大學物理期中復習

第3章液體的表面現(xiàn)象教師：陳瑩瑩2023年7月22日理學院應用物理系1目錄

第1節(jié)：液體的表面張力第4節(jié)：蒸發(fā)與凝結2023年7月22日理學院應用物理系2第2節(jié)：彎曲液面的附加壓強第3節(jié)：毛細現(xiàn)象

液體表面像張緊的彈性薄膜一樣，具有使液體表面收縮至最小的趨勢。

液體表面具有收縮作用的力，稱為液體的表面張力。1.2

液體的表面張力現(xiàn)象及其微觀本質(zhì)液體的表面張力現(xiàn)象2023年7月22日理學院應用物理系3表面張力使液面收縮至最小；說明表面張力均勻分布，力的方向與液面相切。1.2

液體的表面張力現(xiàn)象及其微觀本質(zhì)液體表面張力的微觀本質(zhì)

在液體與氣體的分界面處厚度等于分子有效作用半徑的那層液體稱為液體表面。分子有效作用半徑：分子間引力所能作用到的距離。以分子為球心，以分子有效作用半徑為半徑作一球面，通常把這個球稱為分子作用范圍（分子作用球）。液體表面2023年7月22日理學院應用物理系4分子作用球AB1.2

液體的表面張力現(xiàn)象及其微觀本質(zhì)液體表面張力的微觀本質(zhì)AB液體表面2023年7月22日理學院應用物理系5所受合外力為0沿各個方向運動的可能性相等AFL所受合外力指向液體內(nèi)部有向液體內(nèi)部運動的趨勢1.2

液體的表面張力現(xiàn)象及其微觀本質(zhì)液體表面張力的微觀本質(zhì)2023年7月22日理學院應用物理系6液體表面的收縮趨勢，在宏觀上就呈現(xiàn)為表面張力。液體內(nèi)的分子若要進入表面層，必須克服指向液體內(nèi)部的分子引力作功，這部分功將轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿酉嗷プ饔玫膭菽?，增加了表面層?nèi)分子的勢能。因此，液體表面層分子勢能大于液體內(nèi)部。

由勢能最小原則，無外力時液體會盡量減小表面層，收縮至最小，以使表面能降至最低。表面層內(nèi)的分子比在液體內(nèi)時高出的那部分勢能，叫做表面能。因此，表面層越大，表面能越高；表面層越小，表面能越低。從力的角度定義1.3

表面張力系數(shù)2023年7月22日理學院應用物理系7表面張力系數(shù)的定義從做功的角度定義從表面能的角度定義（1）不同液體的表面張力系數(shù)不同，密度小、容易蒸發(fā)的液體表面張力系數(shù)小。（2）同一種液體的表面張力系數(shù)與溫度有關，溫度越高，表面張力系數(shù)越小。（3）液體表面張力系數(shù)與相鄰物質(zhì)的性質(zhì)有關。（4）表面張力系數(shù)與液體中的雜質(zhì)有關。1.3

表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)的基本性質(zhì)2023年7月22日理學院應用物理系8目錄第1節(jié)：液體的表面張力第4節(jié)：蒸發(fā)與凝結2023年7月22日理學院應用物理系9

第2節(jié)：彎曲液面的附加壓強第3節(jié)：毛細現(xiàn)象其中為液面內(nèi)側的壓強，為液面外側的壓強。2.1

彎曲液面的附加壓強2023年7月22日理學院應用物理系10對于彎曲液面來說，由于液體表面張力的存在，在靠近液面的兩側就形成壓強差，稱為附加壓強，記為。，說明；說明的正負與方向無關，僅表示液面內(nèi)外壓強的大小關系。，說明；fPs凸液面f2.1

彎曲液面的附加壓強2023年7月22日理學院應用物理系11Psff凹液面總結彎曲液面表面張力合力不為0，導致產(chǎn)生，二者均指向彎曲液面的球心。R為彎曲液面曲率半徑。的正負由確定，凸液面為正，凹液面為負。如果液面外大氣壓為P0，在平衡狀態(tài)下，凸液面內(nèi)液體壓強為：凹液面內(nèi)液體壓強為2023年7月22日理學院應用物理系122.2

彎曲液面附加壓強的大小兩個球形面的半徑近似相等RCAB球形液膜內(nèi)氣體的壓強為球形液膜2023年7月22日理學院應用物理系132.2

彎曲液面附加壓強的大小液膜外表面為凸液面，有液膜內(nèi)表面為凹液面，有目錄第1節(jié)：液體的表面張力第4節(jié)：蒸發(fā)與凝結2023年7月22日理學院應用物理系14第2節(jié)：彎曲液面的附加壓強

