微積分理論與實(shí)踐精講-廣東工業(yè)大學(xué)中國(guó)大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年

微積分理論與實(shí)踐精講_廣東工業(yè)大學(xué)中國(guó)大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年設(shè)【圖片】，則【圖片】【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】為一條不過原點(diǎn),不含原點(diǎn)在內(nèi)的簡(jiǎn)單閉曲線,則【圖片】=（）。

參考答案:

0

下面結(jié)論正確的是（）。

參考答案:

當(dāng)很小時(shí)，_

設(shè)【圖片】為平面【圖片】在第一卦限部分，則【圖片】（）。

參考答案:

-27/2##%_YZPRLFH_%##-13.5

下面那個(gè)積分變換能同時(shí)分析時(shí)頻特性，并具有數(shù)學(xué)顯微鏡的美譽(yù)()。

參考答案:

小波變換

若【圖片】為實(shí)偶函數(shù)，則其離散時(shí)間傅里葉變換【圖片】是【圖片】的實(shí)奇函數(shù)。

參考答案:

錯(cuò)誤

如果二元函數(shù)【圖片】滿足【圖片】，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】是圓周【圖片】，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)區(qū)域【圖片】的邊界為【圖片】，方向?yàn)檎颍緢D片】的面積為【圖片】，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】，則【圖片】的值為【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

若函數(shù)【圖片】在區(qū)域【圖片】?jī)?nèi)的二階偏導(dǎo)數(shù)都存在，則（）。

參考答案:

以上結(jié)論都不對(duì)

設(shè)【圖片】為球面【圖片】取外側(cè),則曲面積分【圖片】【圖片】

參考答案:

錯(cuò)誤

函數(shù)【圖片】和【圖片】在開區(qū)間【圖片】上不是正交的。

參考答案:

錯(cuò)誤

曲線【圖片】關(guān)于【圖片】面的投影柱面方程是【圖片】。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】連續(xù)可微且【圖片】，若向量【圖片】滿足【圖片】，則它是【圖片】在【圖片】處的一個(gè)下降方向。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】為平面【圖片】在第一卦限部分，則【圖片】。

參考答案:

正確

曲線【圖片】所圍成的平面圖形的面積為（）。

參考答案:

4.5

方程【圖片】表示（）。

參考答案:

旋轉(zhuǎn)雙曲面

設(shè)【圖片】，且【圖片】，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)級(jí)數(shù)【圖片】在【圖片】處收斂，則此級(jí)數(shù)在【圖片】處（）。

參考答案:

一定絕對(duì)收斂

已知冪級(jí)數(shù)【圖片】的收斂區(qū)間為（-2,6），則【圖片】的收斂區(qū)間為（）。

參考答案:

（-3，1）

設(shè)一平面經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)【圖片】，且與平面【圖片】垂直，則此平面方程為【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

如果函數(shù)【圖片】在點(diǎn)【圖片】處不可導(dǎo)，則函數(shù)【圖片】在點(diǎn)【圖片】處沒有切線．

參考答案:

錯(cuò)誤

連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)一定存在．

參考答案:

正確

若【圖片】，則【圖片】必為奇函數(shù)。

參考答案:

錯(cuò)誤

若【圖片】可微，且【圖片】，則【圖片】（）。

參考答案:

符號(hào)不能確定

設(shè)【圖片】為下半球面【圖片】，則【圖片】

參考答案:

正確

設(shè)周期函數(shù)【圖片】在【圖片】?jī)?nèi)可導(dǎo)，周期為3。又有【圖片】，則曲線【圖片】在【圖片】點(diǎn)處的切線斜率為（）。

參考答案:

-4

兩個(gè)無窮小之和為無窮??；兩個(gè)無窮大之和為無窮大．

參考答案:

錯(cuò)誤

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。

參考答案:

初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)一定存在原函數(shù)；_初等函數(shù)的原函數(shù)一定是初等函數(shù)；_若，則在上必有。

【圖片】的值取決于【圖片】和【圖片】，而與積分變量無關(guān).

參考答案:

正確

若級(jí)數(shù)【圖片】收斂，則（）。

參考答案:

部分和數(shù)列收斂

曲線【圖片】在點(diǎn)【圖片】處的切線方程為【圖片】。

參考答案:

正確

下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理的是（）。

參考答案:

__

若函數(shù)【圖片】在其定義域內(nèi)處處有切線,那么該函數(shù)在其定義域內(nèi)處處可導(dǎo).

