新人教版數(shù)學(xué)-七年級上-431-433角課件

4.3.1角需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

問題：時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象？請把它畫出來．需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-1．角的概念．（1）提出問題：從上面問題中，你能發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同點(diǎn)嗎？（2）角的定義：有_________________________

的圖形叫做角,

是角的頂點(diǎn)，

是角的兩條邊．邊邊頂點(diǎn)角的內(nèi)部角的外部公共端點(diǎn)的兩條射線組成公共的端點(diǎn)兩條射線需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-角有幾種不同表示方法？畫出圖例配合說明3．請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角．2．角的表示．閱讀課本第136有關(guān)內(nèi)容，了解角的表示方法．OAB∠O∠AOB∠11α∠α需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-4．閱讀課本第136頁思考題，進(jìn)行小組交流，再回答：角也可以看作

.當(dāng)角的兩邊滿足

條件時，它是平角。當(dāng)角的兩邊滿足

條件時，它是周角。由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形形成一條直線重合需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-5.角的度量．閱讀課本P137頁內(nèi)容，了解角的度量方法及度、分、秒的換算．1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″。90°的角又叫________角。3601806060直需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-例：把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-7.度分秒的互化⑴57.32=

度

分

秒，⑵17°6′36″=

度。⑶14°25′12″=

度。⑷28°39′+61°35′=___________；⑸54°23′-36°31′=____________⑹=___________57191217.1114.42需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-課本第138頁練習(xí)1、2、3．拓展訓(xùn)練1.請問時針、分針、秒針分別轉(zhuǎn)多長時間得到一個周角？一個平角？想一想：時鐘在5點(diǎn)15分時，時鐘的時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?？五點(diǎn)多少分，鐘表上的時針與分針成直角、平角？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-2、如圖所示，OD、OC是∠AOB內(nèi)部的兩條射線，圖中共有

個角（小于平角的角），它們分別是：

。如果∠AOB內(nèi)部有三條射線，畫出圖形，圖中共有

個角；如果有n條射線呢？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

4.3.1角的比較與運(yùn)算需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-1、回顧怎樣比較兩條線段的大??？2、什么叫角？如何來表示與度量它？3、在一塊三角板中，你能說出它們的大小嗎？你會畫75°的角嗎？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-二、探究新知（閱讀課本138頁）(一)角的比較與角的和差1、與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：方法一為：_________________________；方法二為：____________________________通過度量將角的一邊重合，比較另外一邊位置需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-比較圖中的∠AOB與∠A’O’B’的大小。A’B'(B)AO需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-（1）圖中共有幾個角？分別是

。2、如圖（2）比較大?。骸螦OB

∠AOC∠AOD

∠COB(3)填空：∠AOD=_______+_________；∠BOC=______-______（4）如果∠BOD=∠AOC，那么圖中還有相同的角嗎？<>∠AOC∠DOC∠AOC∠AOB∠AOB=∠COD需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-(二)、角的平分線及角的倍分

1、如右圖，如果∠AOC=∠BOC，那么∠AOB=2______=2_______;∠AOC=∠BOC=________.2、我們稱射線OC是∠AOB的角平分線，也可以說射線OC平分∠AOB。角平分線的定義：______________________________∠AOC∠BOC∠AOB從角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個角分成相等兩個的角的射線稱為這個角的平分線需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-3、怎樣畫個角的角平分線？畫出上圖1、2中的角平分線。需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-4、如果在圖中∠AOB=∠BOC=∠COD，那么OB、OC就叫∠AOD的_________;OB、OC又分別是______、______的角平分線。三等分線∠AOC∠BOD需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-三、應(yīng)用舉例例：1）如圖1，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°，OD平分∠BOC，求∠BOD的度數(shù)？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-2）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-四、自我檢測1、如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．=>=<需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

2、如圖1，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度數(shù)，⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。（用含α、β的式子表示）⑶探究：從⑴、⑵中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-（4）如圖2，已知OM平分∠COB，ON平分∠AOC，試猜想∠MON的大小只與圖中哪個角的大小有關(guān)，有怎樣的關(guān)系？你能給出說明嗎？需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

4.3.1角的比較與運(yùn)算2需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-1、找出圖中各角之間的和差關(guān)系，并用式子

表示出來．（如下圖）2、如果∠AOB=30°，∠COB=18°，那么∠AOC=_________.∠AOB+∠BOC=∠AOC∠AOC-∠BOC=∠AOB48°需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-3、口述用三角板如何畫75°、15°的角；用一副三角板你還可以畫出哪些小于180°的角？15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-二、探究新知1、如下圖，已知∠1，∠2（∠1>∠2），畫∠AOB，使它等于:（1）2∠1-∠2；（2）（∠1+∠2）．需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-2、如果∠1=78°19′40″，∠2=20°，那么∠1+∠2=_________,∠1-∠2=_________.

2∠1=___________；∠1=_____________.98°19′40″

58°19′40″

39°9′50″

156°39′20″

需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-三、應(yīng)用舉例例1、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOD=43°19′，∠BOC=45°，求∠COD、∠AOC的度數(shù)。∠AOC=180°-45°=135°∠DOC=∠AOC-∠AOD=135°-43°19′=91°41’需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-例2、計算：（1）28°1′40″+53°59′20″（2）68°-53°59′20″（3）8°23′17″4（4）90°782°1′

14°40″

33°33′8″

12°51′26″

需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-四、自我檢測1、課本P140—141頁練習(xí)；課本P143頁習(xí)題4.3中3、4、5、6.2、如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，則∠2+∠3=_______．3、如下圖，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．90°

設(shè)∠COD=x°則∠AOB=3x

∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC4x=60°+90°=150°x=37.5°

3x=112.5°需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-4、如下圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．求（1）∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-五、拓展訓(xùn)練1、如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,則∠BOC=___.34°需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

2、如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度數(shù)？

需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-3、如圖，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

4.3.3余角和補(bǔ)角1需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-探索新知：1、互為余角的定義：如果兩個角__________________，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。若∠1+∠2=90°，則∠1是∠2的余角或稱∠2是∠1的余角。的和是直角需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-2、互為補(bǔ)角的定義：如果兩個角_________________，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。若∠3+∠4=180°，則∠3是∠4的補(bǔ)角或稱∠4是∠3的補(bǔ)角的和是平角需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-（3）填空：①70°的余角是

，補(bǔ)角是

。62°23′的余角與補(bǔ)角分別是

。②∠（∠

<90°）的它的余角是

，它的補(bǔ)角是

。結(jié)論：同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大

度。20°110°27°37’117°37’90°－∠180°－∠90需要更完整的資源請到新世紀(jì)教育網(wǎng)-5、探究補(bǔ)角(余角)的性質(zhì)：如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？歸納結(jié)論。補(bǔ)角性質(zhì)：根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)你能否歸納余角的性質(zhì)？余角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。同角或等