第七章基本體及其截交線課件

第七章基本體及其截交線立體平面立體:棱柱棱錐曲面立體:圓柱圓錐圓球§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影1.平面立體的投影畫法幾何及機械制圖HUST平面立體由頂點和棱線組成，因此畫平面立體的投影圖時，可歸結為畫出它的所有頂點和棱線的投影

:表面全是平面的基本體

曲面立體:表面全是曲面或既有曲面又有平面的基本體如何畫？第七章基本體及其截交線§7-1平面立體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST一.平面立體的投影1.平面立體的投影==按照空間的相對位置畫出所有表面的投影.2.畫圖方法擺正分析使立體的主要表面、棱線成為投影面的特殊位置面和特殊位置線表面組成：上下底面、六個棱面投影特性：上下底面為水平面，水平投影反映實形，為一正六邊形；正面、側面投影積聚為一條直線；正面投影方向前后棱面為正平面，按照空間的相對位置，正面投影反映實形，水平、側面投影積聚為一條直線；左右四個側棱面為鉛垂面，按照空間的相對位置，水平投影積聚為一直線，正面、側面投影為類似形；第七章基本體及其截交線§7-1平面立體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST一.平面立體的投影1.平面立體的投影==按照空間的相對位置畫出所有表面的投影.2.畫圖方法擺正分析使立體的主要表面、棱線成為投影面的特殊位置面和特殊位置線表面組成：上下底面、六個棱面投影特性：正面投影方向畫各表面投影以正六棱柱為例上底面下底面前面后面?zhèn)让?.表面上的點先判斷表面上的點在那個面內,若點所在表面有積聚性，則利用積聚性直接求點；若點所在表面無積聚性，則再根據平面內取點的原理，求出該點的其余投影。

第七章基本體及其截交線§7-1平面立體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST一.平面立體的投影1.平面立體的投影2.畫圖方法擺正分析畫各表面投影4.去軸3.表面上的點正面投影主視圖水平投影俯視圖側面投影左視圖主、俯長對正主、左高平齊俯、左寬相等方位關系？注意：前后的度量關系主視圖：反映上下、左右俯視圖：反映左右、前后左視圖：反映上下、前后第七章基本體及其截交線§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影畫法幾何及機械制圖HUST1.平面立體的投影2.畫圖方法擺正分析畫各表面投影表面組成投影特性4.去軸3.表面上的點以正三棱錐為例1、擺正2、分析：(基準)3、畫底面4、錐頂5、棱線表面取點過錐頂連線第七章基本體及其截交線§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影畫法幾何及機械制圖HUST1.平面立體的投影2.畫圖方法擺正分析畫各表面投影表面組成投影特性4.去軸3.表面上的點以正三棱錐為例1、擺正2、分析：(基準)3、畫底面4、錐頂5、棱線表面取點過錐頂連線作平行線棱柱與棱錐的區(qū)別：側棱面有無積聚性2’2第七章基本體及其截交線§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影畫法幾何及機械制圖HUST二.帶切口平面立體的投影1.截交線的定義截交線截交線的正面投影截交線的水平投影求截交線的側面投影截平面基本體若被一個或數個平面截切，則形成不完整的基本體。截切立體的平面稱為截平面；截平面與立體表面的交線稱為截交線；截交線所圍成的平面圖形稱為截斷面

