2022年中考數學模擬真題卷（含答案）

@備考首選HH0HMEIHH0HMEI通關無憂輕松拿下考試基礎階段一專業(yè)知識刷題階段一重點題庫沖刺階段一押題點睛考點覆蓋一精編習題緊扣考綱一直擊考點歷年真題—押題搶分本封面內容僅供參考，買際內容請認真預覽本電子文本祝您考試順利20222022年中考數學模擬真題卷（含答案）基礎（精講）+沖剌（仿真）+督學（測評）+口訣（速記）+經典（資料）第第#頁，共26頁 7/92022年中考數學模擬真題（B）卷考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、 本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、 答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、 答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，0為直線A8上的一點，OC平分ZA8,Z4OC=50°,島OE=3，DOE,則匕DOE的度數為（ ）A.20°B.18°C.60°D.80°2、二次函數尸（*+2）2+5的對稱軸是（A.B.直線A.20°B.18°C.60°D.80°2、二次函數尸（*+2）2+5的對稱軸是（A.B.直線x=5C.直線x=2D.直線x=-23、已知關于x的不等式組二巖的解集是3W0，則"的值為（A.B.8C.11D.94、一隊同學在參觀花博會期間需要在農莊住宿，如果每間房住4個人，那么有8個人無法入住，如果每間房住5個人，那么有一間房空了3個床位，設這隊同學共有］人，可列得方程（）.x+8x-3 cx-Sx+3D.4x+8=5x-3TOC\o"1-5"\h\z4I"=— B.—D.4x+8=5x-3C.--8=-+34 5x2-。5、若關丁的不等式組，2~<^~有且僅有3個整數解，且關于y的方程號=斗+1的解為5、若關丁的不等式組，負整數，則符合條件的整數a的個數為（ ）A.1個B.A.1個B.2個C.3個I).4個6、 某公園改造?片6、 某公園改造?片R方形草地，R增加30%,A.増加10%B.增加4% C.7、 如圖，己知雙曲線y=-（x>0）經過矩形XOEBF的面積為2,則&=（）寬減少20%,則這塊長方形草地的面積（ ）減少4% D.大小不變OABC邊AI3的中點F且交BC于E,四邊形A.1D.8A.1D.88、點戶（4,-3）關于原點對稱的點的坐標是（ ）A.(3，?4)A.(3，?4)B.(-4,3)C.(?4,-3)D.(4,3)9、 若一個多邊形截去一個角后變成J'六邊形，則原來多邊形的邊數可能是（ ）A.5或6 B.6或7 C.5或6或7D.6或7或810、 已知點刀（/,2）與點8（1,/7）關于*軸對稱，那么”/?的值等于（ ）

A.-1B.1A.-1B.1C.-2D.2第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、 把一些筆分給幾名學生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學生每人分6支，那么最后一名學生能分到筆但分到的少于3支，則共有學生—人.2、 如圖，AO1BO,若N8OC=10。，OD平分ZAOC,則的度數是— 。?3、 己知等腰三角形兩條邊長分別是4和10,,則此三角形的周長是—4、 如圖，AB,⑦是8的直徑，弦CEIIAB,當所對的圖心角為40°,則ZAOC的度數為5、方程%（2x-1）=2x-1的解是—；三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一次函數y=x+b與反比例函數y=*（好0）交于點4、B兩點、,且點4的坐標為（1,X3）,一次函數y=x+b與x軸交于點G連接力、OB.

