




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省珠海市一中高中部高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.甲、乙、丙三人到三個(gè)不同的景點(diǎn)旅游,每人只去一個(gè)景點(diǎn),設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”,事件B為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn),乙、丙去剩下的景點(diǎn)”,則等于(
)A. B. C. D.參考答案:C【分析】這是求甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)的前提下,三個(gè)人去的景點(diǎn)不同的概率,求出相應(yīng)的基本事件的個(gè)數(shù),即可得出結(jié)果.【詳解】甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn),則有3個(gè)景點(diǎn)可選,乙、丙只能在剩下的兩個(gè)景點(diǎn)選擇,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得,對(duì)應(yīng)的基本事件有種;另外,三個(gè)人去不同景點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基本事件有種,所以,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查條件概率,確定相應(yīng)的基本事件個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.2.函數(shù)在處的切線方程是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A3.若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形,俯視圖是圓,則這個(gè)幾何體可能是(
)
A.
三棱柱
B.圓柱
C
.圓錐
D.球體參考答案:A略4.已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于(
) A. B. C. D.參考答案:A略5.設(shè)函數(shù)f(x)=xex,則(
)A.x=1為f(x)的極大值點(diǎn)
B.x=1為f(x)的極小值點(diǎn)C.x=-1為f(x)的極大值點(diǎn)
D.x=-1為f(x)的極小值點(diǎn)參考答案:D
,,恒成立,令,則,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)減,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)增,則為的極小值點(diǎn),故選D.6.已知是定義在R上的偶函數(shù),并且滿足當(dāng)時(shí),則
(
)A.-2.5
B.2.5
C.5.5
D.-5.5參考答案:B7.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是A、在點(diǎn)處的函數(shù)值
B、在點(diǎn)處的切線與軸所夾銳角的正切值C、曲線在點(diǎn)處的切線的斜率
D、點(diǎn)與點(diǎn)(0,0)連線的斜率參考答案:C8.已知等差數(shù)列{an}有奇數(shù)項(xiàng),奇數(shù)項(xiàng)和為36,偶數(shù)項(xiàng)和為30,則項(xiàng)數(shù)n=(
)A.5 B.7 C.9 D.11參考答案:D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì).【專題】方程思想;轉(zhuǎn)化思想;數(shù)學(xué)模型法;等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】設(shè)等差數(shù)列{an}有奇數(shù)項(xiàng)2k﹣1,(k∈N*).公差為2d.由于奇數(shù)項(xiàng)和為36,偶數(shù)項(xiàng)和為30,可得36=a1+a3+…+a2k+1,30=a2+a4+…+a2k,分別相加相減即可得出.【解答】解:設(shè)等差數(shù)列{an}有奇數(shù)項(xiàng)2k﹣1,(k∈N*).公差為2d.∵奇數(shù)項(xiàng)和為36,偶數(shù)項(xiàng)和為30,∴36=a1+a3+…+a2k+1,30=a2+a4+…+a2k,∴=(2k+1)ak+1,6=a2k+1﹣kd=a1+kd=ak+1,∴11=2k+1=n,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.9.設(shè)集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,則集合的真子集共有(
)
A.3個(gè)
B.6個(gè)
C.7個(gè)
D.8個(gè)參考答案:C略10.已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為,P到直線的距離為,則的最小值為(
) A. B.
C.
D.參考答案:C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x=-2與x=4是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn),則常數(shù)a-b的值為.參考答案:21∵f′(x)=3x2+2ax+b,∴?∴a-b=-3+24=21.12.(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P坐標(biāo)為(a,b),若△F1PF2為等腰三角形.(1)求橢圓的離心率e;(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),M是直線PF2上的點(diǎn),滿足,求點(diǎn)M的軌跡方程.參考答案:13.已知圓柱M的底面半徑為2,高為,圓錐N的底面直徑和母線長(zhǎng)相等,若圓柱M和圓錐N的體積相同,則圓錐N的底面半徑為.參考答案:2【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積.【分析】設(shè)圓錐N的底面直徑為2r,則高為r,利用圓柱M的底面半徑為2,高為,圓柱M和圓錐N的體積相同,建立方程能求出結(jié)果.【解答】解:設(shè)圓錐N的底面直徑為2r,則高為r,∵圓柱M的底面半徑為2,高為,圓柱M和圓錐N的體積相同,∴=,解得r=2,∴圓錐N的底面半徑為2.故答案為:2.14.一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東,行駛后,船到達(dá)C處,看到這個(gè)燈塔在北偏東,這時(shí)船與燈塔距離為__________km.參考答案:3015.關(guān)于的不等式恒成立,則的范圍是
。參考答案:略16.如下圖,透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD-ABCD內(nèi)灌進(jìn)一些水,固定容器底面一邊BC于桌面上,再將容器傾斜.隨著傾斜度的不同,有下面五個(gè)命題:(1)
有水的部分始終呈棱柱形;(2)
沒有水的部分始終呈棱柱形;(3)
棱AD始終與水面所在平面平行;(4)
水面EFGH所在四邊形的面積為定值;(5)
當(dāng)容器傾斜如圖(3)所示時(shí),是定值;其中所有正確命題的序號(hào)是
.
