山東省德州市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題（解析版+原卷版）

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數(shù)學(xué)試題

考試時(shí)間：120分鐘

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知集合，則（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合A，計(jì)算與集合B的交集即可.

【詳解】由題意可得，則.

故選：B.

2.已知a為非零實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

【分析】首先解絕對值不等式，再根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.

【詳解】由，即或，解得或，

所以由“”可以推出“”，故充分性成立，

由“”不能推出“”，故必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要條件.

故選：A.

3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷即可.

【詳解】的定義域?yàn)椋?/p>

又與在上單調(diào)遞增，

所以在上單調(diào)遞增，

又，

所以，

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為，

故選：C.

4.已知函數(shù)則函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由可知圖像與的圖像關(guān)于軸對稱，由的圖像即可得出結(jié)果.

【詳解】因?yàn)椋詧D像與的圖像關(guān)于軸對稱，

由解析式，作出的圖像如圖

從而可得圖像為B選項(xiàng).

故選：B.

5.某學(xué)校對高二學(xué)生是否喜歡閱讀進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)如下表所示：

喜歡閱讀不喜歡閱讀總計(jì)

男學(xué)生302050

女學(xué)生401050

總計(jì)7030100

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列對該校高二學(xué)生的說法正確的是（）

P（x≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.001

k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828

A.沒有95%以上的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

B.有99%以上把握認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，求得的值，再與臨界值表對照，逐項(xiàng)判斷.

【詳解】解：

A.因?yàn)椋杂?5%以上的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”，故錯(cuò)誤；

B.因?yàn)?，所以沒有99%以上的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”，故錯(cuò)誤；

C.因?yàn)?，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，不能認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”，故錯(cuò)誤；

D.因?yàn)?，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”，故D正確；

故選：D

6.垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、投放和搬運(yùn)，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)，做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù).已知某種垃圾的分解率與時(shí)間（月）近似地滿足關(guān)系（其中a，b，為正常數(shù)），經(jīng)過6個(gè)月，這種垃圾的分解率為，經(jīng)過12個(gè)月，這種垃圾的分解率為，那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過（）個(gè)月（參考數(shù)據(jù)：）

A.20B.28C.32D.40

【答案】C

【解析】

【分析】先由題給條件求得正常數(shù)a，b的值，得到分解率與時(shí)間（月）近似地滿足關(guān)系，再解方程即可求得這種垃圾完全分解大約所需要經(jīng)過的月數(shù).

【詳解】由題意得，，解之得，則

則由，可得，

兩邊取常用對數(shù)得，，

則

故選：C

7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若，則t的最大值是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】由時(shí)，，利用得到，，且，在求得時(shí)的解析式，由求解.

【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，

則在上遞增，在上遞減，且，

由知：時(shí)，，

時(shí)，，且在上遞增，在上遞減，

因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，

因?yàn)椋?/p>

所以，

令，解得，

所以滿足，的t的最大值是，

故選：C

8.若，可以作為一個(gè)三角形的三條邊長，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“穩(wěn)定函數(shù)”.已知函數(shù)是區(qū)間上的“穩(wěn)定函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用導(dǎo)數(shù)可求得單調(diào)性，進(jìn)而得到最大值和最小值，根據(jù)穩(wěn)定函數(shù)定義可得，由此可得關(guān)于的不等式，解不等式可求得的取值范圍.

【詳解】，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

，

又，，，

由“穩(wěn)定函數(shù)”定義可知：，即，

解得：，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.

故選：D.

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)中的新定義運(yùn)算問題，解題關(guān)鍵是能夠充分理解穩(wěn)定函數(shù)的定義，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最大值和最小值之間的關(guān)系，由此利用導(dǎo)數(shù)求得最值來構(gòu)造不等關(guān)系.

二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分）

9.下列說法正確的有（）

A.若，則

B.命題“，”的否定為“，”

C.若冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則

D.方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則

【答案】BCD

【解析】

【分析】對于A，舉例判斷即可，對于B，改量詞否結(jié)論，對于C，由題意可得，且，從而可求出的值，對于D，由題意得，從而可求出的范圍.

詳解】對于A，若，則滿足，而，所以A錯(cuò)誤，

對于B，命題“，”的否定為“，”，所以B正確，

對于C，因?yàn)閮绾瘮?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以，且，解得，所以C正確，

對于D，因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，

所以，解得，所以D正確，

故選：BCD

10.（多選）設(shè)函數(shù)，對任意的，，以下結(jié)論正確的是

A.B.

