人教A版(2019)4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念課件（25張）

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.2指數(shù)函數(shù)【素養(yǎng)目標(biāo)】1．理解指數(shù)函數(shù)的概念與意義，掌握指數(shù)函數(shù)的定義域、值域的求法．(數(shù)學(xué)抽象)2．能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象說出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．(直觀想象)3．掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用，能利用函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大?。?邏輯推理)4．通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會圖象是研究函數(shù)的重要工具，能運用指數(shù)函數(shù)的圖象研究一些實際問題．(數(shù)學(xué)運算)【學(xué)法解讀】指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握指數(shù)函數(shù)的運算法則和變化規(guī)律，運用信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題．例如，利用計算器、計算機(jī)畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，探索、比較它的變化規(guī)律，并研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念必備知識·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能必備知識·探新知

指數(shù)函數(shù)函數(shù)_________________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域是_____.思考1：(1)為什么指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a>0，且a≠1?(2)指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特征？y＝ax(a>0，且a≠1)基礎(chǔ)知識知識點1R

指數(shù)型函數(shù)模型形如__________(k∈R，且k≠0；a>0且a≠1)的函數(shù)是指數(shù)型函數(shù)模型．思考2：設(shè)原有量為N，每次的增長量為p，經(jīng)過x次增長，該量增長到y(tǒng)，則x，y之間滿足的關(guān)系式是什么？提示：y＝N(1＋p)x(x∈N)．y＝kax

知識點21．下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是(

)A．y＝2x＋1

B．y＝x2C．y＝3－x D．y＝－2·3xC基礎(chǔ)自測2．按復(fù)利計算利率的儲蓄，存入銀行2萬元，如果年息3%,5年后支取，本利和為人民幣(

)A．2(1＋0.3)5萬元 B．2(1＋0.03)5萬元C．2(1＋0.3)4萬元 D．2(1＋0.03)4萬元3．若函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)＝2，則f(x)＝___________.B關(guān)鍵能力·攻重難題型一指數(shù)函數(shù)的概念 (1)下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是(

)A．y＝(－4)x

B．y＝πxC．y＝－4x D．y＝ax＋2(a>0，a≠1)(2)若y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有(

)A．a(chǎn)＝1或2 B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)>0且a≠1[分析]

利用指數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．B題型探究例1C[歸納提升]

判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，關(guān)鍵是看解析式是否符合y＝ax(a＞0，a≠1)這一結(jié)構(gòu)形式．D題型二指數(shù)函數(shù)解析式例264[歸納提升]

求指數(shù)函數(shù)解析式的步驟(1)設(shè)指數(shù)函數(shù)的解析式為f(x)＝ax(a>0且a≠1)．(2)利用已知條件求底數(shù)a.(3)寫出指數(shù)函數(shù)的解析式．A角度1增長型指數(shù)函數(shù)模型 隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，2014年年底某偏遠(yuǎn)地區(qū)農(nóng)民人均年收入為3000元，預(yù)計該地區(qū)今后農(nóng)民的人均年收入將以每年6%的平均增長率增長，那么2021年年底該地區(qū)的農(nóng)民人均年收入為(

)A．3000×1.06×7元 B．3000×1.067元C．3000×1.06×8元 D．3000×1.068元[解析]

由題意知，2021年底該地區(qū)農(nóng)民人均收入為3000×(1＋6%)7＝3000×1.067，故選B．B題型三指數(shù)型函數(shù)的實際應(yīng)用例3角度2衰減型指數(shù)函數(shù)模型 調(diào)查表明，酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因，交通法規(guī)規(guī)定：駕駛員在駕駛機(jī)動車時血液中酒精含量不得超過0.2mg/ml.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量將迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小時50%的速度減少，則他至少要經(jīng)過________________小時后才可以駕駛機(jī)動車．(

)A．1 B．2C．3 D．4B例4[歸納提升]

關(guān)于指數(shù)型函數(shù)模型設(shè)原有量為N，每次的增長(衰減)率為p，經(jīng)過x次增長(衰減)，該量增長到y(tǒng)，則y＝N(1±p)x(x∈N)．【對點練習(xí)】?已知某種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本每年降低25%.若該產(chǎn)品2017年底的生產(chǎn)成本為6400元/件，