六年級數(shù)學下教案

第頁北師大版小學數(shù)學六年級下冊教學安排

一,教材簡析：

本冊教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”,“正比例和反比例”和“總復習”三部分?！翱倧土暋卑?個單元。

（一）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個課題。

（二）正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”“視察及探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個課題。

（三）總復習：“數(shù)及代數(shù)”“空間及圖形”“統(tǒng)計及概率”“解決問題的策略”。

二,教學目的和要求：

1,使學生相識圓柱和圓錐，駕馭它們的特征，相識圓柱的底面,側(cè)面和高，相識圓錐的底面和高，會求圓柱的側(cè)面積和表面積，駕馭圓柱圓錐的體積計算方法。

2,使學生理解,駕馭正比例,反比例的意義，能正確推斷兩種量是否成正比例,反比例。學會運用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按確定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識,技能解決問題的實力，培育學生應用數(shù)學的意識和周密思索問題的良好習慣。

3,通過對生活中及體育相關(guān)問題的解決，使學生學會綜合運用包括算式及方程在內(nèi)的相關(guān)知識和技能解決問題，發(fā)展抽象思維實力和解決問題的實力，進一步培育學生應用數(shù)學的意識。

4,通過對生活中及科技相關(guān)問題的解決，使學生擴展數(shù)學視野，培育實事求是的科學精神和看法，進一步發(fā)展學生的思維實力，提高解決問題的實力和增加應用數(shù)學的意識。

5,使學生比較系統(tǒng)地堅固地駕馭有關(guān)整數(shù)和小數(shù),分數(shù)和百分數(shù),簡易方程,比和比例等基礎(chǔ)知識；具有進行整數(shù),小數(shù),分數(shù)四則運算的實力，會運用學過的簡便算法，合理,敏捷地進行計算，進一步提高計算實力；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

6,使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，堅固地駕馭所學的單位間的進率，能夠比較嫻熟地進行名數(shù)的簡單換算。

7,使學生堅固地駕馭所學的幾何形體的特征，進一步駕馭一些計算公式的推導過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較嫻熟地計算一些幾何形體的周長,面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖,測量等技能，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

8,使學生駕馭所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。

9,使學生堅固地駕馭所學的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應用題的解答方法，能夠比較敏捷地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培育學生的思維實力。

三,教學措施：

1,進一步培育合理,敏捷地進行計算的實力；

2,提高學生的分析,比較和綜合實力；

3,培育抽象,概括的實力和推斷,推理實力，以及遷移類推的實力；

4,培育思維的敏捷性和靈敏性。

5,培育綜合運用知識解決實際問題的實力。

6,進一步發(fā)展學生的空間觀念。

7,加強口算練習，學會解答比較簡單的整數(shù),分數(shù),小數(shù)四則混合運算，逐步提高學生四則計算的實力。

8,能駕馭一些常見的數(shù)量關(guān)系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的實力。

9,增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長,面積和體積。

10,能駕馭單位間的進率，能夠正確進行名數(shù)的換算。

四,教學課時安排

（一）圓柱和圓錐

13課時

（二）正比例和反比例

14課時

（三）總復習

31課時

數(shù)及代數(shù)

20課時空間及圖形

8課時

統(tǒng)計及概率

2課時

解決問題的策略

1課時第一單元圓柱及圓錐單元教學內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學目標：結(jié)合詳細情境和操作活動，引導學生整體把握“點,線,面,體”之間的聯(lián)系。從多種角度探究圓柱和圓錐的特征。探究圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。經(jīng)驗圓柱和圓錐體積計算方法的探究過程，體會“類比”的思想。在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學及生活的聯(lián)系。單元教材分析：學生已經(jīng)直觀相識了長方體,正方體,圓柱和球，并初步了解了長方形,正方形,圓等平面圖形的性質(zhì)，學習了這些圖形的面積計算，學生還相識了長方體（正方體），駕馭了長方體（正方體）表面積及體積的含義及其計算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的相識）,圓柱的表面積,圓柱的體積,圓錐的體積等內(nèi)容，并參及實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：1.結(jié)合詳細情境和操作活動，引導學生經(jīng)驗“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點,線,面,體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的緣由。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的詳細情境，激勵學生進行視察，激活學生的生活閱歷，使學生經(jīng)驗“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結(jié)合詳細情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導學生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還供應了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習。2.重視操作及思索,想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念操作及思索,想象相結(jié)合是學生相識圖形,探究圖形特征,發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識,發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側(cè)面綻開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面綻開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最終特地安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，探討兩個圓柱體積的大??；然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形態(tài)后的紙再卷成圓柱形，探討圓柱體積的變化，引導學生發(fā)覺規(guī)律，深化對圓柱表面積,體積的相識，并體會變量之間的關(guān)系。3.引導學生經(jīng)驗圓柱和圓錐體積計算方法的探究過程，體會類比等數(shù)學思想方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比,轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經(jīng)驗“類比猜想—驗證說明”的探究過程。由于圓柱和長方體,正方體都是直柱體，而且長方體及正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材接著滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)驗“類比猜想—驗證說明”的探究過程。另外，教材還留意轉(zhuǎn)化,化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行探討，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數(shù)學及生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導學生敏捷運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，激勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小,通風管須要的鐵皮的面積,壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，須要學生依據(jù)實際狀況敏捷地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材激勵學生計算水桶的容積,圓木的體積,圓錐形小麥堆的體積,鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現(xiàn)實空間的相識，逐步形成學好數(shù)學的情感和看法。課時安排：12課時課題面的旋轉(zhuǎn)1課時教學目標通過初步相識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學及生活的親密聯(lián)系。通過視察和動手操作等，初步體會“點,線,面,體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，相識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學重點1,聯(lián)系生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形態(tài)來。2,通過視察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學難點通過視察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學方法視察,比較；實踐操作教學準備各種面,圓柱和圓錐模型教學設(shè)計 活動一：如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，視察并思索彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？（教材第二頁第1題）學生依據(jù)發(fā)覺的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線活動二視察下面各圖，你發(fā)覺了什么？（教材第二頁第2題）學生發(fā)覺：風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形學生體驗：線動成面活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，視察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。（教材第二頁第3題）1,學生實際動手操作，然后依據(jù)想象的圖形連線1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）2,介紹：圓柱,圓錐,球的名稱。并請學生依據(jù)自己的視察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。小結(jié)：我們學過的長方體,正方體都是由平面圍成的立體圖形，今日我們學習的圓柱,圓錐和球也是立體圖形，只是及長方體,正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。找一找請你找一找我們學過的立體圖形說一說圓柱及圓錐有什么特點？和小組的同學相互說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。認一認圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高。(老師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)練一練（教材第三頁練一練）二次備課板書設(shè)計：教后小結(jié)優(yōu)點老師：老師：不足改進措施課題圓柱的表面積第一課時1課時教學目標能依據(jù)詳細情境，敏捷運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學及生活的親密聯(lián)系通過想象,操作等活動，知道圓柱側(cè)面綻開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的相識，發(fā)展空間觀念。結(jié)合詳細情境和動手操作，探究圓柱側(cè)面積的計算方法，駕馭圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點使學生相識圓柱側(cè)面綻開圖的多樣性。教學難點學生能夠?qū)⒕`開圖及圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積,表面積的計算公式。教學方法視察,動手操作,遷移,小組合作教學準備課件,圓柱體的瓶子,剪子教學設(shè)計一,創(chuàng)設(shè)情境，引起愛好。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）則大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二,自主探究，發(fā)覺問題?；顒右惶接憘?cè)面積1,獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己寵愛的方式驗證剛才的猜想。2,視察對比：視察綻開的圖形各部分及圓柱體有什么關(guān)系？3,小組溝通：能用已有的知識計算它的面積嗎？4,小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)綻開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面假如沿著高綻開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形及圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長,長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即

