第三章物料衡算和能量衡算熱量-課件1

3.2

化工生產(chǎn)中，需要通過能量衡算解決的問題：⑴確定物料輸送機械和其他操作機械所需功率。⑵確定各單元過程所需熱量或冷量及其傳遞速率。⑶化學(xué)反應(yīng)所需的放熱速率和供熱速率。⑷做好余熱綜合利用。能量衡算的基本方程式

在物料衡算基礎(chǔ)上進行能量衡算，能量衡算的步驟與物料衡算相同。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，能量衡算方程可寫為：E=Q-W=Ek+Ep+UE——體系總能量的變化；Q——體系從環(huán)境中吸收的能量；W——體系對環(huán)境所作的功。

2020/10/281一.封閉體系的能量衡算方程

封閉體系特點：與環(huán)境只有能量交換，而無物質(zhì)交換，如間歇操作過程，體系物質(zhì)的動能、位能、壓力能無變化，則：U=Q-W若體系與環(huán)境沒有功的交換，即W=0，則：Q=U

二.流動體系的能量衡算方程——物料連續(xù)通過邊界進出能量輸入速率-能量輸出速率=能量積累速率連續(xù)穩(wěn)定流動過程的總能量衡算方程為：W=Wf+Ws，Wf為流動功，Ws為軸功；

2020/10/282精品資料2020/10/283三.熱量衡算式及說明

⑴熱量衡算式

在反應(yīng)器、蒸餾塔、蒸發(fā)器、換熱器等化工設(shè)備中，W、Ek、EP與Q、U和H的相比，可以忽略。總能量衡算式為：封閉體系Q=?U

敞開體系Q=?H

對這些設(shè)備做能量衡算的實質(zhì)就是進行熱量衡算。連續(xù)穩(wěn)定流動體系的熱量衡算：

Q=(niHi)out–(njHj)in進出系統(tǒng)的物料往往不止一股，熱量的交換也有多處，這時熱量平衡方程式可寫成：Q=H2–H1或

Q=U2–U12020/10/284Q1＋Q2＋Q3＝Q4＋Q5＋Q6＋Q7式中Q1—物料帶入熱；Q2—過程放出的熱，包括反應(yīng)放熱、冷凝放熱、溶解放熱等等；Q3—從加熱介質(zhì)獲得的熱；Q4—物料帶出熱；Q5—冷卻介質(zhì)帶出的熱；Q6—過程吸收的熱，包括反應(yīng)吸熱、氣化吸熱、溶解吸熱等等；Q7—熱損失。實際計算時，還常使用下式：Qin=Qout2020/10/285例題：兩種組成不同的煤氣在預(yù)熱器中混合。并從25℃加熱到127℃，以供燃燒爐使用。兩種煤氣的流量分別為0.4kmol/s和0.1kmol/s。預(yù)熱器的熱損失為150kJ/s。試計算預(yù)熱器應(yīng)提供的熱量。計算中煤氣的焓取下列數(shù)值：25℃時，第一種煤氣為765kJ／kmol；第二種煤氣為846kJ／kmol。127℃時，混合煤氣的焓值為3640kJ／kmol。2020/10/286解：以1s為計算基準。根據(jù)公式：2020/10/287四.熱量的計算方法

(1)等壓條件下在沒有化學(xué)反應(yīng)和聚集狀態(tài)變化時，物質(zhì)溫度從Tl變化到T2時，過程放出或吸收的熱按下式計算：Q也可以用T1－T2溫度范圍的平均摩爾熱容計算出來，計算式為：2020/10/288(2)通過計算過程的焓變求過程放出或吸收的熱根據(jù)Q＝△H，如果能求出過程的焓變，則Q可求得。2020/10/289五.熱量衡算的基準和步驟（1）基準：包括兩方面：一是數(shù)量上，常用設(shè)備的小時進料量進行計算；二是焓沒有絕對值，所查的數(shù)據(jù)往往是來自不同基準態(tài)的，故必須指定?；鶞蕬B(tài)可以任意規(guī)定，不同物料可使用不同的基準，但對同一種物料只能用一個基準。2020/10/2810⑵熱量衡算的步驟

