北師大版八年級數(shù)學競賽題

第頁學校:班級:姓名:考號:…………裝……訂………線………北師大版八年級數(shù)學競賽試題一、選擇題（每小題3分，共27分）1、下列式子正確的是（）A、B、C、D、2、如下是一種電子計分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3、（）A．中位數(shù)為170B．眾數(shù)為168C．平均數(shù)為170.75D．平均數(shù)為1704、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A、AB=CD，AD=BCB、AB∥CD，AB=CDC、AD∥BC，AB=CDD、AB∥CD，AD∥BC5、若點P（m+2,m+1）在y軸上，則點P的坐標為（）A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D（1,0）6、若點(m，n)在函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則2m－n的值是（）A．2B．－2 C．1 D．－17、如圖，函數(shù)和的圖象交于點A（m，3），則不等式的解集為（）A．B．C．D．（第7題）（第8題）8、如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A′的坐標為（）A（3，1）B（1，3）C（3，－1）D（1，1）二、填空題（每小題3分，共21分）9、的平方根是； 10、若及是同類項，則x=,y=；11、寫出一個y隨著x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式：______________12、如圖，矩形的對角線、BD相交于點，CE∥BD，DE∥AC．若，則四邊形CODE的周長是（12題）（13題）13、如圖：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為_______．x+2＞0，xx+2＞0，x－1≤214、不等式組的整數(shù)解的和是.15、觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，，3，2，，3，……則第10個數(shù)據(jù)應是.解答題（共75分）16、計算（每題5分，共10分）（1）解不等式組：（2）17、（9分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M．求證：AM⊥DF．學校:班級:姓名:考號:學校:班級:姓名:考號:…………裝……訂………線………（-3，2），并且寫出其它頂點的坐標。CBDA19、（9分）某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元.求A、B兩種型號的計算器每只進價各是多少元？20．（10分）在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：（1）分別寫出A、B兩點的坐標；（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1（3）求出線段B1A所在直線l并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍.21、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB’C和△ABC關于AC所在的直線對稱，AD和B’C相交于點O，連接BB’．（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：△AB’O≌△CDO．22、（10分）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地．如圖是他們離A地的距離y（千米）及時間x（時）之間的函數(shù)關系圖象．（1）求甲從B地返回A地的過程中，y及x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？23、（11分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不及點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當AM的值為_______時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為________時，四邊形AMDN是菱形．八年級數(shù)學競賽試題參考答案一、選擇題18CCDCCDAC二、填空題：9、±4；10、2，－1；11、略；12、8；13、28；14、5；15、3三、解答題：16、（1）－2≤x＜2；（2）、3+2；17、略；18略；19、A型40元，B型60元.20、解：（1）A(2，0)，B(-1,-4)（2）畫圖(3)線段B1A所在直線l的解析式為：線段B1A的自變量x的取值范圍是：-2≤x≤221、（1）△ABB”、△AOC和△BB”C（2）略22、．解：（1）設y=kx+b，根據(jù)題意得∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）．（2）當x=2時，y=-60×2+180=60．∴騎摩托車的速度為60÷2=30（千米/時）．