長×寬

＝底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

S側(cè)

==

C

×

h假如已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h假如圓柱綻開是平行四邊形，是否也適用呢？學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學生是用自己寵愛的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種狀況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法綻開）活動二探討表面積1,現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學生測量，計算表面積。

2,圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×23,動畫：圓柱體表面綻開過程三,實際應用1,解決書上的例題2,填空圓柱的側(cè)面沿著高綻開可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種狀況是因為（

）3,要求一個圓柱的表面積，一般須要知道哪些條件（

）4,教材第六頁試一試。二次備課板書設(shè)計：圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝ch

↓↑↑

長方形面積＝長×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2教后小結(jié)優(yōu)點老師：老師：不足改進措施課題圓柱的表面積第二課時第課時教學目標1,進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2,駕馭求圓柱的側(cè)面積,表面積的方法，并能運用到實際中解決問題教學重點駕馭求圓柱的側(cè)面積,表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點圓柱表面積的實際應用。教學方法練習,小組合作教學準備投影儀教學設(shè)計:教學設(shè)計一,回顧公式（設(shè)想：鞏固圓柱側(cè)面積,表面積的計算方法）圓柱的表面積=（）+（）圓柱的側(cè)面積=（）×（）二，選擇（激活易錯題）（設(shè)想：在易錯題中，理解實際生活中圓柱物體側(cè)面積,表面積的計算方法。）1.做油桶須要需多少鐵皮。2.油漆柱子的面積。3.圓形水池的占地面積。4.做煙囪須要多少鐵皮。5.做無蓋水桶須要多少鐵皮。6.壓路機滾筒一周的壓路的面積。A求2個底面積及側(cè)面積（）B求1個底面積及側(cè)面積（）C.求側(cè)面積（）D.求底面積（）三,融會貫穿（設(shè)想：梳理上,下冊數(shù)學課本中，幾何知識聯(lián)系）1,已知一個正方體的棱長總和是60厘米，問：知道正方體的棱長總和，如何求棱長？A,它的表面積是多少平方厘米B,假如把這個正方體削成一個最大的圓柱，則圓柱的表面積是多少？問：正方形中畫一最大的圓，圓的直徑是？則圓柱的高呢？2,一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。A,每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）B,每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？）四,立體看圓柱表面積1,一段圓柱形木材的底面半徑是20厘米，高是2米，將這段木材從中間鋸成兩個—樣大小的圓柱，表面積增加了多少預設(shè)：老師用粉筆演示“從中間鋸成兩個—樣大小的圓柱”2,一根圓柱形態(tài)的木料，底面直徑是16厘米，高是20厘米。沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了是多少（預設(shè)：老師可以問，增加的面是什么形態(tài)，增加了幾個？）五,談收獲，質(zhì)疑六,作業(yè)教材第六頁練一練1,2二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題圓柱的表面積第三課時1課時教學目標1,進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2,駕馭求圓柱的側(cè)面積,表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學重點駕馭求圓柱的側(cè)面積,表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點圓柱表面積的實際應用。教學方法練習,小組合作,實踐活動教學準備投影儀教學設(shè)計一,引發(fā)探討，揭示課題。⑴回顧反思，重溫方法。圓柱表面積的計算方法：側(cè)面積；底面積；表面積。（分三步計算）⑵填寫表格。完成練一練第3題。⑶呈現(xiàn)實物，引發(fā)探討。呈現(xiàn)實物罐，說說計算側(cè)面包著的商標紙的面積的方法。預設(shè)：只要求出表面積就行。探討：生活中有哪一些物體和實物罐一樣，只要計算出表面積就行了？⑷揭示課題——運用圓柱表面積計算方法解決生活中相關(guān)的實際問題。板書：圓柱表面積解決實際問題二,班級溝通，駕馭方法。⑴溝通生活中只要求側(cè)面積的實際狀況。例：通風管，水管，粉刷圓柱，裝飾花柱等。⑵溝通生活中求側(cè)面積加一個底面積的實際狀況。例：無蓋水桶，燈籠，博士帽，圓柱形水池等。⑶溝通生活中求側(cè)面積加二個底面積的實際狀況。例：油桶，有蓋的水桶,實物罐等。⑷駕馭計算方法。在三種狀況各選取一個為例子，思索須要的必要數(shù)據(jù)，溝通得到數(shù)據(jù)的方法和計算面積方法，重點放在第1個和第2個例子上。三,內(nèi)化技能。獨立完成第七頁時間活動；溝通反饋；矯正，駕馭計算方法。二次備課板書設(shè)計：圓柱表面積解決實際問題教后小結(jié)優(yōu)點老師：老師：不足改進措施課題圓柱的體積第一課時第課時教學目標通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過圓柱體體積公式的推導，培育學生的分析推理實力。理解圓柱體體積公式的推導過程，駕馭計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學重點圓柱體體積的計算教學難點圓柱體體積公式的推導教學方法遷移,視察,小組合作,動手實踐教學準備圓柱體學具,課件教學設(shè)計:復習引新1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。3．提問：什么叫體積常用的體積單位有哪些4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積(板書：長方體的體積=底面積×高)二,探究新知1,依據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2,怎樣計算圓柱的體積呢我們能不能依據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切,拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來探討。