①建立單位時間為基準的物料流程圖或物料平衡表。②選定計算基準溫度和計算相態(tài)：可選0℃(273K)、25℃(298K)或其他溫度作為基準溫度。③在物料流程圖上標明已知溫度、壓力、相態(tài)等條件，查出或計算每個物料的焓值，標注在圖上。④列出熱量衡算式，用數(shù)學(xué)方法求解。⑤當生產(chǎn)過程及物料組成較復(fù)雜時，可列出熱量衡算表。2020/10/2811畫出系統(tǒng)標有物流特性的流程簡圖

如進出系統(tǒng)的物料流量及組成未知，則首先應(yīng)進行物料衡算

選取熱量衡算的基準溫度

計算物料的焓值

列出熱量衡算表列出熱量衡算式并進行求解2020/10/2812六.熱量衡算中使用的基本數(shù)據(jù)

1、熱容2、焓3、汽化熱4、反應(yīng)熱2020/10/28131.熱容(1)熱容與溫度的關(guān)系熱容是給定條件下，系統(tǒng)每升高1K所吸收的熱。隨溫度而變。根據(jù)過程不同，用分為等壓熱容和等容熱容。描述定壓熱容Cp與溫度之間的關(guān)系一般有三種方法：第一種是在圖上描繪出Cp－T關(guān)系曲線；第二種方法是把不同溫度下的Cp列成表；第三種方法是用函數(shù)式表達Cp－T關(guān)系。2020/10/2814液體常用的Cp－T關(guān)系有如下的函數(shù)形式:

Cp＝a＋bTCp＝a＋bT＋cT2＋dT3

氣體常用的熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：

Cp＝a＋bTCp＝a＋bT＋cT2

Cp＝a＋bT＋cT2＋dT3Cp＝a＋bT＋cT-2

2020/10/2815(2)平均熱容

在工程計算中，常使用物質(zhì)的平均定壓摩爾熱容，使用數(shù)據(jù)可以計算出Q的值而不必進行積分計算，但準確度比積分差。2020/10/2816例題：

已知常壓下氣體甲烷0～t℃的平均定壓摩爾熱容數(shù)據(jù)如下：試求常壓下甲烷在200℃到800℃溫度范圍的平均定壓摩爾熱容，并計算15kmol甲烷在常壓下從800℃降溫到200℃所放出的熱量。2020/10/2817解：假設(shè)如下熱力學(xué)途徑：2020/10/2818從表中查得，代入（E）式得：因此那么，15kmol甲烷在常壓下從800℃降溫到200℃所放出的熱量為：2020/10/2819(3)熱容與壓力的關(guān)系壓力僅僅對真實氣體熱容的影響比較明顯。各種真實氣體在溫度T和壓力p時的熱容Cp，與同樣溫度條件下的理想氣體熱容之差，是和對比壓力pr和對比溫度Tr有關(guān)的，也就是數(shù)值符合對應(yīng)狀態(tài)原理。2020/10/2820(4)混合物的熱容a．理想氣體混合物因為理想氣體分子間沒有作用力，所以混合物熱容按分子組成加和的規(guī)律來計算，用下式表示：

——混合氣體中i組分的理想氣體定壓摩爾熱容

——混合氣體的理想氣體定壓摩爾熱容

——i組分的摩爾分數(shù)2020/10/2821b．真實氣體混合物求真實氣體混合物熱容時：先求該混合氣體在同樣溫度下處于理想氣體時的熱容，再根據(jù)混合氣體的假臨界壓力和假臨界溫度，求得混合氣體的對比壓力和對比溫度，在圖上查出最后求得Cp。2020/10/2822c．液體混合物

