幾類特殊函數(shù)的不定積分教學(xué)課件

幾類特殊函數(shù)的不定積分1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時(shí)很少遇到抵抗。——塞·約翰遜2、權(quán)力會(huì)使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險(xiǎn)?！ぜs翰遜4、權(quán)力會(huì)奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走。——莎士比幾類特殊函數(shù)的不定積分幾類特殊函數(shù)的不定積分1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時(shí)很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會(huì)使人漸漸失去溫厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險(xiǎn)?！ぜs翰遜4、權(quán)力會(huì)奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘鹊谌?jié)幾類特殊函數(shù)的不定積分有理函數(shù)的積分三角函數(shù)有理式的積分簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分王頁(yè)圓下頁(yè)返回-、有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義:2兩個(gè)多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱之TP()_"+a+++aI-1+ao(r)b0+b,rm-1+…+bn1x+bc其中m、n都是非負(fù)整數(shù);a0,a1,…,an及b,b12…,b都是實(shí)數(shù),并且a0≠0,b0≠0王頁(yè)圓下頁(yè)返回對(duì)歷年的考試作文進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)一篇優(yōu)秀的議論文習(xí)作更容易讓學(xué)生獲得高分，因此搞好議論文教學(xué)是初中語(yǔ)文教學(xué)的重要任務(wù)和訓(xùn)練的重點(diǎn)之一。議論文作為初中語(yǔ)文寫作中的特色鮮明的一類文體，在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面發(fā)揮著自己獨(dú)一無(wú)二的作用。簡(jiǎn)單來(lái)說，議論文寫作就是依據(jù)題目中所提供的材料，根據(jù)學(xué)生自身的思想水平高度，提煉出這則材料的中心思想或者是反映出的社會(huì)問題，然后用深刻獨(dú)到的語(yǔ)言輔以生動(dòng)有力的論據(jù)來(lái)闡述自己的觀點(diǎn)。進(jìn)行初中語(yǔ)文議論文訓(xùn)練淺層次的目的是提高學(xué)生的寫作能力、表達(dá)能力和思想深度，實(shí)際上是從側(cè)面來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生去關(guān)注社會(huì)現(xiàn)實(shí)，提高參政意識(shí)，履行自己作為公民的義務(wù)。一、初中語(yǔ)文議論文教學(xué)的現(xiàn)狀議論文里說理不夠透徹，“點(diǎn)到即止”是初中生議論文寫作的一大通病，學(xué)生基本上都能夠看懂題目中所給材料想要表現(xiàn)的內(nèi)容，但是在文章中僅僅是浮于表面進(jìn)行論述，語(yǔ)言不夠中肯難以深入展開。首先是文章的論據(jù)不夠有力。例如在論證中國(guó)人的集體觀念不夠強(qiáng)烈時(shí)，學(xué)生更多的是將國(guó)人旅游時(shí)各種不文明的行為洋洋灑灑的進(jìn)行大篇幅的列舉，很難讓老師深刻的體會(huì)到究竟為什么集體意識(shí)不強(qiáng)。但如果單獨(dú)拿“學(xué)生在印度文物上刻字，拉低中國(guó)素質(zhì)水平”的論據(jù)進(jìn)行分析，更能夠體現(xiàn)集體意識(shí)的喪失。進(jìn)一步對(duì)論據(jù)進(jìn)行深入剖析，把和論點(diǎn)相關(guān)更高層次的國(guó)民素質(zhì)，中國(guó)的文化建設(shè)等問題展現(xiàn)出來(lái)。其次是說理不夠透徹，沒把關(guān)鍵點(diǎn)講出來(lái)。學(xué)生在文章中舉了個(gè)例子，說了半天，卻沒指出最關(guān)鍵和論點(diǎn)緊密關(guān)聯(lián)的部分，這樣即使例子舉得再貼切再好，也缺了中心突出說理透徹的成分。二、改善初中議論文教學(xué)的應(yīng)對(duì)策略（一）注重文學(xué)積累文學(xué)積累對(duì)學(xué)生的寫作有著非常重要的奠基作用，多閱讀一些在議論方面取得突出成就的大家的作品，中國(guó)古代的哲學(xué)老子所作的《道德經(jīng)》、莊子的《秋水》等作品都值得初中生進(jìn)行學(xué)習(xí)和借鑒，提升自己的文字表達(dá)和辯證能力。學(xué)生們平時(shí)也應(yīng)該多關(guān)注身邊或者是社會(huì)生活中發(fā)生的一些重大事件，理性的、辯證的去看待這個(gè)問題。比如最近發(fā)生的“薩德反導(dǎo)系統(tǒng)”事件，我們可以通過報(bào)紙和新聞對(duì)此類的社會(huì)事件進(jìn)行關(guān)注，并且嘗試分析，產(chǎn)生自己的思考。