3,公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探究求圓柱體積的公式。

依據(jù)圓面積剪,拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切,拼轉(zhuǎn)化嗎請同學們細致視察以下試驗，邊視察邊思索圓柱的體積,底面積,高及拼成的幾何形體之間的關(guān)系。老師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成很多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)探討并得出結(jié)果。你能依據(jù)這個試驗得出圓柱的體積計算公式嗎為什么讓學生再探討：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積及圓柱體的底面積

相等，這個長方體的高及圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高

(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導出來的計算圓柱的體積必需知道哪些條件？4．教學算一算審題。提問：你能獨立完成這題嗎指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么應留意哪些問題最終結(jié)果用體積單位)5,教學“試一試”6,小結(jié)：求圓柱的體積，必需知道底面積和高。假如不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積假如知道d呢知道C呢知道r,d,C，都要先求出底面積再求體積。三,鞏固練習

練習冊里的練習題二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題圓柱體積第二課時第課時教學目標1,使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2,初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的實力

3,滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學生的自主探究意識教學重點駕馭圓柱體積的計算公式。教學難點敏捷應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學方法練習,小組合作,動手實踐教學準備投影儀教學設(shè)計:一,復習1,復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2,復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練一練第1題，并指名板演。

二,解決實際問題

1,第九頁練一練第2題。

學生思索：這個杯子能否裝下3000毫升的牛奶，需先知道什么？然后獨立完成。

2,練一練第3題。

（1）先求出糧囤的容積；

（2）糧囤存放糧食的重量。

3,練一練第4題。

（1）回顧正方體,圓柱體體積的計算方法；

（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4,練一練第5題

（1）學生獨立審題。

（2）評講：怎么求出鐵塊的體積？鐵塊的體積及上升的水的體積有什么關(guān)系？怎么求上升的水的體積？（3）指名說說解答第5,練一練第6題（1）學生獨立計算圓柱的表面積，集體訂正。（2）學生獨立計算圓柱的體積。對學困生可以適當提示：通過圓的周長怎么求出圓的半徑？（3）小組合作完成第三問，可以動手操作，不解自明。三,布置作業(yè)

完成第十頁的實踐活動。二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題圓柱的體積練習課第課時教學目標1,使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2,初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的實力4,滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學生的自主探究意識。教學重點駕馭圓柱體積的計算公式。教學難點敏捷應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學方法引導法教學準備投影儀教學設(shè)計:一,復習1,復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。2,復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。二,解決實際問題1,練習三第7題。學生思索：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2,練習三第5題。（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）學生選擇寵愛的方法解答這道題目。3,練習三第8題。（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4,練習三第9,10題（1）學生獨立審題，完成9,10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能推斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）（3）指名說說解答第10題的思路：依據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三,布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關(guān)練習。二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題教科書P11的內(nèi)容第課時教學目標1,相識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，駕馭圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能依據(jù)試驗材料正確制作圓錐。2,通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培育學生的動手操作實力和確定的空間想象實力。3,培育學生的自主探究意識，激發(fā)學生劇烈的求知欲望。教學重點駕馭圓錐的特征。教學難點正確理解圓錐的組成。教學方法引導法教學準備投影教學設(shè)計:一,復習1,圓柱體積的計算公式是什么？2,圓柱的特征是什么？二,新課1,圓錐的相識（1）讓學生拿著圓錐模型視察和擺布后，指定幾名學生說出自己視察的結(jié)果，從而使學生相識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓,（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標出側(cè)面）（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點究竟面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2,小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．3,測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就須要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4,教學圓錐側(cè)面的綻開圖（1）學生猜想圓錐的側(cè)面綻開后會是什么圖形呢？（2）試驗來得出圓錐的側(cè)面綻開后是一個扇形。5,虛擬的圓錐（1）先讓學生揣測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。則將三角形制片圍著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形態(tài)？（2）通過操作，使學生發(fā)覺轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度相識圓錐。三,課堂練習1,做第24頁“做一做”的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．老師行間巡察，對有困難的學生及時輔導。2,練習四的第1題。（1）讓學生自由地視察，只要是接近于圓柱,圓錐的都可以指出。（2）讓學生說說自己四周還有哪些物體是由圓柱,圓錐組成的。3．完成練習四的第2題。四,總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題第11～12頁，例題及練一練第課時教學目標1,通過分小組倒水試驗，使學生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步駕馭圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2,借助已有的生活和學習閱歷，在小組活動過程中，培育學生的動手操作實力和自主探究實力。3,通過小組活動，試驗操作，奇妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學生的自主探究意識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點駕馭圓錐體積的計算公式。教學難點正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學方法試驗法教學準備學具教學設(shè)計:一,復習1,圓錐有什么特征？（使學生進一步熟識圓錐的特征：底面,側(cè)面,高和頂點）2,圓柱體積的計算公式是什么？指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二,新課1,教學圓錐體積的計算公式。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過試驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)覺“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過試驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生留意視察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（老師讓學生留意，記錄幾次，使學生清晰地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說明白什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh2,教學練習四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應當怎樣計算？（2）引導學生比照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。3,鞏固練習：完成練習四第4題。4,教學例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積須要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應當怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后依據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（留意學生最終得數(shù)的取舍方法是否正確）四,鞏固練習1,做練習四的第7題。