一般工程計算常用加和法來估算混合液體的熱容。估算用的公式與理想氣體混合物熱容的加和公式相同，即按組成加和。2020/10/2823(5)熱容的單位

熱容的單位有兩類：一類是每lmol或每1kmol物質(zhì)溫度升高l℃所需要的熱量，稱為摩爾熱容，單位是kJ／(mol·K)，kJ／(kmol·K)……等。另一類是每1kg或每1g物質(zhì)溫度升高l℃所需要的熱量，通常稱為比熱容，其單位是kJ／(kg·K)、kJ／(g·K)……等。2020/10/28242焓(1)焓的數(shù)據(jù)的獲取a．理想氣體焓表

不同溫度下理想氣體與25℃理想氣體焓的差值用表示，常用物質(zhì)的大都被計算出來，這些數(shù)據(jù)可以查“常用物質(zhì)標準焓差數(shù)據(jù)表”。在使用時把兩個不同溫度Tl和T2下的相減，所得差值是此物質(zhì)在Tl和T2的理想氣體狀態(tài)的焓差，并不需要也不可能知道絕對數(shù)值。2020/10/2825b．某些理想氣體焓的多項式c．熱力學(xué)圖表如焓溫圖、壓焓圖、焓濃圖等，在熱衡算中，課使用這些熱力學(xué)圖表查出不同溫度、不同壓力條件下氣體或液體的焓值。d．飽和蒸汽物性參數(shù)表從飽和蒸汽物性參數(shù)表中，可以查到不同溫度的飽和蒸汽焓值；使用時只需注意焓值的基準態(tài)就可以了。2020/10/2826(2)普遍化焓差圖普遍焓差圖是根據(jù)對應(yīng)狀態(tài)原理得到的?？蛇m用于任何氣體。只要知道了該物質(zhì)的Tc、pc，就可以求出各溫度、壓力下的對比壓力pr和對比溫度Tr，從縱坐標可讀出(Ho－H)／Tc的值，然后(Ho－H)便可計算出來。當理想氣體的焓Ho計算出來后，根據(jù)

H＝Ho－(Ho－H)

的關(guān)系就可以求出真實氣體的焓H。2020/10/28272020/10/28282020/10/28293汽化熱液體汽化所吸收的熱量稱為汽化熱，也稱為蒸發(fā)潛熱。汽化熱是物質(zhì)的基本物性數(shù)據(jù)之一。在一些手冊上常能查到各種物質(zhì)在正常沸點(即常壓下的沸點)的汽化熱有時也能找到一些物質(zhì)在25℃的汽化熱。2020/10/2830

由已知的某一溫度的汽化熱求另一溫度的汽化熱方法1在工程計算中可用Wston公式：此公式比較簡單而又相當準確，在離臨界溫度10℃以外，平均誤差僅為1.8％，因此被廣泛采用。2020/10/2831方法2也可根據(jù)狀態(tài)函數(shù)增量不隨途徑而變的特性，可假設(shè)如下熱力學(xué)途徑：

