《解決問題的策略》 省賽獲獎

解決問題的策略舉手游戲規(guī)則：1.每組5人，每個組舉手的只數(shù)要和報出的數(shù)字一樣，每人至少舉一只手。2.小組里可以商量，按要求舉手最快一組獲勝。3.其他同學(xué)做裁判。每組舉起10只手。每組舉起7只手。每組舉起9只手。每組舉起5只手。全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？

你準備用什么方法來解決這個問題？全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？

假設(shè)10只都是大船。假設(shè)10只都是小船。假設(shè)5只小船，5只大船。假設(shè)10只都是大船:1.一共坐多少人？5×10＝50(人)50－42＝8(人)2.還要把多少只大船改成小船？小船：8÷(5-3)＝4(只)假設(shè)10只船都是小船呢?大船：10－4=6（只）多了多少人？1.10只小船能坐多少人？還少多少人？2.為什么會少呢？3.還要把多少只小船改成大船？假設(shè)10只都是小船:假設(shè)10只都是小船:10只小船能坐多少人？還少多少人？還要把多少只小船改成大船？10×3=30（人）42－30=12（人）12÷（5—3）=6（只）小船：10－6=4（只）大船：大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)和42人比較555×5+3×5=40少2人5×6+3×4=42相等假設(shè)5只是大船，5只是小船:通過比較假設(shè)后的人數(shù)和實際人數(shù)，推算出大船和小船的只數(shù)。我們可以如何檢驗結(jié)果是否正確呢？檢驗人數(shù)和船只數(shù)。5×6+3×4=42（人）答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。6+4=10（只）雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？（1）畫8個圓，表示一共有8只動物。（2）先假設(shè)，根據(jù)假設(shè)給每只動物畫上腿，算出畫的腿比實際多（或少）幾條。（3）怎樣進行調(diào)整。（4）寫出計算過程，并檢驗。只看到這些動物的腿，一共22條。1.命令雞和兔各抬起1條腿。共少了8條2.再命令雞和兔各抬起1條腿。又少了8條3.剩下幾條腿？是誰的。4.說明兔有多少只？雞呢？一百饅頭一百僧，大僧三個更無增；小僧三人分一個，大小和尚各幾?。棵鞔髷?shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃三個，小和尚三人吃一個。大、小和尚各多少人？《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題大約在一千五百年前，大數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有若干只雞和兔在同一個籠子里，從上面數(shù)，有三十五個頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？1.畫8個圓表示8只動物。2.假設(shè)8只都是雞。每個動物有幾條腿？一共有多少條腿？3.比實際少幾條腿？每只兔補幾條腿？22-16＝6（條）6÷2＝3（只）說明兔有多少只？4.雞有多少只？8-3＝5（只）2×8＝16（條）1.假設(shè)8只全是兔？一共有多少條腿？4×8＝32（條）2.比實際多出多少條腿？32－22＝10(條)3.每只雞要少2條腿？多少只雞正好少了10條腿？10÷2＝5（只）4.兔有多少只？8-5＝3（只）從1只兔開始,一個一個地試,把試的結(jié)果填在表里.一共只數(shù)兔/只雞/只腿/條88881718262035224424練習(xí):1.六年級同學(xué)制作了176件蝴蝶標(biāo)本，分別在13塊展板上展出。每塊小展板貼8件。每塊大展板貼20件。兩種展板各有多少塊？假設(shè)兩種展板的塊數(shù)，計算標(biāo)本總件數(shù)，再進行調(diào)整。大展板塊數(shù)小展板塊數(shù)蝴蝶標(biāo)本總件數(shù)和176件比較586776852.小明的儲蓄罐里1元和5角的硬幣一共40枚，有33元。1元和5角的硬幣各有多少枚？假設(shè)全是1元，一共有：40×1=40（元）比實際多多少元：40－33=7（元）把一個1元換成一個5角，少了多少元？1－0.5=0.5（元）5角硬幣的個數(shù)：7÷0.5=14(個)3.某次數(shù)學(xué)測驗共20道題,做對一題得5分,做錯或不做一題倒扣1分.小華得了76分.