數(shù)學與人的發(fā)展

數(shù)學與人的發(fā)展第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第三講:數(shù)學與人的發(fā)展

數(shù)學作為一門課程進入學校已有2400年的歷史了。柏拉圖規(guī)定，不懂幾何學不得進入他的哲學學校。說明那時就把數(shù)學學習與教育和做人聯(lián)系起來了?，F(xiàn)在全世界最普遍開設的教育課程就是數(shù)學，開設的時間是所有課程中最長的！

數(shù)學與人的發(fā)展第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月克萊因說：在最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活，試圖回答有關人類自身存在提出的問題。數(shù)學對人的發(fā)展起到了舉足輕重的作用，我認為主要有以下幾點：

數(shù)學與人的發(fā)展數(shù)學與人的發(fā)展第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的規(guī)則──形成自律數(shù)學與人的發(fā)展數(shù)學的嚴謹──培養(yǎng)責任數(shù)學的論證──可見誠信數(shù)學的探索──體會自強數(shù)學的發(fā)展──探求合作數(shù)學的美感──充滿和諧數(shù)學的應用──學習創(chuàng)造數(shù)學的解題──鍛煉理性第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學與人的發(fā)展數(shù)學的規(guī)則──形成自律數(shù)學中的結論是公理和定義的約束下形成的邏輯結果，每個數(shù)學問題的解決，都必須遵守數(shù)學規(guī)則。第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學與人的發(fā)展數(shù)學的規(guī)則──形成自律如要洗干凈一件衣服若需漂洗三次水，則當三次水一樣多時，洗得最干凈，這是由于它遵循了一個數(shù)學原理：一個正數(shù)被分成同樣大小的三個數(shù)時，其積最大。第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的規(guī)則──形成自律一些實際生活問題的解決，有賴于數(shù)學模型的建立。這種對規(guī)則的敬重遷移到人和事物上，使人們形成一種對社會公德、秩序、法律等內在自我約束力，“沒有規(guī)矩，不成方圓”，便是數(shù)學規(guī)則影響人們行為規(guī)范的最好詮釋。

第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的嚴謹──培養(yǎng)責任學習數(shù)學常常需要對問題進行細致分析，這不僅能夠培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，還能夠培養(yǎng)學生的耐心、毅力與對事業(yè)的執(zhí)著精神。踏實細微、嚴肅認真、精益求精的良好作風是人的高尚品質的具體呈現(xiàn)?！拔鹨陨菩《粸?，勿以惡小而為之”。小善不為，何成大善，細微之處，恰恰能反映一個人的精神面貌。

第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的嚴謹──培養(yǎng)責任

1967年8月23日，前蘇聯(lián)著名宇航員費拉迪米爾·科馬洛夫，獨自一人駕駛聯(lián)盟一號宇宙飛船，經過一晝夜的飛行，完成了任務，勝利返航。但當飛船返回大氣層后，準備打開降落傘以減慢飛船速度時，科馬洛夫發(fā)現(xiàn)無論用什么辦法也打不開降落傘了。二小時后，在億萬電視觀眾的注視下，一聲爆炸，飛船墜毀，民族英雄殉難。造成聯(lián)盟一號墜毀的原因，就是因為地面檢查時，忽略了一個小數(shù)點，這場悲劇，也可以叫做對一個小數(shù)點的忽略。

第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的嚴謹──培養(yǎng)責任學習數(shù)學的人一定都會有這樣深切的體會，一個小數(shù)點的位置，倘若失之毫厘，必將謬以千里。這既生動的說明了自然規(guī)律如何客觀公正而又鐵一般地起著作用，又說明了數(shù)學活動是何等需要嚴密謹慎，踏實細微、精益求精的工作作風。數(shù)學的思維方式、數(shù)學的文化精神能使人養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強烈的責任感。

第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的論證──可見誠信數(shù)學早在古希臘歐幾里德時代，就有了公理體系，研究就“有法可依”了。如“對頂角相等”、“平行公理”等，公理本身是人們在對有關現(xiàn)象進行大量考察、探索，以實事求是的科學態(tài)度建立的，學生學習數(shù)學首先是建立在對公理深信不疑的基礎上，初中生正處在青少年時期，培養(yǎng)他們求真求實的品質很重要。

第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的論證──可見誠信平面幾何教學中的推理論證，使他們理性地認識了什么是真？什么是假？在他們的心靈里刻上了“真是來不得半點虛假”的哲學道理，這種求真務實的學風會影響和遷移到學生的生活中，對建立誠信社會起到促進作用，它使人類生活在秩序、文明、講求信譽的社會環(huán)境中。

