平面向量的坐標(biāo)表示坐標(biāo)運算課件

7.3平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運算7.3平面向量的坐標(biāo)表示1OCABMN任一向量一、探究OCABMN任一向量一、探究2我們把不共線向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底1、平面向量基本定理二、基礎(chǔ)知識講解OC注：①給定一組基底之后，任一向量的表示法由該組基底唯一確定；即λ1、λ2唯一確定②基底的選取不唯一，只要不共線即可我們把不共線向量、叫做表示這一3xyo2、平面向量的坐標(biāo)表示：(1)取基底：(2)實數(shù)對：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(x,y)方向相同二、基礎(chǔ)知識講解xyo2、平面向量的坐標(biāo)表示：(1)取基底：(2)實數(shù)對：在4xyo2、平面向量的坐標(biāo)表示：A(x,y)二、基礎(chǔ)知識講解對錯錯xyo2、平面向量的坐標(biāo)表示：A(x,y)二、基礎(chǔ)知識講解5xyo(x,y)一一對應(yīng)點A的坐標(biāo)(x,y)A522、平面向量的坐標(biāo)表示：二、基礎(chǔ)知識講解xyo(x,y)一一對應(yīng)點A的坐標(biāo)(x,y)A522、平6二、例題分析二、例題分析7三、基礎(chǔ)知識講解兩個向量和（差）的坐標(biāo)等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘原來的向量的相應(yīng)坐標(biāo)．1、平面向量的坐標(biāo)運算：三、基礎(chǔ)知識講解兩個向量和（差）的坐標(biāo)等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)8解：二、例題分析解：二、例題分析9，，10xyO一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)．四、例題分析xyO一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去11O例6、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為(-2，1)，(-1，3)，(3，4)，求頂點D的坐標(biāo)。ABCD解：設(shè)頂點D的坐標(biāo)為（x，y）xy所以，頂點D的坐標(biāo)為（2，2）二、例題分析O例6、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標(biāo)分12例6、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為(-2，1)，(-1，3)，(3，4)，求頂點D的坐標(biāo)。二、例題分析ABCDxyO例6、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標(biāo)分別13變式：已知平面上A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，試求以A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)。例6、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為(-2，1)，(-1，3)，(3，4)，求頂點D的坐標(biāo)。二、例題分析xyoABCDDD(2,2)或(4,6)或(-6,0)變式：已知平面上A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，414思考：如何用坐標(biāo)表示平面向量共線定理?這就是說：四、基礎(chǔ)知識講解1、平面向量共線的坐標(biāo)表示思考：如何用坐標(biāo)表示平面向量共線定理?這就是說：四、基礎(chǔ)知識152、平面向量共線的表示（兩種形式）三、基礎(chǔ)知識講解2、平面向量共線的表示（兩種形式）三、基礎(chǔ)知識講解16例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求證：A，B，C三點共線。又∵2×6－3×4=0∵直線AB、直線AC有公共點A∴A、B、C三點共線yxOABC二、例題分析例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。又∵17變式：已知A(-2,-3)，B(2,1)，C(1,4)，D(-7,-4)。試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并給出證明。例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求證：A，B，C三點共線。二、例題分析變式：已知A(-2,-3)