《等差數(shù)列》課件 全省一等獎(jiǎng)

等差數(shù)列

生活中的數(shù)列日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930四月所有升旗的日期：4,11,18,252011年4月全國(guó)統(tǒng)一鞋號(hào)中，成年人的鞋號(hào)由大到小排列為:

44，43，42，41，40，39，38，37，36，35，34以厘米為單位表示鞋底的長(zhǎng)度則還可表示為：

生活中的數(shù)列現(xiàn)行的銀行一年期定期存款年利率為3.25%，在沒(méi)有辦理自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)的前提下，存入1萬(wàn)元，一年、兩年、三年、四年、…后所得利息分別為：（元）

325，650，975，1300，…

生活中的數(shù)列在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷彗星

1682,1758,1834,1910,1986你能預(yù)測(cè)出下次出現(xiàn)的大致時(shí)間？

生活中的數(shù)列（1）4，11，18，25（2）40，39，38，37，36，35，34（3）325，650，975，1300，…（4）1682，1758，1834，1910，1986

觀察這些數(shù)列的變化規(guī)律，它們有什么共同點(diǎn)？

生活中的數(shù)列

自學(xué)提綱1、對(duì)于等差數(shù)列的定義，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2、你認(rèn)為例1解答的是一個(gè)什么問(wèn)題？解決這種問(wèn)題的依據(jù)是什么？3、例2中求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法是什么？4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？它的推導(dǎo)思路是什么？5、你是怎樣理解例3的解題思路的？6、請(qǐng)簡(jiǎn)述例4的求解過(guò)程.新知探索一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫作等差數(shù)列.

等差數(shù)列的定義：思考：定義如何用符號(hào)表述?這個(gè)常數(shù)就叫作等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示.1、對(duì)于等差數(shù)列的定義，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2、你認(rèn)為例1解答的是一個(gè)什么問(wèn)題？解決這種問(wèn)題的依據(jù)是什么？3、在例2中求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法是什么？4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？它的推導(dǎo)思路是什么？5、你是怎樣理解例3的解題思路的？6、請(qǐng)簡(jiǎn)述例4的求解過(guò)程.

自學(xué)提綱

例題分析例1判斷下面數(shù)列是否為等差數(shù)列.（1）（2）解（1）由通項(xiàng)知，該數(shù)列為1，3，5，7，…由

知

于是由n的任意性知，這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列.（2）由通項(xiàng)，可知該數(shù)列為-1,1,-1,1,…于是，所以這個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列.測(cè)評(píng)

1、下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是寫(xiě)出數(shù)列的首相和公差.(1)2,4,6,8,10(2)(3)a,a,a,a,a,a(4)1,2,4，6，8，10(5)1,0,1,0,1,0(6)1、對(duì)于等差數(shù)列的定義，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2、你認(rèn)為例1解答的是一個(gè)什么問(wèn)題？解決這種問(wèn)題的依據(jù)是什么？3、在例2中求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法是什么？4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？它的推導(dǎo)思路是什么？5、你是怎樣理解例3的解題思路的？6、請(qǐng)簡(jiǎn)述例4的求解過(guò)程.

自學(xué)提綱

例題分析

例2已知等差數(shù)列求通項(xiàng).

解根據(jù)等差數(shù)列定義，我們知道，這個(gè)數(shù)列開(kāi)頭幾項(xiàng)應(yīng)該是：因此，我們就可以歸納出一個(gè)規(guī)律：第n項(xiàng)等于第1項(xiàng)加上公差的(n-1)倍，即所求的通項(xiàng)公式.1、對(duì)于等差數(shù)列的定義，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2、你認(rèn)為例1解答的是一個(gè)什么問(wèn)題？解決這種問(wèn)題的依據(jù)是什么？3、在例2中求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法是什么？4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？它的推導(dǎo)思路是什么？5、你是怎樣理解例3的解題思路的？6、請(qǐng)簡(jiǎn)述例4的求解過(guò)程.

自學(xué)提綱測(cè)評(píng)2、求下列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）2，5，8，…（2）13，9，5，…（3）1，，，…

思考:觀察所求通項(xiàng)公式，與n是否具有函數(shù)關(guān)系？1、對(duì)于等差數(shù)列的定義，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2、你認(rèn)為例1解答的是一個(gè)什么問(wèn)題？解決這種問(wèn)題的依據(jù)是什么？3、在例2中求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法是什么？4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？它的推導(dǎo)思路是什么？5、你是怎樣理解例3的解題思路的？6、請(qǐng)簡(jiǎn)述例4的求解過(guò)程.

自學(xué)提綱

例題分析例3（1）求等差數(shù)列9，5，1，…的第10項(xiàng)；（2）已知等差數(shù)列,求首項(xiàng)和公差d.解（1）由得當(dāng)n=10時(shí)，（2）由知，所以等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差.3、已知為等差數(shù)列，填表：題號(hào)132100思考：通過(guò)填表過(guò)程，你能得到什么啟示？（1）135（2）2918（3）-18-7（4）3221測(cè)評(píng)

自學(xué)提綱1、對(duì)于等差數(shù)列的定義，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2、你認(rèn)為例1解答的是一個(gè)什么問(wèn)題？解決這種問(wèn)題的依據(jù)是什么？3、在例2中求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法是什么？4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？它的推導(dǎo)思路是什么？5、你是怎樣理解例3的解題思路的？6、請(qǐng)簡(jiǎn)述例4的求解過(guò)程.

例4、已知等差數(shù)列中，試求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.解設(shè)的通項(xiàng)公式是解方程組得所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為思考：你認(rèn)為求解過(guò)程中一定要求首項(xiàng)嗎？

例題分析

例4、已知等差數(shù)列中，試求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.解設(shè)等差數(shù)列的公差為d，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為：

例題分析

課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣推導(dǎo)的？3、本節(jié)課涉及