學生先獨立推斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2,做練習四的第8題。（1）引導學生學生思索回答以下問題：①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必需知道什么？③求出這堆煤的體積后，應當怎樣計算這堆煤的重量？（2）讓學生做在練習本上，老師巡察，做完后集體訂正。3,做練習四的第6題。（1）指名學生先后回答下面問題：①圓柱的側(cè)面積等于多少？②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？③圓柱體積的計算公式是什么？④圓錐的體積公式是什么？（2）學生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。五,總結(jié)這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何精確地記住圓錐的體積公式的？二次備課板書設(shè)計:圓錐的體積

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題練習一第課時教學目標1,復習，使學生比較系統(tǒng)地駕馭本單元所學的立體圖形知識，相識圓柱,圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系及區(qū)分，駕馭圓柱表面積,體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。2,學生的空間觀念，培育學生有條理地對所學知識進行整理歸納的實力。3,學生細致的學習看法。教學重點圓柱,圓錐表面積,體積的計算教學難點圓柱,圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系及區(qū)分教學方法教學準備教學設(shè)計:一,復習圓柱1,圓柱的特征（1）老師出示畫有形態(tài),大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上,下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．）（2）做第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。2,圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示畫有圓柱的表面綻開圖的投影片．先讓學生視察，然后讓學生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形態(tài)的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第2題中求圓柱表面積的部分。3,圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。依據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。4,學生獨立完成第3題。（先思索“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）二,復習圓錐1．圓錐的特征（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點究竟面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（2）做第1題的下半題和第2題的第（3）小題．讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．老師提示學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形態(tài)是圓錐的實物．2．圓錐的體積．（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過試驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）（2）做第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。三,課堂練習1,做練習一的第1題。（學生獨立推斷，并畫出高，小組探討訂正）2,做練習一的第2題。（1）學生審題后思索：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。3,做練習一第5題。（可建議學生用方程解答）四,作業(yè)練習一的第3,4,6題。二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施第四單元正比例和反比例一,教材分析：本單元主要包括：變化的量（感受變量之間的關(guān)系）,正比例及其應用,反比例及其應用,圖形的放縮及比例尺主要內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過比的意義,比的化簡及比的應用的基礎(chǔ)上學習的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：1.供應詳細情境使學生體會生活中存在大量相互依靠的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度探討變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地相識現(xiàn)實世界,預料將來。2．供應豐富情境，引導學生經(jīng)驗從詳細情境中抽象出正,反比例的過程正比例關(guān)系,反比例關(guān)系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關(guān)系，3.留意引導學生利用“正,反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正,反比例在生活中有著廣泛的應用。二,課標要求：1,體驗數(shù)學及日常生活親密相關(guān)，相識到很多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和溝通。2,能探究出解決問題的有效方法，并試圖找尋其他方法三,教學目標：1.結(jié)合詳細情境，體會生活中存在著大量相互依靠的變量；在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。2．結(jié)合豐富的實例，相識正比例和反比例；能依據(jù)正比例和反比例的意義，推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。3.能找誕生活中成正比例和成反比例量的實例，會利用正,反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。4.通過視察,操作及溝通，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。5.運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量,繪圖,估算,計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。四,教學重難點：1,體會變量之間的關(guān)系，能嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。2,通過實例相識成正比例的量。3,駕馭成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。4,能在有坐標系的方格紙上畫正比例圖象，并能依據(jù)其中一個量的值估計另一個量的植。5,通過詳細問題相識成反比例的量。6,駕馭成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。五,課時安排：1,變化的量1課時2,正比例2課時3,畫一畫1課時4,反比例 2課時5,視察及探究1課時機動時間2課時六,探討溝通：1,為學生供應詳細情境使學生體會生活中存在大量相互依靠的量，讓學生從數(shù)學的角度探討變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地相識現(xiàn)實世界,預料將來。2,供應豐富情境，引導學生經(jīng)驗從詳細情境中抽象出正,反比例的過程正比例關(guān)系,反比例關(guān)系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關(guān)系，3,留意引導學生利用“正,反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正,反比例在生活中有著廣泛的應用。課題《變化的量》第課時教學目標1.結(jié)合詳細情境，體會生活中存在著大量相互依靠的變量。2.在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系教學重點結(jié)合詳細情境，體會生活中存在著大量相互依靠的變量。教學難點在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系教學方法教學準備教學設(shè)計:一,創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。課前談話，老師讓學生說說生活中有哪些變化現(xiàn)象，學生舉了很多的例子，如溫度的變化,年級的變化,體重的變化,季節(jié)的變化等。師：在剛才的談話中，我們發(fā)覺，只要我們擅長視察，我們隨時隨地都能發(fā)覺變化。今日這節(jié)課，我們要從數(shù)學的角度來探討變化，用數(shù)學來分析這些變化現(xiàn)象。比如人從誕生開始漸漸長大，從數(shù)學的角度來分析，在人長大的過程中，哪些數(shù)量在發(fā)生變化呢？生：身高發(fā)生變化，原來很矮，現(xiàn)在漸漸長高了。生：體重也發(fā)生變化。師：怎么變化的呢？生：比如原來10