第七章基本體及其截交線§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影畫法幾何及機械制圖HUST二.帶切口平面立體的投影1.截交線的定義截交線的正面投影截交線的水平投影求截交線的側面投影2.帶切口平面立體的投影第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影QH1’2’2”1”12如果從Q面截切，三視圖如何變化？第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影QV1.截平面平行于底面a’a第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影2.截平面與所有的棱線相交a’b’c’abcb”c”a”a’b’c’abcb”c”a”第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影1’12’23’4’342”3”4”1)、分析原形、切平面；3)、求Pv全截的截交線；4)、求Qv全截的截交線；5)、求Pv與Qv的交線；6)、以交線為界完成全圖。2)、畫原形；第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影1)、分析原形、切平面；3)、求各個截平面全截的截交線；2)、畫原形；4)、完成全圖。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影已知一棱柱的主視圖，求俯視圖和左視圖。abea’’b’’e’’a’b(e’)c’(d’)d’’c’’121”2”cd1)、分析原形、切平面；3)、求各個截平面全截的截交線；2)、畫原形；4)、完成全圖。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影可以看成長方體被三個面截切1、畫長方體第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影可以看成長方體被三個面截切1、畫長方體2、畫水平面、側平面切口，再畫鉛垂面切口。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-1平面立體及其截交線一.平面立體的投影二.帶切口平面立體的投影1、畫長方體3、加粗2、畫水平面、側平面切口，再畫鉛垂面切口。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線一.回轉體的投影一條直線或曲線繞一根固定的軸線旋轉而成的曲面，稱為回轉面?；剞D體是由回轉面或回轉面與平面所圍成的曲面立體。形成曲面的動線稱為母線。母線在曲面上任何一個位置，都稱為曲面的素線。固定軸線稱為回轉軸。素線上任一點的運動軌跡均為圓，稱為緯圓，且該緯圓垂直于軸線。常見的回轉體有圓柱體、圓錐體、圓球體和圓環(huán)體等

M第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線二.圓柱體的投影圓柱體表面是由圓柱面和上、下底平面所組成。

1.圓柱面的形成：一直線繞與之平行的另一直線旋轉一周，形成圓柱面2.圓柱體的三視圖擺正,畫基準上底面下底面圓柱面以極限素線的投影表示圓柱面的輪廓積聚性軸線母線緯圓素線第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線二.圓柱體的投影圓柱體表面是由圓柱面和上、下底平面所組成的。

4.圓柱面取點3.圓柱面的可見性積聚性1.圓柱面的形成2.圓柱體的三視圖擺正,畫基準上底面下底面圓柱面極限素線左右素線將圓柱面分成前半個圓柱面可見，后半個圓柱面不可見前后素線將圓柱面分成左半個圓柱面可見，右半個圓柱面不可見已知K點的正面投影，求其余投影第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線二.圓柱體的投影5、圓柱體的截交線平面與圓柱相交時，根據截平面相對圓柱軸線的位置不同，其截交線有三種圓、橢圓和矩形(與圓柱面的交線為兩直素線)

第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線二.圓柱體的投影5、圓柱表面的截交線QV1``a`b`(d`)1`(2`)3`(4`)c`adcba``d``b``(c``)21432``(4``)3``2、求一般點；1、找特殊點；QV與極限素線的交點3、判別可見性，依次連線。例1求平面Qv與圓柱表面的截交線。截交線正面投影截交線水平投影僅需求截交線側面投影作圖步驟：第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線二.圓柱體的投影5、圓柱表面的截交線QV1``a`b`(d`)1`(2`)3`(4`)c`adcba``d``b``(c``)21432``(4``)3``1、圓心；2、半徑。當QV與軸線的夾角發(fā)生變化時，橢圓發(fā)生變化。=45時，截交線橢圓的側面投影變?yōu)橐粋€圓，其圓心為截平面與軸線的交點，半徑等于圓柱的半徑。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線二.圓柱體的投影6、帶切口圓柱體例2已知立體的主\俯視圖,求其左視圖。1、分析原形、切平面；4、求Qv全截的截交線；5、求Pv與Qv的交線；6、以交線為界完成全圖。2、畫原形；3、求Pv全截的截交線；第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線三.圓錐體的投影圓錐體表面是由圓錐面和底平面所組成的。

1.圓錐面的形成：一直線繞與之相交的另一直線旋轉一周，形成圓錐面2.圓錐體的三視圖擺正,畫基準底面圓錐面以極限素線的投影表示圓柱面的輪廓無積聚性最左素線第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線三.圓錐體的投影1.圓錐面的形成：2.圓錐體的三視圖3.圓錐面的可見性m’m（m”）素線法緯圓法左右素線將圓錐面分成前半個圓錐面可見，后半個圓錐面不可見前后素線將圓錐面分成左半個圓錐面可見，右半個圓錐面不可見圓錐面的水平投影全部可見4.圓錐面的點第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線三.圓錐體的投影5.圓錐的截交線平面與圓錐相交時，根據截平面對圓錐軸線的位置不同，其截交線有五種圓、橢圓、拋物線、雙曲線及兩相交直線