（1） 求一次函數和反比例函數的表達式；（2） 求點8的坐標及aAOB的面積；（3） 過點/H乍y軸的垂線，垂足為點〃.點》是反比例函數＞?=-第一象限內圖像上的一個動點，過X點切作X軸的垂線交X軸于點/V,連接當R?ADO與R4CNM相似時求.”點的坐標.2、如圖，D、￡'分別是4C、陽上的點,*加心況,且DE=8,伙=24,69=18,4〃=6,求如'、班'的長.3、如圖，在平面直角坐標系*0，中，△/!網是等腰宜角三角形，N匆10=90°,A（1,0）,B（0,2）,二次函數尸/+新-2的圖象經過。點.（1） 求二次函數的解析式；（2） 若點戶是拋物線的?個動點且在*軸的下方，則當點戶運動至何處時，恰好使△戚的而積等于△，成'的面積的兩倍.（3） 若點。是拋物線上的?個動點，則當點Q運動至何處時，恰好使Z<Mr=45°?請你求出此時的。點坐標.4、深圳某地鐵站入口有扇B,C三個安全檢査口，假定每位乘客通過任意?個安全檢査口的可能性相同.張紅與李萍兩位同學需要通過該地鐵入口乘坐地鐵.（1）張紅選擇力安全檢査曰通過的概率是—；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求岀她倆選擇相同安全檢査曰通過的概率.5、（綜合與實踐）現實生活中，人們可以借助光源來測量物體的高度.己知榕樹⑦，和燈柱/宙如圖①所示，在燈柱應?上有一盞路燈R榕樹和燈柱的底端在同一水平線上，兩棵榕樹在路燈下都有影子，只要測量出其中一些數據，則可求出所需要的數據，具體操作歩驟如下：根據光源確定榕樹在地面I?.的影子:測量出相關數據，如高度，影長等;利用相似三角形的相關知識，可求岀所需要的數據.根據上述內容，解答下列問題：（1） 己知榕樹〃在路燈下的影子為班；請畫出榕樹&在路燈下的影子硏；（2） 如圖①，若榕樹儉的高度為3.6米，其離路燈的距離BD為6米，兩棵榕樹的影長〃氏GH均為4米，兩棵樹之間的距離DG為6米，求榕樹/若的高度；（3） 無論太陽光還是點光源，其本質與視線問題相同.日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題.如圖②，建筑物高為50米，建筑物上有一個廣告牌川/,合計總高度以為70米，兩座建筑物之間的直線距離R為30米.一個觀測者（身高不計）先站在4處觀測，發(fā)現能看見廣告牌四/的底端J/處，觀測者沿著直線4尸向前走了5米到Z?處觀測，發(fā)現剛好看到廣告牌&V的頂端￡處.則廣告牌四/的高度為 米.-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據角平分線的定義得到ZCOD,從而得到ZBQD,再根據ZBOE=3ZDOE可得/BOD=4匕DOE,即可求出結果.【詳解】解：???％平分匕4。口，?.?ZAOC=ZCOD=50°,:,Z2?OD=l80°-2x50o=80°,?；&OE=3^DOE,?.?ZBOD=4ZDOE,:./DOE=一/BOD=20°,4故選：A.【點睛】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關鍵.2、 D【分析】直接根據二次函數的頂點式進行解答即可.【詳解】解：由二次函數戶（皆2）‘+5可知，其圖象的對稱軸是直線戶-2.故選：D.【點睛】本題考査的是二次函數的性質，熟知二次函數的頂點式是解答此題的關鍵.3、 C【分析】分別求出每一個不等式的解集，結合不等式組的解集求出a、人的值，代入計算即可.【詳解】解：解不等式A-aNl,得：解不等式H5WD,得：xWZr5,...不等式組的解集為3WM4,...討1=3,*5=4,/.a=2,b=9,則"Zf2+9=11,故選：C.【點睛】本題考査的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.4、 B【分析】設這隊同學共有x人，根據“如果每間房住4個人，那么有8個人無法入住，如果每間房住5個人,那么有一間房空了3個床位，”即可求解.【詳解】解：設這隊同學共有x人，根據題意得：x-8_x+3~~~'故選：B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵.5、 C【分析】x<2解不等式組得到、。+2,利用不等式組有且僅有3個整數解得到T6v〃《e,再解分式方程得到x> 7、=-苧，根據解為負整數，得到a的取值，再取共同部分即可.【洋解】解：解不等式組2x.2-x―1< 解：解不等式組2x.2-x―1< t3a-3x<4x-2得：x<2+2,x> ...不等式組有且僅有3個整數解,關鍵.1、B【分析】L 2k利用反比例函數圖象上點的坐標，設F（〈q,則根據戶點為m的中點得到8（。,竺）.然后根據反比a a例函數系數#的幾何意義，結合S郷gc=Sw+S?+S四邊形好時，即可列出烏.），〃=員+號+2,解出人即可.【詳解】解：設F（a,-）,a..?點F為｝AB的中點，*?,S炬形QA陽=SOAF+SOCE+^mUiOEBF'.*?xB-yB=—k+—k+2,艮Pa-——,=—k+--k+2*”22 〃22解得：k=2.故選B.【點睛】本題考查反比例函數的人的兒何意義以及反比例函數上的點的坐標特點、矩形的性質，掌握比例系數人的凡何意義是在反比例函數y=-（k^0）圖象中任取一點，過這一個點向*軸和y軸分別作垂線，與X坐標軸圍成的短形的面積是定值Ikl是解答本題的關鍵.?【分析】?, .根據關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，進而得出答案.【洋解】解：點戶（4,-3）關于原點對稱的點的坐標是（-4,3）,故選：B.【點睛】此題主要考査了關于原點對稱點的性質，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數.9、C【分析】實際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個角后得到.【詳解】解：如圖，原來多邊形的邊數可能是5,6,7.故選C【點睛】本題考査的是截去一個多邊形的一個角，解此類問題的關鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況.10、B【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，根據題意找出不等關系得出不等式組是解決問題的關鍵.2、 40【分析】先求解？人OC100?,利用角平分線再求解？COD50?,[1]ZBOD=ZCOD-ZBOC可得答案.【詳解】解：.AOA.BO,ZBOC=10。,\?AOC?AOB?BOC100?,?.OD平分Z4OC,\?AOD?COD；?AOC50?,\?BOD?COD?BOC40?.故答案為：40【點睛】本題考查的是垂直的定義，角平分線的定義，角的和差運算，熟練的運用“角的和差關系與角平分線的定義”是解本題的關鍵.3、 24【分析】分兩種情考慮：腰K為4,底邊為10；腰長為10,底邊為4.根據這兩種情況即可求得三角形的周長.【詳解】當腰長為4,底邊為10時，因4+4<10,則不符合構成三角形的條件，此種情況不存在；當腰長為10,底邊為4時，則三角形的周長為：10+10+4=24.故答案為：24