圖1
圖2
圖3參考答案:①②④⑤17.拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是
__________
;參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用為C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=(0x10),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與
20年的能源消耗費(fèi)用之和。(Ⅰ)求k的值及f(x)的表達(dá)式;(Ⅱ)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值。參考答案:解:(Ⅰ)設(shè)隔熱層厚度為xcm,由題設(shè),每年能源消耗費(fèi)用為C(x)=,再由C(0)=8,得k=40,因此C(x)=。而建造費(fèi)用為C1(x)=6x,最后得隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和為f(x)=20C(x)+C1(x)=20+6x=+6x(0x10)。……..6分(Ⅱ)f’(x)=6-,令f’(x)=0,即=6,解得x=5,x=-(舍去)。當(dāng)0<x<5時(shí),f’(x)<0;當(dāng)5<x<10時(shí),f’(x)>0。故x=5是f(x)的最小值點(diǎn),對(duì)應(yīng)的最小值為f(5)=65+=70。當(dāng)隔熱層修建5cm厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最小值70萬元?!?.13分略19.一袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球和白球,已知從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是,(1)求白球的個(gè)數(shù);(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列.參考答案:解:
(1)記“從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到一個(gè)白球”為事件A,設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x,
則P(A)=1-=,
…
2分
即
得到x=5,故白球有5個(gè).
…
5分
(2)X服從超幾何分布,其中N=10,M=5,n=3,
其中P(X=k)=,k=0,1,2,3.
于是可得其分布列為
…………12分20.(本小題滿分13分)在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,有甲、乙等7人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:主辦方先從7人中隨機(jī)抽取兩人均獲獎(jiǎng)1000元,再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲獎(jiǎng)600元,最后還從這5人中隨機(jī)抽取1人獲獎(jiǎng)400元。(Ⅰ)求甲和乙都不獲獎(jiǎng)的概率;(Ⅱ)設(shè)X是甲獲獎(jiǎng)的金額,求X的分布列和均值。參考答案:(Ⅰ)設(shè)“甲和乙都不獲獎(jiǎng)”為事件A,…………1分則P(A)=,
答:甲和乙都不獲獎(jiǎng)的概率為
…………5分(Ⅱ)X的所有可能的取值為0,400,600,1000,………………6分P(X=0)=
P(X=400)=
P(X=600)=P(X=1000)=
………10分∴X的分布列為X04006001000P
……11分∴E(X)=0×+400×+600×+1000×=(元).
答:甲獲獎(jiǎng)的金額的均值為(元).
…………………13分21.已知,與點(diǎn),求過點(diǎn)且與,距離相等的直線方程.參考答案:解法1:當(dāng)直線斜率不存在時(shí),方程為,符合題意;
當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,即,,到直線的距離相等,則有化簡(jiǎn)得,解得,代入得直線方程
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 姨媽巾自助販賣機(jī)創(chuàng)業(yè)計(jì)劃
- 云南民族大學(xué)附中2025屆高三最后一?;瘜W(xué)試題含解析
- 學(xué)校食堂操作流程培訓(xùn)
- 湖南省邵東市振華中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月階段性檢測(cè)地理試題(含答案)
- 2025年江西省中考化學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷(5)(含答案)
- 北京市師范大學(xué)附屬中學(xué)2025屆高三第三次模擬考試化學(xué)試卷含解析
- 2025年硅-鋁絲材項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 吉林省長(zhǎng)春市外國(guó)語學(xué)校2025屆高考化學(xué)全真模擬密押卷含解析
- 2025年實(shí)驗(yàn)儀器裝置項(xiàng)目建議書
- 2025年茶及飲料原料項(xiàng)目建議書
- (一模)2025年廣東省高三高考模擬測(cè)試 (一) 英語試卷(含官方答案及詳解)
- 退役軍人無人機(jī)培訓(xùn)宣傳
- 退役軍人保密教育
- DB44∕T 370-2006 東風(fēng)螺養(yǎng)殖技術(shù)規(guī)范繁殖與苗種培育技術(shù)
- 7.1我國(guó)法治建設(shè)的歷程 課件高中政治統(tǒng)編版必修三政治與法治
- 2025年仲裁法考試試題及答案
- 2025年電梯修理作業(yè)證理論考試練習(xí)題(100題)含答案
- 交通運(yùn)輸部南海航海保障中心推遲公開招聘筆試高頻重點(diǎn)模擬試卷提升(共500題附帶答案詳解)
- 交通運(yùn)輸行業(yè)股權(quán)分配方案
- 中試平臺(tái)管理制度
- MOOC 跨文化交際通識(shí)通論-揚(yáng)州大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論