【蘇教數(shù)學】《算法初步與框圖》習題課

算法初步練習課1.下面的結論正確的是（）A、一個程序的算法步驟是可逆的B、一個算法可以無止境地運算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一種

D、設計算法要本著簡單方便的原則2、早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法()A、S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B、S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播C、S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播D、S1吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺DC小結：算法的基本特點1、有窮性：

一個算法應包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結束。2、確定性：

算法的計算規(guī)則及相應的計算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性。3、可行性：

算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內完成的基本操作，并能得到確定的結果。3．算法S1m=aS2若b<m，則m=bS3若c<m，則m=cS4若d<m，則m=dS5輸出m，則輸出m表示()A．a，b，c，d中最大值

B．a，b，c，d中最小值

C．將a，b，c，d由小到大排序

D．將a，b，c，d由大到小排序B4.右圖輸出的是()A．2005B．65C．64D．63D5、下列給出的賦值語句中正確的是()5=MB.x=－xC.B=A=3D.x+y=06、下列選項那個是正確的（）A、INPUTA;BB.INPUTB=3C.PRINTy=2*x+1D.PRINT4*xBD

算法基本語句的格式：INPUT“提示文字”;變量PRINT“提示內容”;變量變量＝表達式可對程序中的變量賦值可輸出表達式的值，計算可對程序中的變量賦值，計算INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值。其中“提示內容”可省略。如：可寫成“INPUTa”；但不能寫成“INPUTa+b”或“INPUT3”。(1)如果某一個變量已經被賦值，則可以用PRINT語句打印出來該變量的值。(2)用一個PRINT語句可以打印出若干個變量的值。(3)用PRINT語句可以輸出表達式的值。賦值語句將表達式代表的值賦給變量.“=”叫做賦值號.計算機執(zhí)行賦值語句時,先計算“=”右邊表達式的值,然后把這個值賦給“=”左邊的變量.語句一般格式主要功能說明或注意問題輸入語句輸出語句賦值語句二、條件語句

算法中的條件結構由條件語句來表達。條件語句的一般格式：(IF-THEN-ELSE格式)IF

條件THEN

語句1ELSE

語句2ENDIF滿足條件？否是語句1語句2

在某些情況下，也可以只使用IF—THEN語句：（即IF—THEN

格式）IF

條件THEN

語句ENDIF滿足條件？是否語句3、循環(huán)語句：WHILE

條件循環(huán)體WEND（1）WHILE語句的一般格式：

當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止.這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句.也叫“前測試型”循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否While（當型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)DO

循環(huán)體LOOPUNTIL條件（2）UNTIL語句的一般格式：也叫“后測試型”循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否

當計算機遇到UNTIL語句時，先執(zhí)行DO與LOOPUNTIL之間的循環(huán)體；然后再判斷條件的真假，如果條件符合，就結束循環(huán)，否則，返回執(zhí)行循環(huán)體；這個過程反復進行，直到某一次條件符合為止.這時，計算機直接跳到UNTIL語句后，接著執(zhí)行UNTIL之后的語句.i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL“條件”PRINTsEND（第8題）7、如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么在程序until后面的“條件”應為（）A.i>10B.i<8C.i<=9D.i<9D8．讀程序甲：i=1乙：i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+li=i-1WENDLOOPUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND對甲乙兩程序和輸出結果判斷正確的是()A．程序不同結果不同B．程序不同，結果相同

C．程序相同結果不同D．程序相同，結果相同B9．在上題條件下，假定能將甲、乙兩程序“定格”在i=500，即能輸出i=500時一個值，則輸出結果（）A．甲大乙小B．甲乙相同C．甲小乙大D．不能判斷C10、有如下程序框圖（如右圖所示），則該程序框圖表示的算法的功能是________答案：計算并輸出使1×3×5×7…×

>10000成立的最小整數(shù).11、上面是求解一元二次方程的流程圖，根據題意填寫：（1）

；（2）

；（3）

。

?<0x1=x2=

輸出x1,x2

12、以下給出的各數(shù)中不可能是八進制數(shù)的是（）A.123B.10110C.4724D.7857D13.將二進制數(shù)1010101(2)

化為十進制結果為

；再將該數(shù)化為八進制數(shù)，結果為

.

