2022-2023學(xué)年河南省漯河市舞陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第第頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省漯河市舞陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年河南省漯河市舞陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.二元一次方程的一個(gè)解是()

A.B.C.D.

2.不等式的解集是()

A.B.C.D.

3.為了解我縣年參加中考的名學(xué)生的身高情況，抽查了其中名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下列敘述正確的是()

A.名學(xué)生是總體

B.從中抽取的名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

D.樣本容量是名學(xué)生

4.下列說(shuō)法正確的是()

A.的立方根是B.是的平方根

C.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)D.算術(shù)平方根是

5.在某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A.得分在分之間的人數(shù)最多

B.該班總?cè)藬?shù)為人

C.得分在分之間的人數(shù)最少

D.不低于分為及格，該班的及格率為

6.若，則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是()

A.B.C.D.

7.已知都滿足方程，則、的值分別為()

A.，B.，C.，D.，

8.把不等式組中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為()

A.B.

C.D.

9.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中盈不足卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，贏三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物，每人出錢(qián)，會(huì)多出錢(qián)；每人出錢(qián)，又差錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢(qián)，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是()

A.B.C.D.

10.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，科學(xué)幻想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)圖是我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)模型，全動(dòng)型后掠翼垂尾是這款戰(zhàn)斗機(jī)的亮點(diǎn)之一圖是垂尾模型的示意圖，現(xiàn)測(cè)量垂尾模型的外圍得如下數(shù)據(jù)：

，

，

，

，

，

垂尾模型要求的位置標(biāo)準(zhǔn)之一是，則選擇數(shù)據(jù)______可判斷模型位置是否達(dá)標(biāo)只填序號(hào)．

12.已知，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則______．

13.不等式組的解集為_(kāi)_____．

14.若關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值范圍是______．

15.如圖，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于點(diǎn)，若點(diǎn)，，，，則______．

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.本小題分

解方程組：

；

．

17.本小題分

解不等式或不等式組：

；

．

18.本小題分

解不等式組：，在數(shù)軸上表示出解集，并寫(xiě)出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．

19.本小題分

已知，滿足方程組且．

試用含的式子表示方程組的解；

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

化簡(jiǎn)．

20.本小題分

為了解某校某年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，對(duì)該年級(jí)全部名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，并把測(cè)得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值．

某校某年級(jí)名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表

組別次頻數(shù)

求的值；

把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

求該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比．

21.本小題分

圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類(lèi)鼻祖，圍棋距今已有多年的歷史中國(guó)象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味濃厚，基本規(guī)則簡(jiǎn)明易懂某學(xué)校為活躍學(xué)生課余生活，欲購(gòu)買(mǎi)一批象棋和圍棋已知購(gòu)買(mǎi)副象棋和副圍棋共需元，購(gòu)買(mǎi)副象棋和副圍棋共需元．

求象棋和圍棋的單價(jià)；

學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)象棋和圍棋總共副，圍棋的數(shù)量不少于副，且不多于象棋數(shù)量，總費(fèi)用可以是元嗎？

22.本小題分

如圖，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)、重合，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)畫(huà)出符合題意的圖形，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

23.本小題分

如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)在邊上，平分．

分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，與的平分線、交于點(diǎn)，若的度數(shù)為，求的度數(shù)；

如圖，已知交邊于點(diǎn)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且平分，若，試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：、，能使方程成立，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、，不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、，不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、，不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．

故選：．

分別將選項(xiàng)中的解代入方程，使等式成立的即是它的解．

此題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．

2.【答案】

【解析】解：，

，

．

故選：．

根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化為解不等式即可．

本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化為是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】

【解析】解：、名學(xué)生的身高是總體，故A不符合題意；

B、從中抽取的名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B符合題意；

C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；

D、樣本容量是，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，逐一判斷即可解答．

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：的立方根是，故A不符合題意；

B、是的平方根，故B符合題意；

C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故C不符合題意；

D、算術(shù)平方根是，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得答案．

本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根要兩次放開(kāi)平方．

5.【答案】

【解析】解：根據(jù)圖形得：分之間的人數(shù)為人；分之間的人數(shù)為人；分之間的人數(shù)為人；

分之間的人數(shù)為人；分之間的人數(shù)為人，

則得分在分之間的人數(shù)最多；得分在分之間的人數(shù)最少；總?cè)藬?shù)為人；

不低于分為及格，該班的及格率為，

故選：．

A、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；

B、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；

C、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；

D、找出不低于分的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)求出及格率即可做出判斷．

此題考查了頻數(shù)率分布直方圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

6.【答案】

【解析】解：、，

，

故A符合題意；

B、，

，

故B不符合題意；

C、，

，

故C不符合題意；

D、，

，

故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷即可解答．

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：都滿足方程，

代入得：，

得：，

把代入得：，

解得：，

即，，

故選B．

把代入方程，得出一個(gè)關(guān)于、的方程組，求出方程組的解即可．

本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于、的方程組，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