千克，后來15千克,20

千克……越來越重了。師：還有其他的變化嗎？生：年齡也在變化，1

歲,2

歲,3歲,4

歲……歲數(shù)增加了。師：像身高,體重,年齡這樣在人長大過程中數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱為“變化的量”。今日這節(jié)課，我們一起來相識變化的量以及它們之間的變化關(guān)系。（板書課題）二,視察表格，感知變量。1,出示小明的體重變化狀況表。師：這是小明的體重變化狀況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？（3）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。（4）今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？2,說一說。（1）我發(fā)覺（）隨（）的增加而增加。（2）我發(fā)覺（）隨（）的減少而減少。3,學生談體會，老師小結(jié)：人的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。三,通過讀圖，感受變量。1,師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。2,出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。3,讀懂統(tǒng)計圖。（1）從圖中你知道了什么信息？（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4,感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）第二天8時駱駝的體溫及前一天8時的體溫有什么關(guān)系？（3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？（4）師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？說一說并用手勢表示一下。四,建立模型，感悟變量。1,出示蟋蟀叫的次數(shù)及氣溫之間關(guān)系的情境。2,你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3,理解式子中量的變化。師：假如蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？假如蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？假如蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)覺蟋蟀叫的次數(shù)及氣溫之間是怎樣變化的？五,課堂鞏固，加深理解。1,連一連，把相互變化的量連起來。路程正方形周長邊長購賣數(shù)量總價行駛時間2,說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。（1）一種故事書每本3元，買書的總價及書的本數(shù)。（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長及寬。3,舉出變化的例子。六,全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。通過視察表格,讀圖,列關(guān)系式,舉例我們可以發(fā)覺一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題課本p19頁~21頁正比例的意義第課時教學目標知識及技能：經(jīng)驗正比例意義的建構(gòu)過程，通過詳細問題相識成正比例的量，能找誕生活中成正比例量的實例，能正確推斷成正比例的量。

過程及方法：通過視察,比較,分析,歸納等數(shù)學活動，發(fā)覺正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析,推斷,概括,推理實力，同時滲透初步的函數(shù)思想。

情感及看法：在主動參及數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思索過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,并樂于及人溝通。教學重點正確理解正比例的意義，并能精確推斷成正比例的量教學難點正確理解正比例的意義，并能精確推斷成正比例的量教學方法教學準備多媒體課件，表格教學設(shè)計:一,復習準備

請同學們舉出一些生活中兩個是相關(guān)聯(lián)的量的例子，你認為它們的變化有什么規(guī)律？可以用圖像,表格或關(guān)系式來表示它。

二,導入新課

1,下面請同學拿出第一組表格，每個小組的同學試著把每個表格都填完整。并探討每一個表格中的兩個相關(guān)聯(lián)的兩個量的變化有什么規(guī)律。

表格1：駱駝的體溫變化表

表格2：正方形周長和邊長的變化

表格3：正方形的面積和邊長的變化

表格4：長方形的長6厘米，則面積和寬的變化表如下：

1,假如把兩個相互依靠的量叫做兩個相關(guān)聯(lián)的量，我們分別把上面4張表格中兩個相關(guān)聯(lián)的量所對應的點做成4張折線統(tǒng)計圖。請同學們分別猜猜這4張圖分別表示那一個表格相關(guān)聯(lián)的量?！?/p>

三,探究新知

1,下面請同學們再來看第二組的兩張表格。從這兩張表中你發(fā)覺了什么規(guī)律？

表格1：一輛汽車行駛的速度為90千米/小時，汽車形式的路程和時間如下，把表格填寫完整表表格2：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。把下表填寫完整。(cax)

2,填完表請每個小組選出一個表格作比照，探討下面的問題

（1）,表中有哪兩種量？

（2）,誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式可以怎么寫？

（3）,誰是定量？

（4）,他們的變化規(guī)律是什么？3比較上面的兩個例題，它們有什么共同點？

歸納出正比例的意義

師：請同學依據(jù)正比例的意義再復述一下以上兩個表格中兩個相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系。

2,回頭看看第一組表格。找找在這一組表格中，那一個表格的兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例。為什么？假如讓你用關(guān)系式表示的話，可以怎樣表示。

四,鞏固練習

1,填空

自來水每噸2元，小明家2月份的水費和用水的數(shù)量。

（）和（）是兩個相關(guān)聯(lián)的量，

小明家2月份的水費和用水的數(shù)量的（）相同，

所以

（

）和（）成正比例。

2,依據(jù)第1題的回答，說說下面的每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。

（1）

每袋大米的質(zhì)量確定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)