第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的探索──體會自強解數(shù)學題是意志的教育，當學生在解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待靈感的到來，學會了當靈感來到后的全力以赴

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第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的探索──體會自強動機、信念等非智力因素起關鍵作用：知己知彼，百戰(zhàn)不殆的自信心；他山之石，可以攻玉的適度焦慮；滴水穿石，繩鋸木斷的意志力。如果在學校里有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學教育就在最重要的地方成功了（波利亞），這些成功的經歷能夠培養(yǎng)他對事業(yè)的鍥而不舍的追求。這也是中學教育的重要任務之一。

第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的應用──學習創(chuàng)造

前蘇聯(lián)著名物理學家卡皮查認為，培養(yǎng)學生創(chuàng)造精神最合適的學科是數(shù)學和物理。縱觀整個數(shù)學發(fā)展史，可以說就是一種創(chuàng)造的演化史。如果沒有創(chuàng)造，沒有數(shù)學家的創(chuàng)造活動，數(shù)學就不會發(fā)展，歷史的時鐘將會倒退數(shù)千數(shù)萬年第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的應用──學習創(chuàng)造貫穿于數(shù)學理論中的無限、非歐幾何、極限、變量、微分、積分、概率等等，無不閃耀著創(chuàng)造精神的萬丈光芒。就以無窮（或無限）的題為例，它“向人腦提出的挑戰(zhàn)，激發(fā)了人類想象力，是思想中任何其他單個問題都無法比擬的。無限顯的既生疏又熟悉，有時超出我們的領悟能力，有時又自然而易于理解。第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的應用──學習創(chuàng)造征服它的過程中，人也砸碎了將自己束縛在地球上的鐐銬。而為了實現(xiàn)這一征服，需要調動人得一切能力——人的推理能力，詩一般的想象力以及求知的渴望。因此，數(shù)學對培養(yǎng)創(chuàng)造精神具有獨特的作用，作為數(shù)學教育工作者，只有充分展示數(shù)學知識的深刻內涵，實現(xiàn)對人的素質的培養(yǎng)，才能算是名副其實的教育家。

第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的解題──鍛煉理性“拋棄理性思維的傾向是群眾不安定和政治不穩(wěn)定的標志?！崩硇运季S是一種歷史的、科學的、富有哲理的思考，是批判的思維，是求異或創(chuàng)造性的思維，是一種在更高層次上進行的道德推理。在學科教育中，數(shù)學科學是培養(yǎng)人們理性思維素質最有效的學科。數(shù)學使人類思維所能達到的最嚴謹?shù)睦硇?。?8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的解題──鍛煉理性例如:你要說“圓的內接四邊形內角互補”，學生馬上會問：為什么?甚至他自己就會去想是何原故。一般的四邊形，兩對角之和并不一定是180度，可是，當四個頂點都在圓上(叫四點共圓)時，兩對角之和就一定是180度了(互補)。為什么呢?把圓心與四個頂點都連起來，就出現(xiàn)了以圓心為頂點的四個三角形，這四個三角形以圓心為頂點的角之和為360度，而兩對角之和都是這360度的一半，故為180度，互補了。為什么就是一半呢?因為圓周角皆為對應圓心角的一半。為什么圓周角是圓心角的一半呢?這是因為外角乃不相鄰兩內角之和。為什么是不相鄰兩內角之和呢?因為一三角形內角之和為180度。為什么三角形三內角之和180度呢?因為……，數(shù)學處處講理，步步講理。第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的解題──鍛煉理性

學數(shù)學就等于是在學講理。如果這種品格遷移到日常生活中去，就非常有利于學生學講理、愛講理，成為理性的人，理智的人。正是通過數(shù)學，引入了理性，從此人們才有可能開始靠理性，而不是憑感覺去判斷是非曲直。由數(shù)學精神產生的這種理性、確定性、永恒的不可抗拒規(guī)律性等一系列思想，在人類文化發(fā)展史上占據(jù)了重要地位。。第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的發(fā)展──探求合作數(shù)學的基礎性決定了它應用的廣泛性，既體現(xiàn)了數(shù)學是多元復合性，也體現(xiàn)了數(shù)學的合作性。數(shù)學新課程強調數(shù)學的探究、合作性，也是數(shù)學發(fā)展在中學階段的具體體現(xiàn)。同時，民主性也是數(shù)學發(fā)展的重要內容，如數(shù)學教師在課堂中的適度表演、學生可以坐在位置上回答問題、讓學生爭先恐后地上講臺講解題目等數(shù)學交流都體現(xiàn)了合作與民主精神，這種教學思想會對學生起到潛移默化的作用。