C.D.

【答案】BC

【解析】

【分析】利用指數(shù)冪的計(jì)算法則判斷A，B的對錯(cuò)；利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則判斷C的對錯(cuò)；D中需要分兩種情況分析.

【詳解】A．不恒成立，錯(cuò)誤；

B．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；

C．由，可知，正確；

D．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，錯(cuò)誤；

故選BC.

【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的計(jì)算法則以及指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值判斷，難度較易.

（1），，；

（2），當(dāng)時(shí)，若則，若則；當(dāng)時(shí)，若則，若時(shí)則.

11.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則以下不等式正確的是（）

A.B.

C.D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】由已知得到，再利用基本不等式依次判斷各選項(xiàng)即可．

【詳解】正實(shí)數(shù)a，b滿足，則，

，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號，A正確，

，，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號，，B錯(cuò)誤，

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，C正確，

由，有，則，由，有，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號，D正確.

故選：ACD

12.大衍數(shù)列來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)都代表太極衍生過程．已知大衍數(shù)列滿足，，則（）

A.

B.

C.

D.數(shù)列的前2n項(xiàng)和的最小值為2

【答案】ACD

【解析】

【分析】當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，,聯(lián)立可得，利用累加法可得，從而可求得，在逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】令且，

當(dāng)時(shí)，①；

當(dāng)時(shí)，②，

由①②聯(lián)立得.

所以，

累加可得.

令(且為奇數(shù))，得.

當(dāng)時(shí)滿足上式，

所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，

所以，其中為偶數(shù).

所以，故C正確.

所以，故A正確.

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，故B錯(cuò)誤.

因?yàn)椋?/p>

所以的前2n項(xiàng)和

，

令，

因?yàn)閿?shù)列是遞增數(shù)列，所以的最小項(xiàng)為，

故數(shù)列的前2n項(xiàng)和的最小值為2，故D正確.

故選:ACD.

【點(diǎn)睛】數(shù)列求和的方法技巧

(1)倒序相加：用于等差數(shù)列、與二項(xiàng)式系數(shù)、對稱性相關(guān)聯(lián)的數(shù)列的求和．

(2)錯(cuò)位相減：用于等差數(shù)列與等比數(shù)列的積數(shù)列的求和．

(3)分組求和：用于若干個(gè)等差或等比數(shù)列的和或差數(shù)列的求和．

第Ⅱ卷

三、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）

13.已知，，則______．

【答案】0.36

【解析】

【分析】由指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解

【詳解】因?yàn)?，所以，又，所以?/p>

所以，，

故答案為：

14.冪函數(shù)滿足：任意有，且，請寫出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)___________．

【答案】（答案不唯一）

【解析】

【分析】取，再驗(yàn)證奇偶性和函數(shù)值即可.

【詳解】取，則定義域?yàn)镽，且，

，，滿足.

故答案為：.

15.已知正實(shí)數(shù)，滿足，且有解，則的取值范圍______．

【答案】

【解析】

【分析】根據(jù)已知表示出，若有解，則，表示出，然后利用基本不等式即可求出其最小值，即可得出答案.

【詳解】由題知，因，

所以，，

若有解，則即可，

因?yàn)?，都是正?shù)，

所以

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，

故.

故答案為：

16.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)有______個(gè)；關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為______．

【答案】①.2②.

【解析】

【分析】首先根據(jù)函數(shù)函數(shù)表達(dá)式，直接在定義域內(nèi)解方程即可判斷根的個(gè)數(shù)；首先根據(jù)表達(dá)式，畫出函數(shù)的圖像，再對以及進(jìn)行分類討論，結(jié)合圖像，判斷函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，最后用列舉法求出函數(shù)的解的個(gè)數(shù)的集合.

【詳解】函數(shù)的圖像如下,

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)可得，，當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)，符合；當(dāng)時(shí)，解得或，由于，故舍去，所以得零點(diǎn)有2個(gè)，為和.

令，則

當(dāng)時(shí)，如下圖，此時(shí)，則此時(shí)與有2個(gè)交點(diǎn)，即有2個(gè)解.

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，解得或，此時(shí)有一個(gè)解，有兩個(gè)解，則總的有3個(gè)解.

