三垂線定理在立體幾何垂直問題中的應(yīng)用課件

四步定江山—三垂線定理在立體幾何垂直問題中的應(yīng)用四步定江山—1引例：已知四棱錐的底面為矩形,且底面.證明：.

引例：已知四棱錐的底面為矩2引例：已知四棱錐的底面為矩形,且底面.證明：.

證明：且引例：已知四棱錐的底面為矩3引例：已知四棱錐的底面為矩形,且底面.證明：.

三垂線定理引例：已知四棱錐的底面為矩4三垂線定理的本質(zhì)特征（1）三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。（2）設(shè)分別為平面的垂線和斜線,即若且則是在平面的射影.（3）三種垂直關(guān)系“平面，垂線，斜線，射影”三垂線定理的本質(zhì)特征（1）三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，5例1：如圖，在正方體的六個(gè)面中，找出給定的直線中與垂直的直線。

例1：如圖，在正方體的六個(gè)面中，6例1：如圖，在正方體的六個(gè)面中，找出給定的直線中與垂直的直線。

例1：如圖，在正方體的六個(gè)面中，7變式1：如圖，是正方體中上的動點(diǎn)，平面的中心，則下列命題正確的是_____.①②③變式1：如圖，是正方體8變式1：如圖，是正方體中上的動點(diǎn)，平面的中心，則下列命題正確的是_____.①②③變式1：如圖，是正方體9變式1：如圖，是正方體中上的動點(diǎn)，平面的中心，則下列命題正確的是_____.①②③變式1：如圖，是正方體10變式1：如圖，是正方體中上的動點(diǎn)，平面的中心，則下列命題正確的是_____.①②③變式1：如圖，是正方體11

2018全國III卷第18題例2：如圖，邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于的點(diǎn).

(1)求證：平面平面.

2018全國III卷第18題12

2018全國III卷第18題例2：如圖，邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于的點(diǎn).

(1)求證：平面平面.

三垂線定理四要素：2018全國III卷第18題三垂線定理四要素：13

2018全國III卷第18題例2：如圖，邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于的點(diǎn).

(1)求證：平面平面.

證明：

2018全國III卷第18題證明：14高考回顧

2019江蘇卷第15題例3：如圖，在三棱柱中，平面分別是的中點(diǎn).(2)求證：平面平面.

2020新高考全國I卷第20題例2：如圖，四棱錐的底面為正方形，平面

，設(shè)平面與平面的交線為(1)求證：平面.

高考回顧2019江蘇卷第15題2015三垂線定理模型的確定三垂線定理一定平面四出射影三找斜線二定垂線三垂線定理模型的確定三垂線定理一定平面四出射影三找斜線二定垂16鞏固練習(xí)練習(xí)1：如圖，在梯形中，平面平面,且四邊形為矩形,

(2)求證：平面平面.

練習(xí)2：如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形,底面