34x1，

令fx0，則x0或x1；令∴fx的單調(diào)增區(qū)間為,0

（2）由（1）得fx在1,0

x0，則0x1，

和1,，單調(diào)減區(qū)間為0,1；和1,2上單調(diào)遞加，在0,1上單調(diào)

aax由于函數(shù)fx在1,2上為單調(diào)函數(shù)，因此x1,2時(shí)，fx0或fx0恒成立，即34x1或34x1在x1,2上恒成立，且a0，設(shè)hx4x1，axaxxhx1,23h24115由于函數(shù)在上單調(diào)遞加，因此a22或233，h1a解得02或a1，即實(shí)數(shù)a的取值限制是2．a(chǎn)50,5U1,

三、解答題：解同意寫出文字說明、證明經(jīng)過或演算序次．

17．【答案】（1）25645；（2）1．【分析】（1）通項(xiàng)Tr1rr5r，C10rx210r11C10rx2022x2令5r8，常數(shù)項(xiàng)T918110945．20r0C1082225621256（2）令x1，a0a1a2a3La1023102310，令x1，a0a1a2a3La102310，101010．a(chǎn)0a1a2La10a0a1a3La10232343118．【答案】（1）單調(diào)增區(qū)間為,0和1,，單調(diào)減區(qū)間為0,1；（2）5,2．63【分析】（1）由題意得fxx2xxx1，xR，

遞減．

∵f15，f00，f11，f22，663∴fx的值域?yàn)?,2．6319．【答案】（1）建議析；（2）建議析．

【分析】（1）依題意得22列聯(lián)表以下：

分?jǐn)?shù)低于90分?jǐn)?shù)不低于合計(jì)分人數(shù)90分人數(shù)

“過關(guān)”121426人數(shù)“但是18624關(guān)”人數(shù)合計(jì)30205050126182k2142254.3273.841，2624302052因此有95%的掌握以為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分與測(cè)試“過關(guān)”相關(guān)．（2）在期末分?jǐn)?shù)段105,120的5人中，有3人測(cè)試“過關(guān)”，隨機(jī)選3人，抽取到過關(guān)測(cè)試“過關(guān)”的人數(shù)X的也許取值為1，2，3

C22C133，PX2C12C326，PX3C331，PX1310310310C5C5C5的散布列為

X123P36110101036118．EX123101.810101020．【答案】（1）144；（2）1440．

【分析】（1）3名男生全排，再把4名女生插在男生的4個(gè)空中即可A33A44144，

（2）A22A661440．

21．【答案】（1）1；（2）計(jì)劃乙更佳．6【分析】（1）設(shè)Aii1,2,3,4,5辯白表示依計(jì)劃甲需化驗(yàn)為第i次；Bjj2,3表示依計(jì)劃