當(dāng)時(shí)，如下圖，有三個(gè)解，分別記作，則此時(shí)與的交點(diǎn)為4個(gè).即有4個(gè)解.

當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)共有7個(gè)解，即即有7個(gè)解.

當(dāng)時(shí)，此時(shí)有4個(gè)解，分別記作，如下圖，則此時(shí)與的交點(diǎn)為8個(gè)，即有8個(gè)解.

當(dāng)時(shí)，即，解得或或，則此時(shí)共有6個(gè)解，即有6個(gè)解.

當(dāng)時(shí)，如下圖，此時(shí)有2個(gè)解，分別記作，如下圖，則此時(shí)與的交點(diǎn)為4個(gè)，即有4個(gè)解.

綜上所述解的個(gè)數(shù)組成的集合為

故答案為：2；

【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根的問題，其中包含了一個(gè)復(fù)合函數(shù)，屬于綜合題，難度較大；關(guān)鍵點(diǎn)在于通過換元將復(fù)合函數(shù)簡化，借助外層函數(shù)的圖像，對參數(shù)進(jìn)行分類討論，確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再畫出內(nèi)層函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可求解.

四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.已知集合，．

（1）若，求；

（2）若命題P：“，”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）

（2）或

【解析】

【分析】（1）利用一元二次不等式的解法及集合的補(bǔ)集和交集的定義即可求解；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論及真命題的定義，結(jié)合子集的定義即可求解.

【小問1詳解】

當(dāng)時(shí)，

，則.

【小問2詳解】

由（1）知，，，

由命題P：“，”是真命題可知：

故或，解得：或

實(shí)數(shù)a的取值范圍為或．

18.已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）解關(guān)于的不等式.

【答案】（1）

（2）

【解析】

【分析】（1）將點(diǎn)代入函數(shù)即可求解；

（2）先求出函數(shù)的定義域，然后利用單調(diào)性列出不等式即可求解

【小問1詳解】

由題設(shè)條件可知，，

即，解得，

∴

【小問2詳解】

∵的定義域?yàn)椋⒃谄涠x域內(nèi)單調(diào)遞增，

∴，解得，

∴不等式的解集為.

19.已知數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若__________，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（在①；②；③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在第（2）問中，并對其求解）

【答案】（1）

（2）答案見解析

【解析】

【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式分析運(yùn)算；（2）選①：利用裂項(xiàng)相消法求和；選②：根據(jù)并項(xiàng)求和法分析運(yùn)算，注意討論項(xiàng)數(shù)的奇偶性；選③：利用分組求和法，結(jié)合等差、等比數(shù)列求和運(yùn)算.

【小問1詳解】

∵，則，即

故數(shù)列是首項(xiàng)和公差都為2的等差數(shù)列，

∴，即

小問2詳解】

選①：

∵，

∴.

選②：

∵，則有：

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

∴.

選③：

∵，

∴.

20.某企業(yè)為改進(jìn)生產(chǎn)，現(xiàn)某產(chǎn)品及成本相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)收集了該產(chǎn)品的成本費(fèi)y（單位：萬元/噸）及同批次產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量x（單位：噸）的20組數(shù)據(jù)．現(xiàn)分別用兩種模型①，②進(jìn)行擬合，據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：

14.50.086650.04-4504

表中，．

若用刻畫回歸效果，得到模型①、②的值分別為，．

（1）利用和比較模型①、②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說明理由；

（2）根據(jù)（1）中所選擇的模型，求y關(guān)于x的回歸方程；并求同批次產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量為25（噸）時(shí)y的預(yù)報(bào)值．

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，．

【答案】（1）選擇模型②，理由見解析；

（2）6.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)已知，根據(jù)的意義，即可得出模型②的擬合效果好，選擇模型②；

（2）與可用線性回歸來擬合，有，求出系數(shù)，得到回歸方程，即可得到成本費(fèi)與同批次產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的回歸方程為，代入，即可求出結(jié)果.

【小問1詳解】

應(yīng)該選擇模型②.

由題意可知，，則模型②中樣本數(shù)據(jù)的殘差平方和比模型①中樣本數(shù)據(jù)的殘差平方和小，即模型②擬合效果好.

【小問2詳解】

由已知，成本費(fèi)與可用線性回歸來擬合，有.

由已知可得，，

所以，

則關(guān)于的線性回歸方程為.