14.計算11011（2）-101（2）=

（用二進制表示）85125(8)

10110(2)

15.已知算法：①將該算法用流程圖描述之；②寫出該程序。

S1、輸入XS2、若X<1，執(zhí)行S3.否則執(zhí)行S6S3、Y=X-2S4、輸出YS5、結束

S6、若X=1，執(zhí)行S7；否則執(zhí)行S10；

S7Y=0S8輸出YS9結束

S10Y=2X+1S11輸出YS12結束

解：該算法是求函數(shù)Y=Y=X-2(X<1)Y=0(X=1)Y=2X+1(X<1)開始輸入XX<1Y=X-2X=1Y=2X+1Y=0是是否否INPUTXIFX<1THENY=X-2ELSE

IFX=1THENY=OELSEY=2X+1ENDIFENDIFPRINTYEND輸出X結束程序框圖：程序：小結：1、畫程序框圖的方法：算法的設計是畫程序框圖的基礎，我們通過對問題的分析，寫出相應的算法步驟，畫程序框圖之前應先對算法問題設計的合理性進行探討，然后分析算法的邏輯結構和各步驟（輸入、輸出、判斷、賦值和計算）的功能，畫出相應的程序框圖．如果設計的程序框圖較為復雜，就要采取“逐步求精”的思想設計框圖，先將問題中的簡單部分明確出來，再逐步對復雜部分進行細化，然后一步一步向前推進，從而設計出程序框圖．

小結：2、程序設計的方法：

算法設計和程序框圖是程序設計的基礎，我們根據算法的三種邏輯結構，對應五種不同功能的基本算法語句，同時兼顧基本語句的格式要求從而完成程序設計，在程序設計中特別值得注意的是條件語句中條件的表達和循環(huán)語句中有關循環(huán)變量的取值范圍．程序設計的基本方法是“自上而下、逐步求精”，這種方法與寫文章采用的方法類似，即首先把一個復雜的大問題分解成若干相對獨立的小問題．若小問題仍較為復雜，則可以把小問題分解成若干子問題，這種不斷地分解，使得小問題或子問題簡單到能夠直接用程序的三種基本結構乃至是五種基本語句表達清楚為止．然后對應每一個小問題或子問題編寫出一個功能上相對獨立的程序塊（模塊）來，最后把每個模塊統(tǒng)一組裝，完成程序．16、設計算法求的值，寫出用基本語句編寫的程序.

解這是一個累加求和問題，共49項相加，可設計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結構實現(xiàn)這一算法.程序框圖如右圖所示程序如下：INPUT“S，i=”；S，iDOS=S+1/i*(i+1)i=i+1LOOPUNTILi>49PRINTSEND練習：請把上述程序改用當型循環(huán)結構。概念回顧基本方法（1）編寫一個程序的三個步驟：第一步：算法分析：根據提供的問題，利用數(shù)學及相關學科的知識，設計出解決問題的算法；第二步：畫出程序框圖：依據算法分析，畫出對應的程序框圖；第三步：寫出程序：耕具程序框圖中的算法步驟，逐步把算法用相應的程序語句表達出來.概念回顧（2）何時應用條件結構？當問題設計到一些判斷，進行分類或分情況，或者比較大小時，應用條件結構；分成三種類型以上（包括三種）時，由邊界開始逐一分類，應用多重條件結構.注意條件的邊界值.概念回顧（3）何時應用循環(huán)結構？當反復執(zhí)行某一步驟或過程時，應用循環(huán)結構.當型循環(huán)是先判斷條件，條件滿足再執(zhí)行循環(huán)體，不滿足退出循環(huán)；直到型循環(huán)是先執(zhí)行循環(huán)體，再判斷條件，不滿足條件時執(zhí)行循環(huán)體，滿足時退出循環(huán).應用循環(huán)結構前：①確定循環(huán)變量和初始條件；②確定算法中反復執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；③確定循環(huán)的終止條件.17．用輾轉相除法求210與162的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗。解：用輾轉相除法：

210=162×1+48162=48×3+1848=18×2+12∴210與162的最大公約數(shù)是6。18=12×1+612=6×2+0用更相減損術求得：210與162均為偶數(shù)，故可化為105與81105-81=2481-24=5757-24=3333-24=924-9=1515-9=69-6=36-3=3而3×2=6故以上求得得結果是正確的。105與81的最大公約數(shù)是318、《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資，薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算:全月應納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元的部分至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%試寫出工資x(x5000元)與稅收y的函數(shù)關系式，并寫出計算應納稅所得額的的程序。解：y=INPUTXIFX<=800THENY=0ELSEIFX<=1300THENY=(X-800)*0.05ELSEIFX<=2800THENY=25+(X-1300)*0.1ELSEIFX<=58