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】表示橢圓【圖片】，其方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】是連接【圖片】與【圖片】?jī)牲c(diǎn)的直線段，則【圖片】。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】為【圖片】上從【圖片】到【圖片】的一段弧，則【圖片】。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】為圓周【圖片】及【圖片】軸所圍成的在第一象限的區(qū)域的整個(gè)邊界(按逆時(shí)針方向繞行),則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】，則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】，其中【圖片】為【圖片】平面上簡(jiǎn)單閉曲線,方向?yàn)槟鏁r(shí)針.則【圖片】所圍成的平面區(qū)域【圖片】的面積等于（）。

參考答案:

3/2##%_YZPRLFH_%##1.5

點(diǎn)【圖片】是函數(shù)【圖片】的無窮間斷點(diǎn).

參考答案:

錯(cuò)誤

點(diǎn)【圖片】關(guān)于【圖片】平面的對(duì)稱點(diǎn)是().

參考答案:

(2,-3,-1)

積分【圖片】的值等于【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)區(qū)域【圖片】為【圖片】，則【圖片】的值等于【圖片】。

參考答案:

正確

下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（）。

參考答案:

,

設(shè)級(jí)數(shù)【圖片】在【圖片】處收斂，則【圖片】在【圖片】處（）。

參考答案:

斂散性不定

【圖片】為圓弧【圖片】上從原點(diǎn)到【圖片】的一段弧，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

函數(shù)【圖片】在點(diǎn)【圖片】處沿【圖片】方向的方向?qū)?shù)最大。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且【圖片】，令【圖片】，則【圖片】的值為【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)有三元函數(shù)【圖片】，據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(diǎn)【圖片】的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程（）。

參考答案:

可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)的隱函數(shù)和

【圖片】的值為（）。

參考答案:

不存在

在矩形域【圖片】?jī)?nèi)，【圖片】是【圖片】（常數(shù)）的（）。

參考答案:

充要條件

設(shè)【圖片】為球面【圖片】，則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】為平面【圖片】在第一卦限部分,則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

函數(shù)【圖片】展開為【圖片】的冪級(jí)數(shù)是【圖片】。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】，那么【圖片】不存在的原因是（）。

參考答案:

不存在

設(shè)函數(shù)【圖片】，則（）。

參考答案:

是的跳躍間斷點(diǎn)

對(duì)于無約束優(yōu)化問題【圖片】，取初始點(diǎn)為【圖片】，其下降的牛頓方向是【圖片】。

參考答案:

正確

曲面積分【圖片】在數(shù)值上等于（）。

參考答案:

向量穿過曲面的流量

寫出一個(gè)具有二次終止性的無約束優(yōu)化算法（）。

參考答案:

牛頓法，擬牛頓法，DFP

函數(shù)【圖片】在點(diǎn)【圖片】沿著迭代方向【圖片】進(jìn)行精確一維線性搜索的步長(zhǎng)為【圖片】，則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】，則當(dāng)【圖片】時(shí)，【圖片】。

參考答案:

1

設(shè)級(jí)數(shù)【圖片】在【圖片】處收斂，則【圖片】在【圖片】處（）。

參考答案:

斂散性不定

函數(shù)【圖片】在點(diǎn)【圖片】處（）。

參考答案:

不取得極值

設(shè)【圖片】是常數(shù)，則級(jí)數(shù)【圖片】是（）.

參考答案:

發(fā)散

下列級(jí)數(shù)中，收斂的有（）。

參考答案:

__

向量【圖片】穿過圓柱【圖片】全表面【圖片】流向外側(cè)的通量【圖片】=（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】是圓周【圖片】，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】為圓周【圖片】上從【圖片】到【圖片】再到【圖片】的曲線段，則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】是球面【圖片】外側(cè)，則【圖片】【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】是球面【圖片】外側(cè)，則【圖片】【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】為上半球面【圖片】，則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】為直線【圖片】從【圖片】到【圖片】的一段，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】是從【圖片】沿折線【圖片】到【圖片】的折線段，則【圖片】（）。

參考答案:

-8

函數(shù)【圖片】是（）。

參考答案:

初等函數(shù)

