鴿巢問題教學設計

鴿巢問題優(yōu)異講課方案鴿巢問題優(yōu)異講課方案/鴿巢問題優(yōu)異講課方案《鴿巢問題》講課方案講課目的：1、經過猜想、考證、察看、分析等數學活動，經歷“鴿巢問題”的研究過程，初步認識只需物體數比鴿巢數多1，總有一個鴿巢最少放進2個物體“的鴿巢問題”。2、會用“鴿巢原理”解決簡單的實詰問題。浸透“建?！彼枷搿?、經歷從詳細到抽象的研究過程，提升學生有依據、有條理地進行思慮和推理的能力。4、經過“鴿巢原理”的靈巧應用，提升學生解決數學識題的能力和興趣，感覺到數學文化及數學的魅力。數學思慮:經過猜想、考證、察看、分析等數學活動，建立數學模型，發(fā)現規(guī)律。浸透“建?！彼枷搿栴}解決：學生經歷從詳細到抽象的研究過程，提升學生有依據、有條理地進行思慮和推理的能力，會用“抽屜原理”解決簡單的實詰問題。感情與態(tài)度：學生經過“抽屜原理”的靈巧應用，提升學生解決數學識題的能力和興趣，感覺到數學文化及數學的魅力。講課要點：、讓學生充分的操作，一是在詳細操作中理解“總有”和“最少”；二是在操作中理解“均勻分”是保證“最少量”的最好方法。2、經歷“鴿巢問題”的研究過程，初步認識“鴿巢原理”。講課難點：讓學生在詳細的操作中來證明他們的結論能否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐漸提升學生的邏輯思想能力。講課過程：一、游戲激趣，初步體驗視頻播放課間游戲：“搶凳子”。揭示游戲中包含的數學原理，引入課題：鴿巢原理。二、著手操作，感知規(guī)律課件出示例：4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒里最罕有2枝鉛筆，對嗎？1、總有”和“最少”什么意思？（“總有”是必定的意思；“最少”是最少、好多于的意思。）(學情預設:學生可能不會說，“不論怎么放，總有一個筒里最少放進了2枝筆?！苯處熆山柚紤]問題點撥指引。)2、實踐操作，各組選擇自己喜愛的方式做好記錄：請同學們借助吸管和紙杯放一放，畫一畫，記一記，看看有幾種擺放方法？來驗證此結論。3、小組報告溝通“三部曲”：一是白板操作演示；二是用繪圖的方法報告操作的擺法；三是用列數字的方法報告操作擺法。（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）、學生得出結論：不論怎么放，總有一個文具盒里最少放進了枝鉛筆。、師生溝通擺放的結果，課件總結四種放法。揭示此方法：列舉法。師說明列舉法的特色，一一列舉，不重復，不遺漏，但解決實詰問題效率比較低。三、思疑深入，發(fā)現規(guī)律想想，試一試：我們能不可以夠找到一種更加直接的方法，只擺一次，也能獲得這個結論的方法呢？1、同桌溝通方法，此后分享溝通擺放思路。2、這類分法其實就是什么分法？為何一開始就用這類方法保證符合得出結論的要求呢？發(fā)現均勻分，就是用先假定法，每個文具盒里先均勻放一枝鉛筆，剩下的一枝，不論怎么放都能保證總有一個文具盒里最罕有2枝鉛筆。（預設學生回答：這類分法“均勻分”，“均勻分”能夠使每個文具盒中的筆盡可能少，假如這樣都符合要求了，那其他的狀況也必定符合要求）。3、經過列舉法、假定法，考證了剛才題出的結論是正確的，這種數學原理就是鴿巢原理——《鴿巢原理》簡介。、加深感悟，建立模型。課件出示：5枝鉛筆放進4個文具盒，總有1個文具盒最少放進幾枝鉛筆？為何？6枝鉛筆放進5個文具盒呢？10枝鉛筆放進9個文具盒呢？100枝鉛筆放進99個文具盒呢？經過剛才的分析，你有什么發(fā)現？并用算式比較發(fā)現：最少量=商+1。（預設指引：只需鉛筆的數目比文具盒數目多1，那么總有1個文具盒最少放進2枝筆。）、鉛筆放進文具盒大家都會解說了，下邊兩個問題你會解答嗎？課件出示：a、8只鴿子飛進3個鴿巢，總有1個鴿巢飛進3只。為何？（學生回答）、10本書放進3個抽屜里，總有1個抽屜放進4本書。為何？（學生回答）（學情預設：其實都是一類問題，鴿巢其實都是一類問題，鴿巢、抽屜就相當于文具盒，鴿子、書就相當于鉛筆。知道如何求最少量。）6、計算絕招。在抽屜問題中，要點是找準那個是物體、哪個是抽屜以及它們的個數。出示其數目關系式。四、學致使用，解決問題下邊我們應用這一原理解決問題。課件出示習題.：、想想，填一填。（1）三個小朋友同行，此中必有（）個小朋友性別相同。（2）6只雞放進（）個雞籠，就能夠保證總有1個雞籠有最少只雞。、小偵探柯南表達的包含鴿巢問題的小故事。（學生用自己的語言聯合本節(jié)課學習到的知識說明判斷原因。）、在我們班的隨意13人中，總有最少幾個人的屬相同樣，想想，為何？學生獨立達成后，全班報告溝通。4、摸撲克牌：一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你隨意抽出此中的5張牌，不論怎么抽,為何總有兩張牌是同一花色的？請同學們用今日說學的知識解說。5、視頻出示：《二桃殺三士》故事中包含的鴿巢問題。五、課后作業(yè)、堅