成本費(fèi)與同批次產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的回歸方程為，

當(dāng)（噸）時(shí)，（萬元/噸）.

所以，同批次產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量為25（噸）時(shí)y的預(yù)報(bào)值為6萬元/噸.

21.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，其中．

（1）求a的值；

（2）若關(guān)于x的不等式對都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）

（2）

【解析】

【分析】（1）由偶函數(shù)的定義求解參數(shù)；

（2）不等式等價(jià)于對恒成立，通過換元和基本不等式求算式的最小值即可.

【小問1詳解】

因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，則，

所以對任意實(shí)數(shù)x都成立，所以，解得．

【小問2詳解】

由（1）知，，

因?yàn)殛P(guān)于x的不等式，即對恒成立，

因?yàn)?，所以?/p>

原問題轉(zhuǎn)化為對恒成立，

設(shè)，則對任意的恒成立，

因?yàn)?，其中?/p>

而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號成立，

所以時(shí)，取最小值．

所以．因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

22.設(shè)函數(shù)，，．

（1）時(shí)，求在處切線方程；

（2）若在y軸右側(cè)，函數(shù)圖象恒不在函數(shù)的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，．

【答案】（1）

（2）

（3）證明見解析

【解析】

【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解即可；

（2）設(shè)函數(shù)，求得，令，求得，分和，兩種情況討論，求解函數(shù)的單調(diào)，進(jìn)而求得的取值范圍.

（3）取，由（2）知，令，，令，化簡得到，進(jìn)而證得結(jié)論.

【小問1詳解】

時(shí)，，

∵，∴，

∵，則切線方程為，即.

【小問2詳解】

設(shè)函數(shù)，則，

令，則，

當(dāng)，即時(shí)，，即，

即，

所以成立，此時(shí)符合題意；

當(dāng)，即時(shí)，令，解得，

所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，

又由，此時(shí)在上單調(diào)遞減，

所以，顯然不滿足題意，

綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

【小問3詳解】

取，由（2）知在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，

因?yàn)?，令，代入得到?/p>

即，且，

令，，即，

代入化簡得到，

所以成立．

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)證明或判定不等式問題：

1．通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值（最值），從而得出不等關(guān)系；

2．利用可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，從而判定不等關(guān)系；

3．適當(dāng)放縮構(gòu)造法：根據(jù)已知條件適當(dāng)放縮或利用常見放縮結(jié)論，從而判定不等關(guān)系；

4．構(gòu)造“形似”函數(shù)，變形再構(gòu)造，對原不等式同解變形，根據(jù)相似結(jié)構(gòu)構(gòu)造輔助函數(shù).高二年級6月份階段性

數(shù)學(xué)試題

考試時(shí)間：120分鐘

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知集合，則（）

A.B.C.D.

2.已知a為非零實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）

A.B.C.D.

4.已知函數(shù)則函數(shù)，則函數(shù)圖象大致是（）

A.B.

C.D.

5.某學(xué)校對高二學(xué)生是否喜歡閱讀進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)如下表所示：

喜歡閱讀不喜歡閱讀總計(jì)

男學(xué)生302050

女學(xué)生401050

總計(jì)7030100

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列對該校高二學(xué)生的說法正確的是（）

P（x≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.001

k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828

A.沒有95%以上的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

B.有99%以上的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“性別與是否喜歡閱讀有關(guān)”

6.垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、投放和搬運(yùn)，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)，做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù).已知某種垃圾的分解率與時(shí)間（月）近似地滿足關(guān)系（其中a，b，為正常數(shù)），經(jīng)過6個(gè)月，這種垃圾的分解率為，經(jīng)過12個(gè)月，這種垃圾的分解率為，那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過（）個(gè)月（參考數(shù)據(jù)：）

A.20B.28C.32D.40

7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若，則t的最大值是（）

A.B.C.D.

8.若，可以作為一個(gè)三角形的三條邊長，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“穩(wěn)定函數(shù)”.已知函數(shù)是區(qū)間上的“穩(wěn)定函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A.B.

C.D.

二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分）

9.下列說法正確的有（）

A.若，則

B.命題“，”的否定為“，”

C.若冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則

D.方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則

10.（多選）設(shè)函數(shù)，對任意的，，以下結(jié)論正確的是

A.B.

C.D.

11.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則以下不等式正確的是（）

AB.

C.D.

12.大衍數(shù)列來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)都代表太