設(shè)函數(shù)【圖片】，則方程【圖片】有（）。

參考答案:

二個(gè)實(shí)根

設(shè)自治方程【圖片】的平衡點(diǎn)為【圖片】，若其解【圖片】滿足【圖片】，則平衡點(diǎn)【圖片】是穩(wěn)定的；否則【圖片】是不穩(wěn)定的。

參考答案:

正確

已知序列【圖片】，則此序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間傅里葉變換為【圖片】

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)函數(shù)【圖片】滿足【圖片】，則【圖片】在【圖片】?jī)?nèi)的傅里葉系數(shù)【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)自治方程【圖片】的平衡點(diǎn)為【圖片】點(diǎn)，它在【圖片】點(diǎn)的近似線性方程為【圖片】。于是有：若【圖片】，則【圖片】點(diǎn)是穩(wěn)定的；若【圖片】，則【圖片】點(diǎn)是不穩(wěn)定的。

參考答案:

錯(cuò)誤

下列積分結(jié)果正確的有（）。

參考答案:

_

運(yùn)動(dòng)力學(xué)中的基本量綱為L(zhǎng)，M和T。加速度【圖片】的量綱可以用【圖片】來表示。

參考答案:

正確

向量【圖片】穿過球面【圖片】流向外側(cè)的通量【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)區(qū)域【圖片】由分段光滑曲線【圖片】所圍成，【圖片】取正向，則區(qū)域【圖片】的面積【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

在優(yōu)化迭代法中，對(duì)連續(xù)可微函數(shù)【圖片】，【圖片】，若向量【圖片】滿足【圖片】，則它是【圖片】在【圖片】處的一個(gè)下降方向。

參考答案:

正確

對(duì)無約束優(yōu)化問題【圖片】，若取初始點(diǎn)為【圖片】，則【圖片】是其該點(diǎn)處下降的牛頓方向。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】表示橢圓【圖片】，其方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則【圖片】（）。

參考答案:

0

已知直線【圖片】與平面【圖片】平行，則【圖片】的值為（）。

參考答案:

34

一般地說，數(shù)學(xué)模型可以描述為，對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)（）。

參考答案:

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)主要有：模型的逼真性和可行性，模型的漸進(jìn)性，模型的強(qiáng)壯性，模型的可轉(zhuǎn)移性，模型的非預(yù)測(cè)性，模型的條理性，模型的技藝性和模型的（）。

參考答案:

局限性

設(shè)【圖片】是以【圖片】為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，【圖片】是【圖片】在第一象限部分，則【圖片】

參考答案:

0

一飼養(yǎng)場(chǎng)每天投入4元資金用于飼料，設(shè)備，人力，估計(jì)可使一頭80公斤的生豬每天增加2公斤。目前生豬出售的市場(chǎng)價(jià)格為每公斤8元，但是預(yù)測(cè)每天會(huì)降0.1元。該飼養(yǎng)場(chǎng)應(yīng)在（）天后出售，可得最大純利潤(rùn)（）元。

參考答案:

10；20

已知某部件的日需求量100件，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)5000元，儲(chǔ)存費(fèi)每日每件1元。如果生產(chǎn)能力遠(yuǎn)大于需求，并且不允許出現(xiàn)缺貨，10天生產(chǎn)一次，每次生產(chǎn)（）件，可使總費(fèi)用最小。

參考答案:

1000

設(shè)【圖片】為曲線【圖片】上從點(diǎn)【圖片】到點(diǎn)【圖片】的弧段，則【圖片】（）。

參考答案:

3

曲面積分【圖片】在數(shù)值上等于（）。

參考答案:

向量穿過曲面的流量

設(shè)【圖片】為上半球面【圖片】，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】，則【圖片】在【圖片】處（）。

參考答案:

可導(dǎo)_連續(xù)

曲線【圖片】（）。

參考答案:

有兩個(gè)拐點(diǎn)

下列選項(xiàng)中函數(shù)相同的是（）。

參考答案:

與_與

下面那個(gè)積分變換能同時(shí)分析時(shí)頻特性，并具有數(shù)學(xué)顯微鏡的美譽(yù)()。

參考答案:

小波變換

小波分析可同時(shí)提高時(shí)域和頻域的分辨率。

參考答案:

錯(cuò)誤

已知【圖片】的Laplace變換為【圖片】，則函數(shù)【圖片】的Laplace變換為【圖片】.

