植樹問題優(yōu)質(zhì)課賽課教案(同名12060)

《數(shù)學(xué)廣角---植樹問題》（第一課時）教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P106-107頁例1、例2及做一做?！窘滩姆治觥浚罕緝浴稊?shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）【學(xué)情分析】：本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大，學(xué)生的注意力不夠集中?；卮饐栴}的積極性也不是很高，為了激起學(xué)生的興趣，特別設(shè)計了用兒歌引入的方法，觀察手指，認識間隔以及利用學(xué)具動手植樹等環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過動手動腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3．感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。【教學(xué)重點】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。【教學(xué)難點】：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)【學(xué)習(xí)方法】：動手操作，合作交流【教具準備】：課件剪紙（小路、小樹、房子）板書用的字條【學(xué)具準備】:剪紙或模型（小路、小樹）常規(guī)學(xué)具剪紙（小路、小樹、房子）【教學(xué)過程設(shè)計】：一、創(chuàng)設(shè)情境，認識間隔。1、朗讀兒歌，引入“五指”。朗讀“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對學(xué)生進行團結(jié)協(xié)作的教育）觀察手指，明確五個手指間的空就是間隔。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）2、引入新課“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考?！弊屛覀儎邮?、動腦一起去探究植樹中的數(shù)學(xué)問題吧﹗（課件出示：植樹問題）二、探究新知1、小組合作設(shè)計植樹方案。課件出示：同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：什么是“一邊植樹”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學(xué)生小組合作，利用準備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視。（2）學(xué)生匯報方案，學(xué)生用實物模擬植樹，學(xué)生邊栽邊說明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報后，教師用貼紙演示種樹過程。存在著間隔問題。（課件展示圖片）還有在隊列里，在樓層中的問題也可以用植樹中的規(guī)律來解決，所以人們將這一類問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）植樹問題需要拓展的練習(xí)很多，下一節(jié)課我們再進行練習(xí)。五、板書設(shè)計：植樹問題間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)板書：兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1只栽一端棵樹=間隔數(shù)兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1師引導(dǎo)：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹把小路分成了幾段？4段就是幾個間隔？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（兩端都栽）追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹呢？（引出結(jié)論）板書：兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1板書：只栽一端棵樹=間隔數(shù)板書：兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1師：三種設(shè)計方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）（為了節(jié)省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼。）2、解答引例，再解答例1.同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽）需要準備多少棵樹苗？20÷5=4（段）4+1=5(棵)答：需要準備5棵樹苗.將20改成100，變成例1，讓學(xué)生獨立解答。三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學(xué)們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？1、學(xué)生自由說生活中的例子。2、反饋后小結(jié)：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關(guān)系式來表示。四、應(yīng)用模型，解決實際問題1、P122第2題。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（從起點站出發(fā)到達終點站）2、同學(xué)們排隊做早操，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)相距28米，每隔1米站一個同學(xué)，這一排隊一共有多少個同學(xué)？3、P118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？讓學(xué)生獨立完成，全班交流時重點讓學(xué)生說一說“（36-1）”表示什么？4、小明住的樓房每上一層要走25級臺階，從一樓到三樓一共要走多少級臺階？五、全課總結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？五、板書設(shè)計：植樹問題間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)板書：兩端都不栽