第18講變形抗力計(jì)算教學(xué)課件

第八章金屬的塑性變形抗力主要內(nèi)容MainContent變形抗力的概念及測(cè)定方法影響變形抗力的主要因素變形抗力的計(jì)算7/25/202318.3變形抗力的計(jì)算加工硬化曲線(xiàn)變形抗力的計(jì)算7/25/202328.3.1加工硬化曲線(xiàn)加工硬化曲線(xiàn)為金屬的塑性變形抗力與變形程度間的關(guān)系曲線(xiàn)，通過(guò)它可以看出在不同變形程度下變形抗力的變化規(guī)律。加工硬化曲線(xiàn)可用拉伸、壓縮或扭轉(zhuǎn)的方法來(lái)制定，但常用者為拉伸方法。在拉伸法中按變形程度表示方法的不同，硬化曲線(xiàn)可分為三種。7/25/20233應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)7/25/20234s－d曲線(xiàn)，其中s為真應(yīng)力，d為延伸率7/25/20235s－y曲線(xiàn)，其中s為真應(yīng)力，y為斷面收縮率常用7/25/20236s－e曲線(xiàn)，其中s為真應(yīng)力，e為真應(yīng)變7/25/20237這三種曲線(xiàn)，第二種在實(shí)際中應(yīng)用較多。為繪制真應(yīng)力曲線(xiàn)，必須根據(jù)拉伸試驗(yàn)的結(jié)果先制出拉力P與絕對(duì)延伸△l的拉伸圖，然后經(jīng)過(guò)計(jì)算再求出真應(yīng)力s和所對(duì)應(yīng)的斷面收縮率y。真應(yīng)力為又則有7/25/20238所以真應(yīng)力還可寫(xiě)為而斷面收縮率為據(jù)此可以計(jì)算出真應(yīng)力和斷面收縮率，并繪制曲線(xiàn)7/25/20239硬化曲線(xiàn)的特點(diǎn)硬化曲線(xiàn)的第一個(gè)特點(diǎn)，即在曲線(xiàn)開(kāi)始產(chǎn)生細(xì)頸處所引的切線(xiàn)與橫坐標(biāo)y=1的垂線(xiàn)相截，其截距之值為剛產(chǎn)生細(xì)頸的流變應(yīng)力的二倍，即2su。硬化曲線(xiàn)的第二個(gè)特點(diǎn)，該曲線(xiàn)在開(kāi)始產(chǎn)生細(xì)頸點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)的橫坐標(biāo)軸相截，其截距為1-2yu。7/25/2023107/25/202311試樣在拉伸過(guò)程中的某瞬間的流變應(yīng)力(真應(yīng)力)s，應(yīng)等于該瞬間試樣所受的拉伸力P被當(dāng)時(shí)試樣的斷面積F所除的商，即P的全微分7/25/202312出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)，試樣所受拉力最大，此時(shí)有角標(biāo)u對(duì)應(yīng)出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)的應(yīng)力及斷面積所以有7/25/202313由幾何關(guān)系，在圖中Ao線(xiàn)段長(zhǎng)為(1-2yu)，而B(niǎo)c線(xiàn)段長(zhǎng)為2su。7/25/202314硬化曲線(xiàn)方程近似地認(rèn)為，金屬的加工硬化率ds/dy與應(yīng)力s成正比，與變形程度y成反比，即積分可得當(dāng)y=yu，s=su時(shí)，C=su/yun，因而7/25/202315上式兩側(cè)乘以作用面積，而轉(zhuǎn)換為變形力與斷面收縮率之間的關(guān)系開(kāi)始出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)，拉伸變形力最大，也即dP/dy=0，因此由此7/25/202316那么，最終真應(yīng)力和斷面收縮率之間的關(guān)系為式中su、yu分別為頸縮時(shí)的真應(yīng)力和斷面收縮率。這樣，對(duì)退火的金屬來(lái)講，若已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)的應(yīng)力和均勻的斷面收縮率時(shí)，便可根據(jù)上式繪制其硬化曲線(xiàn)的各階段。7/25/202317在實(shí)際中為方便起見(jiàn)，第二種真應(yīng)力曲線(xiàn)可用其細(xì)頸點(diǎn)的切線(xiàn)來(lái)代替。這是因?yàn)橛行┙饘俚恼鎽?yīng)力曲線(xiàn)差不多與此曲線(xiàn)在細(xì)頸點(diǎn)的切線(xiàn)相重合。此切線(xiàn)的方程式可寫(xiě)為s0為外推流動(dòng)極限，K為硬化率。7/25/202318外推流動(dòng)極限為硬化率為其中sb為材料的強(qiáng)度極限7/25/2023198.3.2變形抗力的計(jì)算實(shí)驗(yàn)公式法計(jì)算圖表法計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)7/25/202320實(shí)驗(yàn)公式法計(jì)算變形抗力的實(shí)驗(yàn)公式繁多，其中主要體現(xiàn)了與變形速度、變形程度和變形溫度的關(guān)系。目前在周紀(jì)華、管克智所著《金屬塑性變形阻力》一書(shū)中有較詳細(xì)的變形抗力的各種實(shí)驗(yàn)公式。7/25/202321變形速度的影響關(guān)系式當(dāng)變形速度在較大范圍內(nèi)變化時(shí)，采用下述公式計(jì)算變形抗力可以得出較符合實(shí)際的結(jié)果?？偟内厔?shì)是隨著變形溫度的降低，m值減小。這就說(shuō)明，變形溫度越高，變形速度的影響越大。在低溫和常溫條件下，變形速度的影響減小。7/25/202322變形程度的影響關(guān)系式在變形過(guò)程中由于加工硬化的結(jié)果，隨著變形程度的增大，變形抗力增大。一般可采用下述關(guān)系式來(lái)確定。7/25/202323變形溫度的影響關(guān)系式在上述諸式中，m和n分別為變形速度指數(shù)和加工硬化指數(shù)（其取值見(jiàn)教材表8-1和表8-2），a、b、g為系數(shù)，Tk為變形物體的絕對(duì)溫度，A為常數(shù)。7/25/202324變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關(guān)系式7/25/202325計(jì)算圖表法變形抗力的計(jì)算圖表法繁多，現(xiàn)僅就熱力系數(shù)法予以討論。首先在變形的熱力參數(shù)為某一中等值的條件下求出金屬的變形抗力s0，并將它作為基礎(chǔ)值。然后再用熱力參數(shù)修正系數(shù)來(lái)修正此基礎(chǔ)值，得出在其它變形條件的變形抗力。此熱力參數(shù)的中等值是t=1000℃，e=10s-1，e=0.1。各熱力參數(shù)修正系數(shù)用kt、ke、ke表示。這樣，在不同變形條件下的變形抗力便為：7/25/20232645號(hào)鋼變形溫度、變形程度系數(shù)曲線(xiàn)7/25/20232745號(hào)鋼變形速度系數(shù)曲線(xiàn)7/25/202328舉例，試求出含碳量為0.45％的碳鋼，t=1100℃，e=25％和e=50s-1條件下的變形抗力。解：從教材表8－3中得出，45號(hào)鋼的基礎(chǔ)應(yīng)力s0=86MPa，再根據(jù)變形溫度、變形程度和變形速度系數(shù)曲線(xiàn)，查出ke=1.28，ke=1.29，kt=0.75。這樣，所求的變形抗力為ss=1.28×1.29×0.75×86=106.5MPa。7/25/202329計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)隨著計(jì)算機(jī)及其應(yīng)用的發(fā)展，變形抗力等金屬的