第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線三.圓錐體的投影5.圓錐的截交線1’2’3’1321”3”2”4’5’454”5”2、求一般點；1、找特殊點；3、判別可見性，依次連線。6.帶切口的圓錐體第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線三.圓錐體的投影6.帶切口的圓錐體例4完成下列立體的俯、左視圖。5、以交線為界保留所需部分；3、求各個截平面全截的截交線；2、畫原形；1、分析原形、切平面；4、求截平面之間的交線；6、素線處理。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線四.圓球體的投影1.圓球的形成圓球體是由圓球面所組成的。球面可以看成是由一個半圓繞其自身直徑旋轉而成。

(a``)a``a(b)bb”2.圓球的三視圖圓球三個方向的投影是三個方向的最大圓，即圓球的三視圖是直徑相同的三個圓。3.圓球的可見性正面最大圓將圓球分為前半個球可見，后半個球不可見；正面最大圓的三投影？水平最大圓將圓球分為上半個球可見，下半個球不可見；水平最大圓的三投影？側面最大圓將圓球分為左半個球可見，右半個球不可見；側面最大圓的三投影？4.圓球表面上的點第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線四.圓球體的投影5.圓球的截交線圓球的每根直徑可視為軸線，因此平面與圓球相交時，不論平面與圓球的相對位置如何，其截交線總是圓。但由于截平面相對投影面的位置不同，所得截交線(圓)的投影可以是直線、圓或橢圓

第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-2回轉體及其截交線四.圓球體的投影6.帶切口圓球例完成帶切口圓球的俯、左視圖。兩直徑相等的圓……圓球面一圓對應一三角形……圓錐面一圓對應一矩形……圓柱面第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法一、定義2、平面的投影投影面的垂直面投影面的平行面兩條與不同投影軸平行的直線或一與投影軸平行的直線對一封閉線框.一斜線對一個封閉線框----兩類似的線框----1、直線:可能是直線(棱線\素線\交線),也可能是面的積聚性投影視圖上相鄰的兩個線框一定是物體上兩個不同的表面的投影.線框:面(平面\曲面)投影面的垂直面或一般位置平面第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法從反映形狀特征的已知視圖出發(fā)，結合其它視圖，將視圖中的線段/線框所代表的含義利用投影規(guī)律分析出來的方法，稱為線面分析法3、線面分析法一個視圖只反映物體的一個方向,不能確定物體兩個視圖若不含特征視圖,也能確定物體1.幾個視圖同時看2.分線框,找投影第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用1.明確基本體原形;2.找對應投影:線1線框1線2線2線框3線3點4線4正垂面?zhèn)绕矫嬲矫嬲咕€3.畫原形例1已知主、俯視圖,求左視圖.4.求正垂面1的第三投影bacdefabcdefabcdef5.找2、3面的第三投影，加粗第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用1.明確基本體原形;2.找對應投影:3.畫原形及各面,加粗。例2已知主、左視圖,求俯視圖.小結：找斜線的投影，進而按點求其第三投影。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用11221233441.明確基本體原形;2.找對應投影:3.畫原形4.求正垂面1的第三投影第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法例2、已知物體的主視圖、左視圖，求作俯視圖。1.主視圖上斜線的投影2.左視圖上斜線的投影第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用例4已知主、俯視圖，求左視圖。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用例5已知主、俯視圖，求左視圖。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用例5已知主、俯視圖，求左視圖。第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用例6已知主、左視圖,求俯視圖.1、分析原形、切平面；3、求Pv全截的截交線；4、求Qv全截的截交線；5、求Pv與Qv的交線；6、以交線為界完成全圖。2、畫原形；第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法二、應用例6已知主、左視圖,求俯視圖.1、分析原形、切平面；3、求Pv全截的截交線；4、求Qv全截的截交線；5、求Pv與Qv的交線；6、以交線為界完成全圖。2、畫原形；例、已知空心圓柱的主視圖、俯視圖求作左視圖。3、先求切平面與外表面的交線.4、再求切平面與內表面的交線.1、分析原形2、分析切口.5、擦去多余的線，加粗并標注尺寸.第七章基本體及其截交線畫法幾何及機械制圖HUST§7-3線面分析法第七章基本體及