首先，我們先分析這次事件產(chǎn)生的原因是什么，我們不能僅僅看到是韓國(guó)為了增強(qiáng)自身的軍事能力而破壞兩國(guó)之間的關(guān)系，更要看到韓國(guó)實(shí)施此次政策背后的撐腰者美國(guó)。其次是分析此次事件產(chǎn)生的影響，表面上是危害到朝鮮的直接利益，實(shí)質(zhì)上也牽動(dòng)著中國(guó)的利益。最后，是提出自己認(rèn)為比較合理的措施或者建議。措施類的觀點(diǎn)是最能體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知水平的，因此學(xué)生在論述時(shí)，必須要保持長(zhǎng)遠(yuǎn)的目光，結(jié)合實(shí)際情況，提出切實(shí)可行的方案。議論文要求嚴(yán)謹(jǐn)性，我們?cè)诜e累例子時(shí)，要保證記憶的準(zhǔn)確。在注意在選取論據(jù)時(shí)，所列舉的材料必須是真實(shí)的，人物和事件要相對(duì)應(yīng)，不能為了達(dá)到字?jǐn)?shù)要求而胡編亂造。（二）正確把握議論文寫作的文體模式與散文寫作或者寫人記事寫作而言，議論文寫作更具有自己的特點(diǎn)，議論文寫作具有生動(dòng)性、深刻性和條理性的特點(diǎn)，初中語(yǔ)文教師要想讓學(xué)生寫好議論文，可以先教學(xué)生一些議論文寫作的基本模式，在此基礎(chǔ)上再針對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行訓(xùn)練。議論文的結(jié)構(gòu)不是一成不變的，但它遵循著一定的寫作規(guī)律，是作者邏輯思路的外在展現(xiàn)，所以也有一些常見的行文方式。文章的各個(gè)層次段落之間可以平行展開論證，將兩種相似或相反的觀點(diǎn)和事物進(jìn)行對(duì)比論證、各層次之間展開層層深入的論證。總論點(diǎn)和分論點(diǎn)之間可以是“先總后分”，也可以是“先分后總”或者是“首尾呼應(yīng)”，將各個(gè)段落的分論點(diǎn)進(jìn)行總的概括，可以使文字的論點(diǎn)更為明確。在把握文章的論證結(jié)構(gòu)時(shí)，既要弄清材料與材料之間的聯(lián)系，更要弄清材料與觀點(diǎn)之間的關(guān)系，還要注意段落的切分和歸納。從認(rèn)識(shí)事物規(guī)律和議論文本身的特點(diǎn)著眼，最基本的論證方法是演繹法和歸納法，即由“一般到特殊”和“特殊到一般”的推理形式。根據(jù)所提供的材料，選取最合適的論證方法，其中將正面論證和反面論證相結(jié)合可以達(dá)到強(qiáng)烈的對(duì)比效果。同時(shí)注重合理安排文章結(jié)構(gòu)，詳略得當(dāng)。三、?Y束語(yǔ)總之，我國(guó)當(dāng)下的初中語(yǔ)文議論文教學(xué)還存在不少的問題，初中語(yǔ)文教師應(yīng)該打破傳統(tǒng)的教學(xué)思路，真正在新課程倡導(dǎo)下，樹立以學(xué)生為本的教學(xué)觀念，讓學(xué)生成為課堂的主人，在語(yǔ)文議論文教學(xué)的過程中積極的改變自身的教學(xué)方法。眾所周知，語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，議論文的寫作實(shí)質(zhì)上是將學(xué)生的在思想活動(dòng)過程中產(chǎn)生的身心體會(huì)用文字表現(xiàn)出來(lái)。初中生的閱歷有限經(jīng)驗(yàn)不足，教師要提高教學(xué)水平，引導(dǎo)學(xué)生平常多思善想，開拓自己的思維。初中階段，學(xué)生要在語(yǔ)文課本的基礎(chǔ)上廣泛閱讀，多涉獵，拓寬視野，提高議論文寫作的能力。當(dāng)前，為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，使課堂教學(xué)更加有效化，每個(gè)教師都在教學(xué)實(shí)踐中積極探索，教師的教育觀念、教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也都發(fā)生了可喜的變化。但是隨著新課程改革實(shí)驗(yàn)的逐步深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)。筆者就課堂教學(xué)目前存在的一些現(xiàn)狀及其成因做簡(jiǎn)要分析：一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題1.教學(xué)方法欠妥雖然大多數(shù)教師應(yīng)新課改要求，在教學(xué)方式與方法上不斷創(chuàng)新，但仍存在一些一些問題，例如課堂上充斥著“好不好”、“怎么樣”、“對(duì)不對(duì)”、“是不是”等一些毫無(wú)啟發(fā)性的問題，將傳統(tǒng)的“滿堂灌”變相為“滿堂問”。這樣一來(lái)，一方面不僅使知識(shí)的智力價(jià)值“縮水”，同時(shí)也將教學(xué)內(nèi)容破壞的支離破碎；另一方面該種授課方式呆板無(wú)趣，將師生之前的對(duì)話變相為問答，表面上是師生互動(dòng)，實(shí)際上教師是以提問的方式將授課內(nèi)容“灌輸”給學(xué)生。2.情境創(chuàng)設(shè)缺少針對(duì)性在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一個(gè)重要的環(huán)節(jié)便是情境創(chuàng)設(shè)，大部分老師也都認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，授課時(shí)盡量以創(chuàng)設(shè)情境的方式引入課題，但一些教師創(chuàng)設(shè)的情境缺少針對(duì)性，與授課內(nèi)容偏離，不免讓人產(chǎn)生牽強(qiáng)之感。