8.【答案】

【解析】解：解不等式，得，

解不等式，得，

故原不等式組的解集是，

其解集在數(shù)軸上表示如下：

故選：．

先解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后寫(xiě)出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個(gè)不等式的解集即可．

本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

9.【答案】

【解析】解：設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢(qián)，

依題意得：．

故選：．

設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢(qián)，根據(jù)“每人出錢(qián)，會(huì)多出錢(qián)；每人出錢(qián)，又差錢(qián)”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：不等式組整理得：，

解得：，

不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，

整數(shù)解為，，，，，

．

故選：．

不等式組整理后，根據(jù)整數(shù)解共個(gè)確定出的范圍即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】解：，，

，

．

故答案為：．

由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．即可解決問(wèn)題．

本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

12.【答案】

【解析】解：，

，

，，

，

故答案為：．

首先估算在和之間，然后可得、的值，進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．

13.【答案】

【解析】解：，

解得，

解得，

所以不等式組的解集為．

故答案為：．

分別解兩個(gè)不等式得到和，然后大小小大中間找確定不等式組的解集．

本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．

14.【答案】

【解析】解：關(guān)于的方程組得：

，

，

，

移項(xiàng)得，，

解得．

本題首先要解這個(gè)關(guān)于，的方程組，求出方程的解，根據(jù)解滿足，可以得到一個(gè)關(guān)于的不等式，就可以求出的范圍．

本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于，的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．當(dāng)題中有個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，用含的代數(shù)式把項(xiàng)的值表示出來(lái)再代入，有關(guān)的不等式中轉(zhuǎn)化成關(guān)于的不等式是本題的解題關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，

點(diǎn)，，，

，，，

，，

，

，

，

，

，

故答案為：．

過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到，，，進(jìn)而得到，，求出，再根據(jù)，即可求出的長(zhǎng)．

本題考查了坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，三角形的面積公式，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出相關(guān)三角形的底和高．

16.【答案】解：，

得：，

得：，

解得：，

把代入得：，

解得：，

原方程組的解為：；

將原方程組化簡(jiǎn)整理得：

，

得：，

解得：，

把代入得：，

解得：，

原方程組的解為：．

【解析】利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

先將原方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)整理可得：，然后再利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：，

去分母，得，

去括號(hào)，得，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，

系數(shù)化為，得；

，

由得：，

由得：，

則不等式組的解集為．

【解析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為，即可；

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

所以，原不等式組的解集是，

在數(shù)軸上表示為：

故不等式組的非負(fù)整數(shù)解為和．

【解析】先求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，最后求出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可．

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：，

得，

解得，

把代入得：，

解得，

則方程組的解為；

，

，

解得；

，

，，

則原式．

【解析】把看作已知數(shù)表示出與；

把表示出的與代入不等式計(jì)算即可求出的范圍；

根據(jù)的范圍，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了解一元一次不等式，二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比為．

【解析】用減去第、、組的頻數(shù)和即可；

根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；

用第組的頻數(shù)除以該年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可得出答案．

本題考查頻數(shù)率分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

21.【答案】解：設(shè)象棋的單價(jià)是元，圍棋的單價(jià)是元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：象棋的單價(jià)是元，圍棋的單價(jià)是元；

設(shè)購(gòu)買(mǎi)象棋副，則購(gòu)買(mǎi)圍棋副，

根據(jù)題意得：，

解得：．

令，

解得：，

又，

不符合題意，

總費(fèi)用不能是元．

【解析】設(shè)象棋的單價(jià)是元，圍棋的單價(jià)是元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)副象棋和副圍棋共需元，購(gòu)買(mǎi)副象棋和副圍棋共需元”，可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

設(shè)購(gòu)買(mǎi)象棋副，則購(gòu)買(mǎi)圍棋副，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)圍棋的數(shù)量不少于副，且不多于象棋數(shù)量”，可列出關(guān)于的一元一次不等式組，解之可得出的取值范圍，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之可得出的值，結(jié)合的取值范圍，