第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的美感──充滿和諧數(shù)學美除了數(shù)學問題所提示的對稱美、簡潔美、奇異美、和諧美等，還應該通過教學過程中展示的數(shù)學美，使學生對數(shù)學美的感受和欣賞能提高到文化的層面。

第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的美感──充滿和諧如當天氣氣溫在23℃時，人們會感到舒服，是由于23：37（體溫）≈0.618，可見黃金分割在生活中也是那么的和諧；二次三項式ax2＋bx＋c當值為0時便為一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，當出現(xiàn)變量y＝ax2＋bx＋c時便為二次函數(shù)，在ax2＋bx＋c＝0中△＞0時，有兩根x1、x2，二次三項式ax2＋bx＋c可分解因式為a（x－x1）（x－x2），二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸兩交點的橫坐標為x1、x2。可見，事物是和諧地聯(lián)系著，這樣的美感能激發(fā)學生熱愛生活，豐富想象，愉悅情調，涵養(yǎng)道德的目的。

第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的美感──充滿和諧數(shù)學充滿了聯(lián)系，這種聯(lián)系在數(shù)學內部體現(xiàn)為數(shù)學的最完全的內部聯(lián)系，如二次聯(lián)系著二次方程、二次不等式、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的解析式。在數(shù)學的外部這種聯(lián)系有兩種表現(xiàn)，其一表現(xiàn)為與已有知識自然形成的聯(lián)系，如土地測量計算是一個數(shù)學問題，而對土地的合理分配還涉及法律、習俗等因素，其二表現(xiàn)為與已有的思想方法的自然聯(lián)系，如在裝有大豆與蘋果的籃里將大豆分出來的方法有兩種，一種是直接選出大豆，這是一種直接求解方法，而另一種方法是拿出蘋果，從而間接選出大豆，很明顯這個問題中用間接求解的方法更方便有效，而這兩種思想方法，正是我們在進行排列組合教學中所需要的兩種思想方法。第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的美感──充滿和諧這種內部聯(lián)系及數(shù)學與外部世界的聯(lián)系，形成一個有機整體，使人類知識的有機整體諧調統(tǒng)一，使人的發(fā)展處于整體和諧之中。就數(shù)學與其他學科的關系而言，數(shù)學是其他學科的工具，其他學科由于數(shù)學的參與得到意想不到的發(fā)展，這種完美結合，體現(xiàn)了現(xiàn)實世界和諧統(tǒng)一。

第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學與人的發(fā)展謝謝！第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學與人的發(fā)展新課程數(shù)學教育改革為數(shù)學人文精神教育創(chuàng)造條件，具體表現(xiàn)在以下三個方面：

【教材的適用性】

【轉變教師的角色】

【對學生的評價】

第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.重視現(xiàn)代數(shù)學在教學中的知識結構；

2.突出數(shù)學思想方法，充分展示數(shù)學思維的特點；

3.重視對學生情感態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，給學生意義學習創(chuàng)造條件；

4.注重自主探索與合作交流，給學生一個創(chuàng)造性的思維發(fā)展空間；

5.有利于不同層次學生學習，人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得白必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！窘滩牡倪m用性】第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”；

2.數(shù)學教學觀念與教學方式轉變，有聯(lián)系地開展數(shù)學教育活動，給學生創(chuàng)造性思維的展示，并啟發(fā)學生數(shù)學再創(chuàng)造的思維；

3.把數(shù)學當作一門科學，注重其全過程的教學?！巨D變教師的角色】第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

對學生的評價不光有對嚴謹數(shù)學的評價，還應有非形式化數(shù)學的評價，把評價學生的思辨能力和創(chuàng)造性思維等納入學生評價之中。

【對學生的評價】第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透性原則經常性原則自覺性原則如何發(fā)揮數(shù)學的這種獨特的教育價值？第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

滲透性原則就是說這種教育不能流于空泛的說教，教師應努力挖掘數(shù)學知識中的人文性內涵，把人文精神的精髓滲透到教育各個環(huán)節(jié)，內化到學生的心靈深出。如何發(fā)揮數(shù)學的這種獨特的教育價值？第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月