二、如何開展新形勢(shì)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)1.塑造良好的教師形象作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中要以滿腔熱情感染學(xué)生、無(wú)限愛心喚醒學(xué)生、高尚人格吸引學(xué)生，這就要求教師做到“目以傳情，情以感人”。比如對(duì)于課堂上膽小不敢發(fā)言的學(xué)生，可以用溫柔的目光表示激勵(lì)，對(duì)于回答問題出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，可以用善意的目光表示提醒，對(duì)于回答問題猶豫不決的學(xué)生，可以用自信的目光認(rèn)可鼓勵(lì)，對(duì)于回答問題正確、平時(shí)表現(xiàn)良好的學(xué)生，可以用贊許的目光表?yè)P(yáng)稱贊等等。此外，在與學(xué)生相處時(shí)，教師要尊重、愛護(hù)和理解學(xué)生，與學(xué)生打成一片，做知心朋友，要讓學(xué)生獲得上進(jìn)心和成就感，從而提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣“興趣是最好的老師?！毙睦韺W(xué)認(rèn)為，興趣是心理活動(dòng)的傾向，是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，是開發(fā)智力的鑰匙。有了興趣，學(xué)生就能產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師在新課程的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)研究學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)的策略，把學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題情境，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與求知的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此，在創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能善于結(jié)合實(shí)際出發(fā)，巧妙地設(shè)置富有“彈性”的活動(dòng)情境，將學(xué)生置身于“問題解決”中去，就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，吸引學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。例如在教學(xué)三角形三邊關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生自己探究小明上學(xué)走哪條路近，給學(xué)生一定的時(shí)間分析后，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出這幅圖的意思和解決問題的思路。3.培養(yǎng)學(xué)生的探究能力課程標(biāo)準(zhǔn)指出：自主探究、合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。在課堂教學(xué)中，我們可以采取小組合作、同桌討論、全班交流等學(xué)習(xí)形式，使每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過程。如我見過的另一個(gè)范例：在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，為了讓學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上有所發(fā)現(xiàn)，有所提高，教師采用了多種學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的辦法。教師事先發(fā)給每個(gè)小組大小不同的長(zhǎng)方形和正方形紙片，讓學(xué)生利用手中的直尺和三角板想辦法研究長(zhǎng)方形或正方形邊角的特點(diǎn)。這時(shí)，組內(nèi)的四個(gè)同學(xué)有的用尺子量邊長(zhǎng)，有的用三角板比角的大小，有的記錄結(jié)果。然后交流個(gè)人的看法，再由小組長(zhǎng)集中每個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，初步概括出長(zhǎng)方形或正方形邊角的特征。最后，全班交流。教師再結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，精講點(diǎn)撥，加以整理歸納板書。這樣，通過學(xué)生探索、小組合作討論，全班交流等多種形式，既讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得了知識(shí)，體會(huì)了學(xué)習(xí)的樂趣，又培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生與人合作共事的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生閱讀的動(dòng)手習(xí)慣特別是在進(jìn)行“解決問題”的教學(xué)時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生邊讀邊畫的習(xí)慣，把初讀題目時(shí)遇到的注意點(diǎn)圈畫出來(lái)，解題時(shí)就會(huì)留個(gè)心眼，醒目的記號(hào)會(huì)提醒自己。