第四章-土的抗剪強度課件

第一節(jié)概述第二節(jié)土的抗剪強度理論第三節(jié)土的抗剪強度試驗第四節(jié)無粘性土的抗剪強度第五節(jié)飽和粘性土的抗剪強度第四章土的抗剪強度與地基承載力TeacherYangPing第一節(jié)概述一、概念：土的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的重要力學性質(zhì)之一。二、與土的抗剪強度有關(guān)的工程問題1、建筑地基的承載力；2、土工建筑物的土坡穩(wěn)定；3、深基坑土壁的穩(wěn)定性；4、擋土墻的穩(wěn)定性。TeacherYangPing第二節(jié)土的抗剪強度理論一、抗剪強度的庫侖定律1、無粘性土f—土的抗剪強度；—滑動面上法向總應力；—土的內(nèi)摩擦角，度。TeacherYangPingc—土的粘聚力（內(nèi)聚力）kPa；其它字母意義同上。2、粘性土TeacherYangPing二、抗剪強度的來源1、無粘性土：內(nèi)摩擦力注：其中內(nèi)摩擦力包括：滑動摩擦力、咬合摩擦力、阻力。2、粘性土：內(nèi)摩擦力+粘聚力注：粘聚力包括原始粘聚力和固化粘聚力。三、影響抗剪強度的因素1、土粒的大小、形狀及礦物成份；2、土的結(jié)構(gòu)性；3、孔隙水壓力；4、應力歷史的影響；5、土的各向異性。TeacherYangPing四、莫爾—庫侖強度理論及極限平衡條件㈠、土中一點的應力狀態(tài)（以條形荷載為例）TeacherYangPing

當土中某一點主應力1、3方向及大小已知時，則與大主應力作用面成角的任一平面上的法向應力和剪應力可由力的平衡條件求得。土體中任意點應力如下圖：M點的應力x、y、zx

可按力學中的公式計算，再按下面公式可得該點的大主應力1和小主應力3

。TeacherYangPing根據(jù)靜力平衡條件可得：TeacherYangPing聯(lián)立求解以上方程可以得到斜截面mn上法向應力和剪應力：將上兩式兩邊平方并相加得：TeacherYangPing上式為圓的方程，該圓圓心坐標為((1+3)/2，0)，半徑為(1-3

)/2，由此可作出莫爾圓如下圖：注：莫爾圓上任一點代表與1作用面成角的斜面，其縱坐標代表該面上的剪應力，橫坐標代表該面上的法向應力，即莫爾圓表示一點的應力狀態(tài)。TeacherYangPing㈡、土的極限平衡條件1、根據(jù)抗剪強度曲線與莫爾圓的關(guān)系判斷①、莫爾圓位于抗剪強度曲線以下，處于穩(wěn)定狀態(tài)。②、莫爾圓與抗剪強度曲線相切，處于極限平衡狀態(tài)。③、莫爾圓與抗剪強度曲線相割，土體已被剪破。TeacherYangPing2、根據(jù)極限平衡條件判斷根據(jù)極限應力圓與抗剪強度相切于一點的幾何關(guān)系，可建立粘性土和無粘性土的極限平衡條件。TeacherYangPing從圖可知：化簡后得：或：TeacherYangPing由三角函數(shù)可以證明：或：代入式(2)、(3)得粘性土的極限平衡條件為：或：TeacherYangPing對于無粘性土，由于c=0，代入粘性土的極限平衡可知，無粘性土的極限平衡條件為：或：

當土中一點應力達極限平衡狀態(tài)時，破裂角一般為f=45o+/2，而不發(fā)生在最大剪應力作用面（=45o）上(因該面上的抗剪強度更大)。TeacherYangPing第三節(jié)土的抗剪強度試驗一、直接剪切試驗分為應變控制式和應力控制式兩種，我國普遍采用的是應變控制式直剪儀，其裝置如下圖:TeacherYangPing對同一種土至少取4個重度和含水量相同的試樣，分別在不同垂直壓力下剪切破壞，一般可取壓力為100、200、300、400kPa，其試驗結(jié)果如下圖：TeacherYangPing直接剪切試驗可分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種方法：1、快剪：是在試樣施加豎向壓力后，立即快速施加水平剪應力使試樣剪切破壞。2、固結(jié)快剪：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應力使試樣剪切破壞。3、慢剪：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，以緩慢的速率施加水平剪應力使試樣剪切破壞。TeacherYangPing直接剪切試驗的優(yōu)缺點：優(yōu)點：構(gòu)造簡單，操作方便。缺點：1、剪切面限定在上下盒之間的平面，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞；

2、剪切面上剪應力分布不均勻，土樣剪切破壞時先從邊緣開始，在邊緣發(fā)生應力集中現(xiàn)象；

3、在剪切過程中，土樣剪切面不斷縮小，而在計算抗剪強度時卻是按土樣的原截面積計算的；

4、試驗時不能嚴格控制排水條件，不能量測孔隙水壓力，在進行不排水剪時，試件仍有可能排水，特別是對于飽和粘性土，由于它的抗剪強度受排水條件的影響顯著，故排水試驗不夠理想。TeacherYangPing二、三軸壓縮試驗TeacherYangPing試驗原理：a、試件受周圍壓力；b、破壞時試件上的主應力；c、莫爾破壞包線三軸壓縮試驗按剪切前受到周圍壓力3的固結(jié)狀態(tài)和剪切時的排水條件，分為以下三種方法：TeacherYangPing1、不排水剪UU：試樣在施加周圍壓力和隨后施加豎向壓力直至破壞的整個過程中都不允許排水，試驗自始至終關(guān)閉排水閥門；2、固結(jié)不排水剪CU：試樣在施加周圍壓力時打開排水閥門，允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門，再施加豎向壓力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞；3、排水剪CD：試樣在施加周圍壓力時允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓力至試件剪切破壞。TeacherYangPing三、無側(cè)限抗壓強度試驗此試驗如同在三軸儀中進行3=0的不排水試驗一樣，適用于測定飽和粘性土的不排水抗剪強度和土的靈敏度。四、十字板剪切試驗（自學）TeacherYangPing一、三種破壞模式1、整體剪切破壞