（2）,東東和爸爸的年齡

（3）,一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)和還沒看的頁數(shù)

4,從下面的公式中，把兩個量成正比例的公式找出來

C=2(a＋b)(a確定)

C=4a

C=∏d

S=ab(b確定)

S=a2

S=ah(h確定)S=1/2ah(a確定)

S=∏r2

V=sh(s確定)

V=1/3sh

二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題正比例的練習課第課時教學目標鞏固正比例的意義教學重點精確推斷成正比例的量教學難點精確推斷成正比例的量教學方法引導法教學準備投影教學設(shè)計:一,復習鋪墊1,下面兩種量是不是成正比例為什么購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2,成正比例的量有什么特征二,探究新知1,導入新課：這節(jié)課我們接著學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。2,教學例3。（1）引導學生視察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：A,表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B,水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C,表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？確定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)覺什么規(guī)律嗎？D,這個積表示什么寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)覺了什么？這及復習題相比有什么不同？A,學生探討溝通。B,引導學生回答：（3）老師引導學生明確：因為水的體積確定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而上升，而且高度和底面積的乘積確定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）假如用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積確定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（確定）三,鞏固練習1,想一想：成反比例的量應具備什么條件？2,推斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程確定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積確定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？四,全課小節(jié)這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣推斷兩種量是不是成反比例。五,課堂練習P45～46練習七第6～11題。二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題畫一畫第課時教學目標1,

在詳細情境中，通過“畫一畫”的活動，初步相識正比例圖象。2,

會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中依據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值。3,

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學重點1,在詳細情境中，通過“畫一畫”的活動，初步相識正比例圖象。2,會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中依據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值。教學難點1,會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中依據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值。2,利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題教學方法教學準備教學設(shè)計:一,復習活動一；推斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1,

每行人數(shù)確定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2,

長方形的長確定，寬和面積。3,

長方體的底面積確定，體積和高。4,

分子確定，分母和分數(shù)值。5,

長方形的周長確定，長和寬。6,

一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。7,

正方形的邊長及周長。8,

正方形的邊長及面積。9,

圓的半徑及周長。10,

圓的面積及半徑。11,

什么樣的兩個量叫做成正比例的量？二,新授活動二：探究一個數(shù)及它的5倍之間的關(guān)系。1,

求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨立完成。2,

推斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你推斷的理由小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3,

依據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。請視察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點表示的含義。4,

連接各點，你發(fā)覺了什么？注：所描的點都在同一條直線上。5,

利用書上的圖，把下表填完整。6,

估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置。自己獨立完成。在統(tǒng)計圖上估計一下，看看自己估計地是否精確

三,練習活動三：試一試。1,

在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。2,

思索；連接各點，你發(fā)覺了什么？

活動四：練一練。1,

圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？老師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。2,

乘船的人數(shù)及所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）

將書上的圖補充完整。（2）

說說哪個量沒有變？（3）

乘船人數(shù)及船費有什么關(guān)系？（4）

連接各點，你發(fā)覺了什么？每人所需的乘船費用沒有變化。乘船費用及人數(shù)成正比例。全部的點都在一條直線上。3,

回答下列問題：（1）圓的周長及直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長及直徑成正比例關(guān)系。（2）

依據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。（3）

直徑為5厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。（4）

直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。4,把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)覺了什么？（表格見書上）全部的點都在同一條直線上。四,課后反思：二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題反比例第課時教學目標1．要求同學們相識反比例關(guān)系的意義，理解,駕馭成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義推斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2．要提高視察,分析,綜合和概括等實力，駕馭推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法。教學重點1．學會推斷兩個量是不是成正比例。2．利用反比例解決一些簡單的實際問題。教學難點1．學會推斷兩個量是不是成正比例。2．利用反比例解決一些簡單的實際問題。教學方法教學準備教學設(shè)計:(一)復習導入，板書課題上課之前，我們來首先看看今日的學習目標：（第二張幻燈片）好了，同學們，上節(jié)課我們學習的是什么呢？生：正比例師：對，則請同學們想一想，我們在買西瓜的過程中，我們要買西瓜的數(shù)量和要付的總價這兩個量是什么關(guān)系呢？為什么？生：正比例關(guān)系，因為要付的總價和買西瓜的數(shù)量的比值——單價是一個定值。師：看來同學們都已經(jīng)駕馭了推斷兩個量是不是正比例的方法，則就請同學們再想一想：（第三張幻燈片）1)正比例關(guān)系的意義是什么怎樣用字母表示這種關(guān)系生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩個量中相對應的兩個數(shù)的比值（商）確定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做正比例，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示他們的關(guān)系式為：＝k（y≠0）2)斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么生：只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值（商）是不是確定。假如兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值（商）確定，則它們就是成正比例的量，相互之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系。師：很好，則今日我們就依據(jù)學習過的正比例的知識來學習反比例。（板書：反比例）(二)創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（第四張幻燈片）例一：有一堆1000千克的煤，每天燒煤的千克數(shù)及能燒的天數(shù)成正比例嗎？為什么？則你能從圖表中發(fā)覺什么呢？每天的燒煤量（千克）204050100燒煤的天數(shù)（天）502520101)表中出現(xiàn)了哪幾個變量？每天的燒煤量和燒煤的天數(shù)。2)這兩個量是怎樣變化的？每天燒煤的千克數(shù)隨著燒煤的天數(shù)的減少而增加。3)這兩個量的變化方向是怎樣的？變化方向相反，一個量在增加而另一個量在減少。4)表中有一個量沒有發(fā)生變化，它是哪個量？煤的總量（1000千克）5)從表中你能發(fā)覺什么？每天的燒煤量×燒煤的天數(shù)=煤的總量（1000千克）例二：小林要在電腦上錄入一份稿件，假如每分鐘打120個字，要25分鐘，你能依據(jù)這個條件完成下表嗎？（第五張幻燈片）每分鐘打字數(shù)（個）120100756050所需時間（分）25304050601)哪一個量沒有變？這一份稿件的總字數(shù)沒有變（3000字）2)你發(fā)覺了什么？每分鐘打字數(shù)×所需時間=總字數(shù)(3000)(三)說明反比例關(guān)系（反比例關(guān)系的意義）：師：在例一和例二里有一個共同點，你們發(fā)覺了嗎？生：兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化方向相反并且這兩個量的乘積是一個定值師：則同學們能不能依據(jù)正比例關(guān)系的意義總結(jié)出反比例關(guān)系的意義呢？（第六張幻燈片）像例1,例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積確定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。師：則反比例關(guān)系的關(guān)系式是怎樣的呢？生：它們之間的關(guān)系式可表示為：x×y=k師：怎么推斷兩個量是不是成反比例的量呢？（第七張幻燈片）只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是確定。假如兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積確定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。(四)課堂練習，鞏固新知：（第八,九,十張幻燈片）1.60名游客在井岡山旅游，提出的分組意見如下：每組人數(shù)35610