如：“除“和“除以”的不同，其實(shí)只要閱讀題目時(shí)把“除”字圈出來(lái)，這種錯(cuò)誤是完全可以避免的。又如：解決問題時(shí)常常遇到單位名稱不統(tǒng)一，如果學(xué)生能夠簡(jiǎn)單的圈上幾個(gè)圈，就大大降低了解題的錯(cuò)誤率?？梢姅?shù)學(xué)閱讀時(shí)，動(dòng)手圈一圈、畫一畫的習(xí)慣既簡(jiǎn)單，又有效。5.聯(lián)系生活學(xué)以致用數(shù)學(xué)除了具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性的特點(diǎn)以外，還有應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，在我們的生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，以往我們的數(shù)學(xué)教學(xué)忽略了這一點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就應(yīng)該盡量使問題更實(shí)際，更貼近生活，讓學(xué)生從自己的身邊找出答案。在教學(xué)過程中，時(shí)刻注意把數(shù)學(xué)與生活緊密的結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)在孩子的眼里，變成看得到、摸得著、用得上的學(xué)科，從而使學(xué)生從枯燥的公式中，從抽象的符號(hào)中解脫出來(lái)。如在教學(xué)“一位數(shù)乘除法”時(shí)，可以把簡(jiǎn)單的計(jì)算題設(shè)計(jì)成日常生活問題：“媽媽買了6條魚，每條3元，一共花了多少錢？”教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”時(shí)，幫木工師傅算一算做學(xué)校一個(gè)鋁合金窗戶需用多長(zhǎng)的鋁合金……這樣，學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于社會(huì)、生活、實(shí)踐，又用于解決實(shí)際問題，深切體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，激發(fā)了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力?？傊覀儚V大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在新課程改革中要勇于思考，敢于創(chuàng)新，大膽實(shí)踐，把理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，備課時(shí)要精心設(shè)計(jì)，課后用心總結(jié)修改，不斷積累和掌握有效教學(xué)的策略，以更好的適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)發(fā)展的要求，為學(xué)生精心打造一把打開知識(shí)之門的“金鑰匙”。第三節(jié)幾類特殊函數(shù)的不定積分有理函數(shù)的積分三角函數(shù)有理式的積分簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分王頁(yè)圓下頁(yè)返回-、有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義:2兩個(gè)多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱之TP()_"+a+++aI-1+ao(r)b0+b,rm-1+…+bn1x+bc其中m、n都是非負(fù)整數(shù);a0,a1,…,an及b,b12…,b都是實(shí)數(shù),并且a0≠0,b0≠0王頁(yè)圓下頁(yè)返回假定分子與分母之間沒有公因式c(1)n<m,這有理函數(shù)是真分式;(2)n≥m,這有理函數(shù)是假分式;利用多項(xiàng)式除法,假分式可以化成一個(gè)多項(xiàng)式和一個(gè)真分式之和例x+x+12.,=x+x十x2+1難點(diǎn)將有理函數(shù)化為部分分式之和王頁(yè)圓下頁(yè)返回有理函數(shù)化為部分分式之和的一般規(guī)律:(1)分母中若有因式(x-a),則分解后為A…(a(x-4x-a其中A1,A2,…,Ak都是常數(shù)特殊地:k=1,分解后為;-a王頁(yè)圓下頁(yè)返回(2)分母中若有因式(x2+px+q),其中p2-4q<0則分解后為(x2+px+)(x2+p+…44,x+NsM,r+NMx+nxtpx+q其中M1,N都是常數(shù)(=1,2,,k)Mx+N特殊地:k=1,分解后為rtpr+q王頁(yè)圓下頁(yè)返回真分式化為部分分式之和的待定系數(shù)法例1x+3x+3ABx2-5x+6(x-2)(x-3)x-2x-3x+3=A(x-3)+B(x-2),.x+3=(A+B)x-(3A+2B),=A+B=1,A=-5(3A+2B)=3,B=6x+3565x+6x-2x-3王頁(yè)圓下頁(yè)返回AB例2x(x-1)x(r-D2×Cx-11=A(x-1)2+Bx+Cx(x-1)上代入特殊值來(lái)確定系數(shù)A