華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章

第一章

走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

請同學(xué)們打開書本,翻到第一章的導(dǎo)圖,仔細(xì)觀察圖中有什么?

宇宙之大

粒子之微一個水分子的直徑約為2.8x10-10米火箭之速中國現(xiàn)代火箭事業(yè)起步于20世紀(jì)50年代.40多年來，中國運載火箭技術(shù)研究院從仿制入手，在成功研制戰(zhàn)略導(dǎo)彈的基礎(chǔ)上，研制了長征一號、長征二號、長征三號三個系列八種運載火箭.火箭近地軌道運載能力從300公斤到11000公斤，最大可達(dá)13600公斤，同步轉(zhuǎn)移軌道運載能力從1500公斤到5000公斤.化工之巧日用之繁地球之變生物之謎大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．

數(shù)學(xué)伴我們成長

在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．

隨著年齡的增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3……

學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種食品……我們還認(rèn)識了

你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．已經(jīng)接觸過的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)世界數(shù)：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)的運算：加、減、乘、除等；統(tǒng)計初步：統(tǒng)計圖等。幾何知識：三角形、長方形、正方形,圓,長方體、正方體等；人類離不開數(shù)學(xué)

自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是有奇妙的數(shù)學(xué)圖形——正六邊形構(gòu)成的。

現(xiàn)代社會中，人類在任何時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響。如高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等。

市場經(jīng)濟(jì)中經(jīng)常碰到的數(shù)的統(tǒng)計，股市證券指數(shù)走勢圖的分析以及市場經(jīng)濟(jì)的成本、利潤的計算，計算存款、貸款利息等，無一能離開數(shù)學(xué)！蜂房的正六邊形結(jié)構(gòu)中,鈍角109028’16”,銳角70031’44”東方明珠塔亞洲第一塔東方明珠塔于1991年7月30日動工,1994年10月1日建成.塔高468米.深證指數(shù)走勢圖你許多地方會發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀的地磚，它們都能鋪滿地面．

如圖所示，是兩塊奇形怪狀的布料，先想縫一個正方形的坐墊，如何將它們各剪一刀，拼成一個正方形呢？

例1

人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天材才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是思維的體操！祖沖之（公元429~500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位杰出科學(xué)家．他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家．

祖沖之祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時世界最杰出的成就．祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數(shù)都是π的漸近分?jǐn)?shù)．1910.11.12-1985.6.12華羅庚（1910年11月12日-1985年6月12日）生于江蘇金壇，卒于日本東京。中國著名數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士。他在多元復(fù)變數(shù)函數(shù)論方面的貢獻(xiàn)，影響到世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。他在解析數(shù)論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具名氣的“中國解析數(shù)論學(xué)派”即以華羅庚為首開創(chuàng)的學(xué)派，該學(xué)派對于質(zhì)數(shù)分布問題與哥德巴赫猜想作出了許多重大貢獻(xiàn)。按丘成桐的看法，他是三個對當(dāng)代世界數(shù)學(xué)潮流有影響的中國數(shù)學(xué)家之一。另兩個人是：陳省身和馮康。為了紀(jì)念他，目前中國甚至成立了一所以他命名的數(shù)學(xué)學(xué)校以培育更多數(shù)學(xué)人才。

陳景潤是我國著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先．陳景潤（1933.5~1996.3）

歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學(xué)家.其著作《幾何原本》聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設(shè)，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)的第一個公理化數(shù)學(xué)體系.

歐幾里得

(1777~1855)，是德國著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家．他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學(xué)家．他的主要科研成果和著作有：〔代數(shù)學(xué)基本定理〕、〔二次互逆定理〕、《天體運動理論》、《算學(xué)研究》、《曲面的一般研究》等．

高斯Gauss阿基米德

阿基米德（公元前287~212年）是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家．阿基米德主要著作有《砂粒計算》，《圓的度量》，《球與圓柱》，《拋物線求積法》，《論螺線》，《平面的平衡》，《浮體》，《論錐型體與球型體》等．

我們可以看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考．學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題．下面讓我們來解決幾個實際問題．1.如圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？

4m3m4m3m4m3m分析：解答如下：要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個長和寬為4米和3米的長方形．因此，臺階的總長就是3+4=7（米）也就是至少要買地毯7米．2．去掉一個最高分

去掉一個最低分在歌手電視大獎賽上，多個評委亮分之后，在計算平均分時，往往先要去掉一個最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？大獎賽上，去掉一個最高分和一個最低分的目的，是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不致影響參賽歌手的總成績．

全班30名學(xué)生，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?7分，另外兩名學(xué)生的成績分別為7分和90分，其余學(xué)生的成績?yōu)?個82分、22個78分．則全班學(xué)生的平均分是多少？

讓我們再看一個極端的例子．（77+7＋90＋82×5＋78×22）÷30≈76.67

于是，某同學(xué)的得分高于平均分，以為自己處于“中上”水平，其實他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同學(xué)的得分是否高于平均分呢？請你算一算．（77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68小結(jié)：1.數(shù)學(xué)伴我們成長．2.人類離不開數(shù)學(xué)．3.人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)．我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)