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文檔簡介

集合的基本運(yùn)算(二)

在下面的范圍內(nèi)求方程的解集：（1）有理數(shù)范圍；（2）實(shí)數(shù)范圍．

并回答不同的范圍對問題結(jié)果有什么影響？

解：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個解2，即：（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有三個解2，，，即：2、不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？{2，3，4}思考3:在不同范圍內(nèi)研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果.我們通常把研究問題前給定的范圍所對應(yīng)的集合稱為全集，如Q，R，Z等.那么全集的含義如何呢？

如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，則稱這個集合為全集（universeset）

，通常記作:U

探究思考1:在上述各組集合中，集合U，A，B三者之間有哪些關(guān)系？考察下列各組集合：（1）U={1,2,3,4,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}（2）(3)U＝{高一年級的同學(xué)}

A＝{高一年級參加軍訓(xùn)的同學(xué)}B＝{高一年級沒有參加軍訓(xùn)的同學(xué)}顯然，集合U中除去集合A之外就是集合B．

補(bǔ)集:對于一個集合A

，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集（complementaryset）,簡稱為集合A的補(bǔ)集．Venn圖表示：

說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制．

記作：A

即：A={x|x∈U,且x

A}AUA(2)

CU(CUA)=A補(bǔ)集的性質(zhì)(1)

CUU=φ

CUΦ=U(4)若ABU,則CＵACＵB(5)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(6)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)UA∩(3)A∪(CUA)=(CUA)=φ理論遷移例1.設(shè)全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求

例2.已知全集U=R，集合求例3.設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求.例3.已知全集為R，A＝{y|y＝x2+2x+2}，

B＝{y|y=-x2+2x+6}，求：(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)例4、設(shè)全集U=R。集合

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