【點睛】本題考査了等腰三角形的性質及周長，要注意分類討論.4、70°【分析】連接北；由?。┑乃鶎Φ膱A心角度數為40°,得到匕勉310°,根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可求出ZOCE,根據平行線的性質即可得到/AOC的度數.【詳解】解：連接班?，如圖，..?弧必所對的圓心角度數為40°,...匕遞40°,OC=OE,：?LOCE=上OEC,...匕好（180°-40°）-=-2=70°,.:CEjIAB,:WAOOZOCB沁,故答案為：70°.【點睛】本題主要考査了等腰三角形的性質，三角形內角和定理，弧與圓心角的關系，平行線的性質，求出/COE=4甘是解題的關鍵.

5、ATi=y，A2=l【分析】移項后提公因式，然后解答.【詳解】解：移項，得*（2歡1）-（2尸1）=0,提公因式，得，（2尸1）（尸1）=0,解得2kl=0,所1=0,故答案為：Xi=y?*2=1.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法.解-元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法.三、解答題1、（1）一次函數表達式為y='+2,反比例函數表達式為y=［；（2） Se/4；（3）（＞/2-l,3x/2+3）或（【分析】（1） 把如,3）分別代入一次函數y=x+b與反比例函數y=-,解出A即可得出答案：x（2） 把一次函數和反比例函數聯立求解即可求出點8坐標，令y=o代入一次函數解出點。坐標，由s心Zg+S*即可；（3） 根據相似三角形的判定：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，找出對應邊成比例求解即可.【詳解】（1） 把如，3）代入一次函數y=x+b得：3=1+8,解得：b=2,.??一次函數表達式為y=x+2,把A（l,3）代入反比例函數"*得：3=丄即k=3,x1..?反比例函數表達式為），=2；Xy=x+2（2） 3,y=-x解得：偵—：或r*[y=_l[y=3??.8（-3,-1）,令y=o代入y=x+2得：x=-2,???C（-2,O）,?.?AOB=SAOC+S:BOC=?x2x3+?x2xl=4；（3）MNCN①當——=——時，RbADORiKNM,ODADMN=',OD=3,AD=\?CN=2+x,.?.x=2+x,即j+2x-l=O,3~1解得：^=72-1,天=一血一1,?.?』/在第?象限,Ax=>/2-l.y=j^7y=3>/2+3,/.A/(x/2-l,3>/2+3),