參考答案:

正確

下面說法中正確的是（）。

參考答案:

若二元函數(shù)在處可微，則其在該點(diǎn)處一定連續(xù)。_若二元函數(shù)在處連續(xù)，則其在該點(diǎn)處一定存在極限。_若二元函數(shù)在處有極值，則該點(diǎn)不一定為函數(shù)的駐點(diǎn)。

下面級(jí)數(shù)中，絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)有（）。

參考答案:

_

下列函數(shù)屬于嚴(yán)格凸函數(shù)的是（）。

參考答案:

_

關(guān)于二元函數(shù)【圖片】，下列說法正確的是（）。

參考答案:

極限不存在_在處不連續(xù)

下面可以用來做時(shí)頻分析的變換有（）。

參考答案:

Fourier變換_小波變換_Gabor變換

下列正確的是（）。

參考答案:

若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則_若和都收斂，則收斂

已知【圖片】是由曲面【圖片】所圍成的閉區(qū)域，將三重積分【圖片】在不同坐標(biāo)系下化成三次積分，正確的為（）。

參考答案:

_

關(guān)于Laplace變換的性質(zhì)，下列說法錯(cuò)誤的是（）。

參考答案:

_

已知【圖片】，則其對(duì)應(yīng)的Garbor變換【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

多維空間N時(shí)，一個(gè)尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)【圖片】個(gè)小波函數(shù)。

參考答案:

錯(cuò)誤

已知【圖片】為某函數(shù)的全微分，則【圖片】。

參考答案:

正確

若級(jí)數(shù)【圖片】收斂，則級(jí)數(shù)【圖片】一定收斂。

參考答案:

正確

已知函數(shù)【圖片】對(duì)應(yīng)的Fourier變換為【圖片】，則【圖片】對(duì)應(yīng)的Fourier變換為【圖片】.

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】為實(shí)周期序列，則【圖片】的傅里葉級(jí)數(shù)【圖片】是共軛對(duì)稱的。

參考答案:

正確

函數(shù)【圖片】為嚴(yán)格凸函數(shù)，則常數(shù)【圖片】的取值范圍是（）。

參考答案:

a>1

設(shè)【圖片】是對(duì)稱矩陣，【圖片】，稱【圖片】為二次函數(shù)，【圖片】在任意點(diǎn)【圖片】處的梯度為【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

若【圖片】在區(qū)間【圖片】?jī)?nèi)有【圖片】，則函數(shù)【圖片】在此區(qū)間內(nèi)（）。

參考答案:

曲線為凹的_單調(diào)減少

設(shè)【圖片】為以點(diǎn)【圖片】為頂點(diǎn)的正方形逆時(shí)針方向一周,則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】是長(zhǎng)方體【圖片】的整個(gè)表面的外側(cè),則【圖片】【圖片】。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】為拋物線上一段弧,【圖片】在【圖片】上連續(xù)，則將積分【圖片】化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分為：【圖片】。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】在【圖片】上具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),【圖片】是【圖片】的邊界正向，則【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】，【圖片】取外側(cè)，【圖片】取上側(cè)。下列結(jié)論正確的是（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】上相應(yīng)于【圖片】從0變到2的這段弧，則曲線積分【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】是對(duì)稱矩陣，【圖片】，稱【圖片】為二次函數(shù)，【圖片】在任意點(diǎn)【圖片】處的Hesse矩陣為（）。

參考答案:

Q

設(shè)【圖片】為球面【圖片】，則【圖片】【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

下列選項(xiàng)中指定點(diǎn)是相應(yīng)函數(shù)的第一類間斷點(diǎn)的是（）。

參考答案:

_

設(shè)【圖片】為球面【圖片】取外側(cè)，則【圖片】【圖片】。

參考答案:

正確

直線【圖片】上與點(diǎn)【圖片】的距離最近的點(diǎn)是【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

【圖片】為【圖片】平面內(nèi)直線【圖片】上的一段，則【圖片】（）。

參考答案:

0

設(shè)【圖片】是圓周【圖片】，則【圖片】與【圖片】的大小關(guān)系是【圖片】。

參考答案:

錯(cuò)誤

如果二元函數(shù)【圖片】的偏導(dǎo)