湖南省岳陽市步仙中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

湖南省岳陽市步仙中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等比數(shù)列{an}的公比為q，a1，a2，成等差數(shù)列，則q值為（）A．2﹣ B．2+ C．2﹣或2+ D．1或參考答案：C【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】運用等差數(shù)列的中項的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項公式，解方程即可得到所求公比的值．【解答】解：等比數(shù)列{an}的公比為q，成等差數(shù)列，可得2a2=a1+a3，即有2a1q=a1+a1q2，化為q2﹣4q+2=0，解得q=2±，故選：C．2.在空間四邊形ABCD中，若，，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.執(zhí)行下面的算法框圖，輸出的T為（

）

A.20

B.30

C.12

D.42參考答案：B4.直線過點(1，3)且與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為6，則直線的方程是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略5.把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件“第一次出現(xiàn)正面”,事件“第二次出現(xiàn)正面”，則等于（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略6.設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，則A∩（?UB）等于（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}參考答案：D【分析】先求出集合B在全集中的補集，然后與集合A取交集．【解答】解：因為集合U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，所以CUB={1，3，4}，又A={1，3，5}，所以A∩（CUB）={1，3，5}∩{1，3，4}={1，3}．故選D．【點評】本題考查了交集和補集運算，熟記概念，是基礎(chǔ)題．7.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.若關(guān)于的一元二次方程有兩實根，則是方程有兩大于1的根的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B9.與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是

(

)

A．

1

B.

2

C.

4

D.8

參考答案：B略10.若關(guān)于x的不等式在區(qū)間[1,5]上有解，則a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】把在區(qū)間上有解，轉(zhuǎn)化為存在一個使得，解出的最大值．【詳解】在區(qū)間上有解，轉(zhuǎn)化為存在一個使得，設(shè)，即是的最大值，的最大值，當時取得，故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于x的不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：[0，4）【考點】函數(shù)恒成立問題．【分析】由關(guān)于x的不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，知k=0，或，由此能求出實數(shù)k的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，∴k=0，或，解得0≤k＜4．故答案為：[0，4）．12.已知復(fù)數(shù)的模為，求的最大值．參考答案：解：，，（5分）故在以為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點與原點連線的斜率．（7分）如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為．（12分）略13.已知函數(shù)的極小值為，則a的值為______.參考答案：0【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，確定極小值，由已知求出參數(shù)．【詳解】由題意，時，，時，，所以的極小值是，所以，．故答案為：0．【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與極值，掌握極值的定義是解題關(guān)鍵．14.在極坐標系中，點到圓的圓心的距離為

．參考答案：，，，即，圓心為，點的直角坐標為，.

15.用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做

次減法.參考答案：416.把圓的參數(shù)方程化成普通方程是______________________．參考答案：

17.若命題“，”為真，則實數(shù)的取值范圍為

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系中，動點P的坐標（x,y）滿足方程組：（1）

若k為參數(shù)，為常數(shù)（），求P點軌跡的焦點坐標。（2）

若為參數(shù)，k為非零常數(shù)，則P點軌跡上任意兩點間的距離是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，說明理由。

參考答案：解析：（1）得：（2）19.（本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點.直線交橢圓于兩不同的點.（1）求橢圓的方程。（2）求的取值范圍。（3）當時，求弦長的值。參考答案：(3)當m=1時，直線y=x+1代入橢圓方程整理得，設(shè)A,B則,︱AB︱=…

14分20.已知，．（1）若x是從區(qū)間[－3,4]上任取的一個實數(shù)，，求滿足的概率．（2）若x、y都是從區(qū)間[0,4]上任取的一個實數(shù)，求滿足的概率．參考答案：解：（1）由知，得，即，因為，所以滿足的概率為．（2）由知，得，因為，，所以滿足的概率為．

21.各項均為整數(shù)的等差數(shù)列{an}，其前n項和為，，，，成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列的前2n項和．參考答案：(1)(2)【分析】（1）由題意，可知，解得，即可求解數(shù)列的通項公式；（2）由（1），可知，可得，即可求解.【詳解】（1）由題意，可知數(shù)列中，，，，成等比數(shù)列.則，即，解得，所以數(shù)列的通項公式.（2）由（1），可知，所以.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式的求解，以及“分組求和”的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的通項公式和等比中項公式，準確求得等差數(shù)列的公差是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.22.如圖4，在長方