第3節(jié)：毛細現(xiàn)象附著層：在液體與固體接觸面上厚度為液體分子有效作用半徑的液體層。內(nèi)聚力：液體分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力。附著力：固體分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力。3.1

潤濕和不潤濕2023年7月22日理學院應用物理系15A

潤濕和不潤濕取決于液體和固體的性質(zhì)，是由附著層分子力引起的。附著層內(nèi)任意分子

A

，當內(nèi)聚力大于附著力時，A分子受到的合力f’垂直于附著層指向液體內(nèi)部。f’

液體內(nèi)分子若要進入附著層，必須克服f’做功，這部分功將轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿觿菽?。因此，附著層?nèi)分子勢能高于液體內(nèi)部。

由勢能最小的原則，無外力時附著層會盡量收縮至最小，以使分子勢能降至最低。3.1

潤濕和不潤濕從能量的角度解釋不潤濕2023年7月22日理學院應用物理系16內(nèi)聚力大于附著力不潤濕A附著層收縮在宏觀上就表現(xiàn)為液體不潤濕固體。附著層內(nèi)任意分子

A

，當內(nèi)聚力小于附著力時，A分子受到的合力f’垂直于附著層指向固體。

液體內(nèi)分子若要進入附著層，f’做正功，消耗分子勢能。因此，附著層內(nèi)分子勢能小于液體內(nèi)部。

由勢能最小的原則，無外力時附著層會盡量擴展至最大，以使分子勢能降至最低。3.1

潤濕和不潤濕從能量的角度解釋潤濕2023年7月22日理學院應用物理系17內(nèi)聚力小于附著力潤濕A附著層擴展在宏觀上就表現(xiàn)為液體潤濕固體。f’

液體對固體的潤濕程度由接觸角來表示。接觸角：液固接觸時，固體表面經(jīng)過液體內(nèi)部與液體表面的夾角，通常用表示，越小液體對固體潤濕程度越高。當時，液體潤濕固體；當時，液體不潤濕固體。當時，液體完全潤濕固體，液體鋪展成無限薄的一層。q潤濕q不潤濕3.1

潤濕和不潤濕接觸角2023年7月22日理學院應用物理系18當時，液體完全不潤濕固體，液體呈球形。

毛細現(xiàn)象是由于潤濕或不潤濕現(xiàn)象和液體表面張力共同作用引起的。如果液體對固體潤濕，則形成凹液面。附加壓強向上，管內(nèi)液面升高，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象。如果液體對固體不潤濕，則形成凸液面，附加壓強向下，管內(nèi)液面降低，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象。

3.2

毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象產(chǎn)生的原因2023年7月22日理學院應用物理系19PSPS液體在毛細管中上升或下降的高度與液體的表面張力系數(shù)成正比，與毛細管的截面半徑成反比。3.2

毛細現(xiàn)象毛細管中液面上升或下降的高度說明若液體不潤濕管壁，則可得，管內(nèi)液面下降。在完全潤濕或完全不潤濕的情況下，=0或=

，則：

——上升或下降的最大值2023年7月22日理學院應用物理系20目錄第1節(jié)：液體的表面張力

第4節(jié)：蒸發(fā)與凝結2023年7月22日理學院應用物理系21第2節(jié)：彎曲液面的附加壓強第3節(jié)：毛細現(xiàn)象

在敞口容器中，逃出液面的蒸汽分子會向遠處擴散，有n>n′，直到液體全部轉(zhuǎn)變?yōu)檎羝麜r，蒸發(fā)過程才停止。在密閉容器中，容器內(nèi)蒸汽的密度不斷增大，返回液體的分子數(shù)不斷增多，當n=n′時，液—氣達到動態(tài)平衡，此時的蒸汽叫做飽和蒸汽，由它而產(chǎn)生的壓強叫做飽和蒸汽壓。

在一定溫度下，飽和蒸汽的密度具有恒定的值，飽和蒸汽壓僅與溫度有關，與體積以及有無其它氣體存在無關。4.2

飽和蒸氣壓2023年7月22日理學院應用物理系22

對于內(nèi)聚力較?。ㄈ菀讚]發(fā)）的液體，表面層內(nèi)的分子受液體內(nèi)部作用力較小，飽和蒸汽壓較大。液體本身的性質(zhì):溫度:

溫度越高，分子無規(guī)則熱運動越劇烈，表面層的分子越容易擺脫液體的束