MNCN②當——=——時，Rr^ADORtJJNM,ADOD3Ax=2+xt即j+2i-9=0,1~3解得：^=710-1,丐=—而一i,?.?〃在第一象限，xx=>/k)-1?3=而+1Vio-i~3???M（而一1,袈均，綜上，當肌ADO與RiANM相似時，V點的坐標為（V2-l,3x/2+3）或（而_],袈旦）.【點睛】本題考查反比例函數綜合以及相似三角形的判定與性質，掌握相關知識點的應用是解題的關鍵.2、何8,龐=10.【分析】由左ADEs^ABC,且眠8,砂24,。穴18,促6,根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案.【詳解】解：，：MEsWBC,,AEADDE??== ，ACABBC.:DE=8,80=24,CD=18,4/6,:.AC=AIACD=2A,??*伊8,A8=18,:.BE=AB~AE=\^.【點睛】本題考查了相似三角形的性質.注意掌握相似三角形的對應邊成比例定理的應用是解此題的關鍵.3、（1）T_2x_2；（2）當點戶運動至坐標為（2,-2）或船，??時，恰好使△戚的面積等于△敬■的面積的兩倍；⑶4平,導羿）或。（噂,捋礦【分析】（1） 如圖，過C作CQAOQi于Q,先證明VABOWVCAQ,Q4=CQ=1,08"。=2,可得C（3,l）,再代入二次函數y=^bx?2中，再利用待定系數法求解人即可；（2） 先求解A8=75,Svmc=；A%AC=9過P作PH//y軸交BC于H,再求解直線BC為:y=-：x+2,設P（…2?2）,則礴，?護2,再利用SVPfiC=l|x2+|x+4?（xcxB）=5,再解方程即可；（3） 分兩種情況討論：如圖，作B關于AC的對稱點N,連接CN,作匕林的角平分線AH,交CN于H,交拋物線于0由AB丄AC,則？Q4C45?,ABAC=AN,再求解AH的解析式，再求解AH與拋物線的交點坐標即可，如圖，同理可得：當平分匕卅C時，射線人H與拋物線的交點Q滿足?Q4C45?,按同樣的方法可得答案.【詳解】解：（1）如圖，過C作CQ、aOQ、于Q,則？AOB?AQC90?,而A" 90?,\?BAO?ABO90??BAO?CAQ,\?ABO1CAQ、,\\ABO^/CAQV而人(1,0),8(0,2),\OA=CQ,=1,OB=AQ,=2,\C(3,l),二次函數y=^bx-2的圖象經過。點,\9+??2=1,解得：b=-2,二次函數的解析式為：y=x2-2x-2.(2)?.A(1,0),8(0,2),AB=AC,A"AC,\AB=712+22=75,Svabc=|AfigAC=|.

過P作PH//y軸交配于H.所以直線況為：y=-：x+2,設P（M-2x.2）,則礴奪+2,整理得：3/-5工-2=0,解得：M=2,也=-當X=2時，y=-2,當時，y=_?，'S或陽？

所以當點戶運動至坐標為（2,-2）所以當點戶運動至坐標為（2,-2）或費!，號時'恰好使△徹7的面積等于應?的面積的兩倍.（3）如圖，作8關于AC的對稱點N,連接CN,作NOW的角平分線AH,交CN于H.交拋物線于由AB1AC,則？QAC45?,ABAC=AN,QB(0,2),A(l,0),\N(2,-2),QAC=AN,AH平分DCAN,\CH=NH,解y扃或!l解y扃或!l扃（不合題畝舍去）r=~i^-r=~ir"如圖，同理可得：當AH平分Zfi4C時，射線AH與拋物線的交點。滿足？QAC45?,同理：〃費'直線AH為：y=3x-3,jy=3x-3jy=x2-2x-2} 5+721A 5■如解得:（不合題意舍去）f 2或! 2解得:（不合題意舍去）I 9+3^21I 9-3^21卩==--e5+>/2?9+3-e5+>