組數(shù)201410

42.用36個邊長為1cm的正方形拼一個長方形，把所拼成的長方形的長和寬填入下面的表格長（cm）12

4寬（cm）36

12

3.推斷下面各題中的兩種量是否成反比例。

（1）長方形的面積確定，它的長和寬。

（2）圓的直徑和它的周長。

（3）長方形的體積確定，它的底面積和高。

（4）糊紙盒的總個數(shù)確定，每人糊的個數(shù)和人數(shù)。

（5）三角形的面積確定，它的底和高。

（6）單價確定，總價和數(shù)量。(五)課堂小結(jié)（第十一張幻燈片）本節(jié)課主要學習了反比例關(guān)系，要求同學們比照正比例關(guān)系，駕馭什么樣的兩個量才是成反比例的量，什么叫做反比例關(guān)系！并能解決反比例的實際問題。(六)作業(yè)設(shè)計總結(jié)正比例和反比例的相同點和不同點。1)相同點：

i.都有兩個相關(guān)聯(lián)的量

ii.都含有一個定值2)不同點：

i.正比例的關(guān)系式可表示為＝k（y≠0），反比例的關(guān)系式可表示為x×y=k。

ii.正比例的變化方向相同，反比例的變化方向相反。二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題正比例和反比例的比較第課時教學目標1,進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)分。駕馭它們的變化規(guī)律。2,使學生能正確推斷正,反比例。

3,發(fā)展學生分析,比較,抽象,概括實力，激發(fā)學生的學習愛好。教學重點能推斷正,反比例教學難點正反比例的聯(lián)系和區(qū)分教學方法引導法教學準備投影教學設(shè)計:一,復習：推斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？1,單價確定，數(shù)量和總價。2,路程確定，速度和時間。3,正方形的邊長和它的面積。4,時間確定，工效和工作總量。二,新知：1,出示課題：2,教學補充例題出示表1路程（千米）5102550100時間（時）1251020表2速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020分組探討,溝通：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生探討回答?？偨Y(jié)路程,速度,時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。速度×時間=路程

=速度

=時間推斷：（1）速度確定，路程和時間成什么比例？（2）路程確定，速度和時間成什么比例？（3）時間確定，路程和速度成什么比例？3,比較正比例,反比例的關(guān)系正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）確定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積確定。三,鞏固練習1,做一做推斷單價,數(shù)量和總價中的一種量確定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價確定，數(shù)量和總價—總價確定，數(shù)量和單價—數(shù)量確定，總價和單價—2．推斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例為什么（1）除數(shù)確定，

和

成

比例。

被除數(shù)—定，

和

成

比例。（2）前項確定，

和

成

比例。（3）后項確定，

和

成

比例。（4）長方形的長,寬和面積三總量，假如長是確定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。二次備課板書設(shè)計:教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題圖形的放縮第課時教學目標1,通過視察,操作,思索,溝通等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

2,結(jié)合詳細情境，在探討圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相像。教學重點通過視察,操作,思索,溝通等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義教學難點通過視察,操作,思索,溝通等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義教學方法教學準備作業(yè)紙,尺子,透亮方格紙，課件教學設(shè)計:一,情境導入

今日，老師給大家?guī)砹艘粡埦碌膱D片，想不想看看？（點擊鼠標）問：圖片發(fā)生了什么變化？（放大或縮小）師：是呀！圖形的放縮在我們的投影儀上用到，其他方面的應用也很廣呢?。▽W生舉例）大家了解到生活中很多地方應用到圖形放縮，特殊是繪制中國地圖，一個精密零件的放大圖等都會用到圖形的放大和縮小。則，怎樣來放大或縮小才會及原圖很像呢？今日這堂課，我們就來探討《圖形的放縮》（板書課題）。二，探究新知1,自主探究：（出示問題）有三個小朋友把一張圖片縮小畫在了方格紙上，（出示方格紙上的三張賀卡），(1),看一看：請你細致視察，想一想誰畫的賀卡像，誰畫得不像？（學生回答:笑笑和調(diào)皮畫的像，小斌畫得不像）(2),想一想：為什么笑笑和調(diào)皮畫的像，小斌畫得不像，同學們能不能用我們學過的數(shù)學知識來解決這個問題呢？(3),議一議：依據(jù)學生的回答，師板書