是一種典型的土體強度破壞，具有一定的突然性，一般在密砂和堅硬的粘土中最有可能發(fā)生。第四節(jié)地基臨塑荷載和臨界荷載TeacherYangPing2、局部剪切破壞以變形為主的破壞模式。3、沖切剪切破壞以變形為特征的破壞模式。在壓縮性較大的松砂、軟土地基或基礎埋深較大時容易發(fā)生。注：壓縮性是影響地基破壞模式的主要因素。TeacherYangPing二、地基塑性區(qū)邊界方程1、地基中應力狀態(tài)的三個階段TeacherYangPing2、地基塑性區(qū)邊界方程圖中M點產(chǎn)生的大、小主應力為：式中：p0—均布條形荷載，kPa；0—任意點M到均布條形荷載兩端點的夾角,弧度.均布條形荷載作用下地基中的主應力TeacherYangPing

考慮基礎都有一定的埋深d,即M點還存在土的自重應力(見下圖)因此，地基中任意點M的大、小主應力為：式中：p0—基底附加應力；q—基礎兩側(cè)荷載，q=md（d為天然地面算起的基礎埋深；—地基持力層的重度，地下水位以下用浮重度；其余字母意義見圖。TeacherYangPing

當M點達到極限平衡狀態(tài)時，該點的大、小主應力應滿足下式極限平衡條件：

將(1)、(2)式代入(3)式得地基塑性區(qū)邊界方程為：

根據(jù)此式可繪出塑性區(qū)的邊界線，見下圖：TeacherYangPing三、地基的臨塑荷載pcr與臨界荷載1、臨塑荷載pcr

概念：臨塑荷載是指地基邊緣地基中剛要出現(xiàn)塑性區(qū)時基底單位面積上所承擔荷載，又叫比例界限荷載。對（4）式求dz/d0=0得0=/2-，代入（4）式得塑性區(qū)最大深度為：上式中令zmax=0，則得臨塑荷載pcr的計算式為：TeacherYangPing2、臨界荷載概念：是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性區(qū)對應的荷載。根據(jù)工程實踐經(jīng)驗，在中心荷載作用下，控制塑性區(qū)最大開展深度zmax=b/4，在偏心荷載下控制zmax=b/3，對一般建筑物是允許的。對應的兩個臨塑荷載為p1/4、p1/3。TeacherYangPing

根據(jù)定義，分別將zmax=b/4和zmax=b/3代入zmax的表達式得臨界荷載p1/4、p1/3為：

注：臨塑荷載和臨界荷載兩公式都是條形荷載情況下推導的，對于矩形荷載或圓形荷載，用兩公式計算，其結(jié)果偏于安全。TeacherYangPing第五節(jié)地基的極限承載力一、地基極限承載力是指地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載。注：地基承載力的理論公式大都按整體破壞模式推導，而用于局部剪切和沖切剪切破壞情況時根據(jù)經(jīng)驗加以修正。TeacherYangPing二、太沙基地基極限承載力1、太沙基在普朗德爾理論上考慮了：①、地基土的重度不為零；②、基底粗糙；③、不考慮基底以上填土的抗剪強度，把它僅看成基底水平面上的超載；④、在極限荷載作用下基礎發(fā)生整體剪切破壞；⑤、假定地基中滑動面的形狀如下圖所示：TeacherYangPingaadccd

Ⅰ區(qū)：這部分土體隨著基礎一起移動而處于彈性平衡狀態(tài)，不易發(fā)生剪切位移，而處于壓密狀態(tài)。

邊界ab（或ab）與水平面夾角取決于基底的粗糙程度。當假定基底完全粗糙時，=，一般情況，＜＜45°+/2。TeacherYangPingⅡ區(qū)：滑動面按對數(shù)螺旋線變化，過b點的線與螺旋線的切線垂直。Ⅲ區(qū)：滑動面cd（或cd）成直線，與水平面成45°-/2。，此區(qū)為被動朗金區(qū)。2、極限承載力公式推導①、條形荷載作用下的地基極限承載力取彈性楔體aba為脫離體，作用的力有：A、總的極限荷載Pu=pu·b；B、自重W=b2tan/4；TeacherYangPingC、彈性楔體斜面作用的粘聚力在垂直方向的分力，其值分別為：D、Ⅱ、Ⅲ區(qū)土體滑動時，對斜面ab產(chǎn)生的被動土壓力Ep，方向與斜面法線成角，即為鉛直方向，斜面ab上亦同。上述各力在堅直方向上列靜力平衡方程得：TeacherYangPing

太沙基假定上式中Ep是當q時僅由土的粘聚力c引起的Epc;當c時基礎兩側(cè)超載q引起Ep

q

;當qc時僅由土的重度引起;這三部之和可表示為：將式（2）代入式（1）并經(jīng)整理得條形荷載作用下且整體剪切破壞時地基極限承載力為：Nc、Nq、N也可查表。TeacherYangPing條形荷載作用下且局部剪切破壞時，太沙基建議采用降低土的抗剪強度指標的方法對條形荷載且整體剪切破壞時的極限承載力計算公式加以修