△H1＝△H3＋△H2＋△H4

2020/10/2832當查不到汽化熱的數(shù)據(jù)，但已知該物質(zhì)的蒸氣壓數(shù)據(jù)時，工程上可用克—克方程式(C1ausius—Clapeyron方程)估算了T1～T2溫度范圍內(nèi)的氣化熱：2020/10/28334反應(yīng)熱在很多情況下是查不到反應(yīng)熱數(shù)據(jù)的可通過物質(zhì)的標準生成熱數(shù)據(jù)和燃燒熱數(shù)據(jù)來計算反應(yīng)熱因為標準生成熱和燃燒熱數(shù)據(jù)可在一般手冊上查到特別是對有機反應(yīng)，使用燃燒熱求算反應(yīng)熱是一個普遍使用的方法。2020/10/2834用下面的公式從標準生成熱求算反應(yīng)熱：用下面的公式從標準燃燒熱求算反應(yīng)熱：2020/10/2835在化工生產(chǎn)中，反應(yīng)溫度常常不是25℃，此時可以利用焓變只與始態(tài)、終態(tài)有關(guān)而與途徑無關(guān)的特性假設(shè)便利的熱力學(xué)途徑，從25℃的反應(yīng)熱求算其他溫度的反應(yīng)熱。2020/10/2836例題：0.182MPa(1.8atm)壓力下液氨的飽和溫度為－22℃，在0.182MPa，－22℃下把1kg的液氨氣化，并使氣氨在加熱器中進一步過熱成為120℃的過熱氨蒸氣，求這一過程吸收的熱量。解：因為Q＝△H，所以只要求出過程總焓變△H的值，就等于求得過程吸收的熱量Q。七.物理過程的熱衡算2020/10/2837解法：利用氨的汽化熱數(shù)據(jù)和氣體熱容數(shù)據(jù)2020/10/28382020/10/2839(2)△H2從手冊查得低壓下氣體氨的熱容與溫度關(guān)系的多項式如下：式中熱容的單位是cal／(mol·K)平均溫度：2020/10/2840（3）過程總焓變△HQ=△H＝△H1＋△H2＝1338＋305.8=1643.8kJ／kg2020/10/2841例題：83℃的混合氣體的流量和組成如下:

此股氣體分成兩路，主線氣體經(jīng)換熱器加熱到140℃，副線氣體不加熱。在換熱器出口處，被加熱到140℃的主線氣體與副線氣體匯合，成為112℃的氣體。求主、副線氣體的流量。2020/10/2842解：熱衡算基準取0℃氣體。

表中熱容的單位是kJ／(kg·K)。

2020/10/28430℃的混合氣定壓熱容為：Cp＝0.9061×1.609＋0.032×0.9828＋0.016×1.146＋0.031×1.038＋0.015×1.841＝1.568kJ／(kg·K)83℃的混合氣定壓熱容為：Cp＝0.9061×1.835＋0.032×1.195＋0.016×1.384＋0.031×1.05＋0.015×1.883＝1.78kJ／(kg·K)2020/10/2844112℃的混合氣定壓熱容為：Cp＝0.9061×1.899＋0.032×1.264＋0.016×1.461＋0.031×1.050＋0.015×1.904＝1.845kJ／(kg·K)140℃的混合氣定壓熱容為：Cp＝0.9061×1.931＋0.032×1.329＋0.016×1.533＋0.031×1.067＋0.015×1.925＝1.863kJ／(kg·K)2020/10/2845設(shè)主線氣體的質(zhì)量流量為ω1kg／h，匯合前，主線氣體的溫度為140℃，熱量為Q1，匯合前，副線氣體溫度為83℃，熱量為Q2，匯合后氣體溫度為112℃，熱量為Q3，240.2ω1＋823519－139.1ω1＝1131478解得：ω1＝3046kg／h2020/10/2846八.以反應(yīng)熱效應(yīng)為基礎(chǔ)進行熱量衡算在進行伴有化學(xué)反應(yīng)過程的熱衡算時，反應(yīng)熱是一個很關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，則應(yīng)該根據(jù)能夠得到的反應(yīng)熱數(shù)據(jù)來假設(shè)熱力學(xué)途徑。一般來說，有兩種情況：己知25℃的反應(yīng)熱數(shù)據(jù)和已知反應(yīng)溫度下的反應(yīng)熱數(shù)據(jù)。2020/10/2847△H＝△H1＋△H2＋△H3式中：△H2——25℃的反應(yīng)熱數(shù)據(jù)2020/10/2848

許多反應(yīng)都不是在25℃時進行的，而反應(yīng)后的物料也常常包含產(chǎn)物和未反應(yīng)的物料及惰性物料，需要分別考慮并計算，避免遺漏，一般可以按下面的方法進行計算：（1）對參與反應(yīng)的物料（含產(chǎn)物），先按上述熱力學(xué)途徑計算出反應(yīng)溫度下的反應(yīng)熱數(shù)據(jù)（按1mol某反應(yīng)物或產(chǎn)物計算），再折算出實際參加反應(yīng)的物料的反應(yīng)熱（焓）。（