長：寬

原圖

新圖

原圖

3：2

長得比：6

：

1.5=4:1

笑笑

3：2

寬的比：4

：

1

=4:1

調(diào)皮

3：2

小斌

2：12,小結(jié)：引導學生探討探究，視察這些比的比值，思索：什么狀況下就會和原圖像呢？

按相同的比來畫，才會畫的像。（板書）三,拓展應用：1,幫幫小斌，小斌該怎樣畫就會和原圖很像呢？給他點建議。2,視察比較，出示一組圖片，你能說出哪兩張圖片很像，它們的長和寬是依據(jù)什么樣的比進行放大或縮小的嗎？（課件出示蛋糕圖片）

（1）:說一說圖形D是怎樣將A放大得到的嗎？

生：將圖形A按2：1放大就得到圖形D。

（2):說一說怎樣將D變成圖形A的？

生：將圖形D按1：2縮小就得到圖形A。

(3）：想一想，圖形的放大要留意什么（看來只要我們依據(jù)相同的比來畫，就會畫的像）。3,

下面各句是什么意思？

A:把一幅圖按3：1的比放大。

B:一幅圖的長是54厘米，寬是36厘米。把它按1:9的比縮小。4,算一算：將一長10厘米，寬8厘米的長方形縮小4倍畫在紙上，則

原圖的長：寬=10:8=(

):(

）

縮小4倍后

長

10/4=2.5

寬

(

）/(

)=(

)厘米

新圖的長：寬=2.5：（

）

化簡后是（

）：（

）四,實踐操作1,畫長方形，出示一個長方形（長4厘米，寬2厘米）

（1）視察探究，怎樣來放大或縮小，說說你的想法。

（2）畫一畫，將長方形按確定的比放大或者縮小在方格紙上畫出來。

（3）展示并溝通反饋。

師：你是怎么畫的，長是多少，寬是多少？能把自己的方法向大家介紹一下嗎？同時告知大家你所畫的圖形的長和寬及原圖的長和寬的比分別是多少。

生1：我是按2：1的比畫出長方形放大后的圖形。長是8厘米，寬是4厘米。

生2：我是按3：1的比畫出長方形放大后的圖形。長是12厘米，寬是6厘米。

生3：我是按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形。長是2厘米，寬是1厘米。

師：進一步明確：無論畫什么圖形，只有長和寬依據(jù)相同的比來畫，或者所畫圖形的各邊及原圖各邊得比相同，才能畫的像。2,畫直角三角形師：直角三角形你會畫嗎誰來說說你是怎么畫的？（把三角形的底和高都擴大兩倍，畫出的就及原圖像。）放大后的三角形的斜邊是不是也擴大了兩倍呢？3,在書上完成教科書第28頁的畫一畫。4,趣味操作：這是小明畫的一棵松樹，你能把它放大一點嗎？

二次備課板書設(shè)計:

圖形的放縮

按相同的比來畫，才會畫的像

長：寬

原圖

新圖

原圖

3：2

長得比：6

：

1.5=4:1

笑笑

3：2

寬的比：4

：

1

=4:1

調(diào)皮

3：2

小斌

2：1教后記優(yōu)點老師:老師:不足改進措施課題比例尺第課時教學目標1,使學生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺和依據(jù)比例尺求出實際距離。并能應用解決生活中的實際問題。

2,通過小組合作研討,實踐操作，培育學生的合作意識和創(chuàng)新思維的實力。

3,通過教學情境，培育學生熱愛祖國的思想感情。教學重點理解比例尺的意義教學難點解決生活中的實際問題教學方法引導法教學準備地圖教學設(shè)計:一,導入新課

1,同學們，今日老師請你們當回設(shè)計師,請大家將我們教室占地的平面圖畫在白紙上。（長8米,寬6米）

2,請畫好的將自己的作品貼在黑板上。有不一樣的請你貼上來。

3,按大小分類。（探討后說明隨意畫的長方形不是教室的平面圖）

4,探討：將這么大的教室畫到圖上你采納了什么方法？（縮?。?。為什么這些圖有大有小呢？

5,分別請同學說說自己畫的設(shè)想。

6,在同學們貼上的紙上介紹圖上距離,（畫在圖上的8厘米,6厘米就是圖上距離）。實際距離（同學們量出的教室的長8米，寬6米就是實際距離。同學們縮小的倍數(shù)就是你這幅圖的比例尺。請你寫上自己的比例尺。

7,板書課題?！跋嘧R比例尺”

二,新課綻開

1,自學課文

讓學生看課本，初步接觸圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。比例尺=圖上距離比實際距離

說明：我們所縮小的倍數(shù)，一般取圖上距離及實際距離的比，為計算便利通常把比例尺寫成前項是1的比。

改寫自己所畫的圖的比例尺。

2,出示中國地圖（投影）

<1>找出這幅地圖的比例尺:1:30000000

探討：比例尺1：表示什么實際意義？（圖上距離1厘米表示實際距離300000000厘米）。

<2>視察這幅圖的比例尺你還發(fā)覺了什么？

（電腦演示放大效果）

介紹線段比例尺。你能看懂它的意思嗎？及數(shù)值比例尺比較。（線段比例尺操作性強的，便于估計）。

<3>你能從地圖上大致的估計上海到北京的距離嗎？小組探討,反饋。評價各種計算的方法。板書：圖上距離∶比例尺＝實際距離

<4>同學們，陽春三月正是春游的好季節(jié)，假如我們602班準備兩天的行程出去旅游，請你設(shè)計一條合適的路線。（拿出自己準備的地圖，四人小組探討）

<5>小組反饋，評比優(yōu)秀方案。

3,再次相識比例尺

<1>出示一